第十三章平方根导学案八年级数学上册

§13.1平方根导学案许昌县实验中学--八年级数学组主备人：审核人：班级：姓名：【学习过程】：一、展示目标：1.理解平方与开平方之间是互为逆运算的关系。2.了解平方根的概念、了解开平方的定义，掌握平方根的性质。3.能通过开方运算，求出一个非负数的平方根。二、自学比赛：自学指导：认真阅读P72---P74的内容，思考下面的三个问题，完成1～5题：①什么叫开平方？我们共学了几种运算，这几种运算的联系？②什么样的数有平方根？注意根号前的符号。③一个正数有几个平方根？0有几个平方根?负数为什么没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因是什么？三、课堂探究：1、开平方求一个数的平方根的运算，叫做；平方与开平方互为逆运算六种运算及运算结果运算加减乘除乘方开平方结果2、平方根的定义①、计算：（1）22=（2）29.0=（3）24-）（=（4）243=（5）243=（6）20=②、填空：（1）42（2）81.02（3）1692（4）02（5）（）2=16一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根；也就是说，如果ax2，那么叫做的平方根。3、平方根的表示方法：平方根写成“”的形式。①非负数a的平方根用“”表示，读作“”。正数a的正的平方根用“”表示，其中“+”号一般省略不写，记作“”，读作“”，又叫正数a的算术平方根。正数a的负的平方根用“”表示，读作“”。②用数学式子表示“169的平方根是43”应是（）A．43169B．43169C．43169D．43169③请找出：9的平方根：解：∵2=9∴9的平方根是即=4、被开方数的取值范围：a有意义的条件，a0。5、平方根的性质：①正数有个平方根，它们互为。②0有个平方根，0的平方根是；③负数（”有”或”没有”）平方根四、知识反馈：1、仿照课本P73例4，完成下题。求下列各数的平方根：(1)169；(2)4916；(3)241；(4)0.0081(5)0.49；(6)(-3)2；五、课堂小结：六、能力提升：1、判断题。（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数；（）（2）－5是25的平方根，25的平方根是－5（）（3）0的平方根是0；1的平方根是1（）（4）a的平方根是±a；（）2．2)6(的平方根是（）A、－6B、36C、±6D、±63、16的平方根是（）A、－4B、4C、±4D、±24．若使1a有意义,则a的取值范围是()A．一切有理数B、a≠-1C、a≤-1D、a≥-15．计算下列各式的值：6、.求下列各数的平方根.(1)121；(2)0.01；(3)297；(4)(－13)2；（5）0；(6)－(－4)37.已知一个数的两个平方根分别是2x+1与3-x，请你找出这个数。