北师大版八年级数学上册期末试卷及参考答案

11北师大版八年级数学上册期末试卷一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。1.25的相反数是（）A．5B．5C．5D．252.如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为（）A．6B.8C.10D.123.为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖．现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能．．进行平面镶嵌的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形4.在平面直角坐标系中，点(12)P，的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（）A．平均数小于中位数B．平均数等于中位数C．平均数大于中位数D．平均数等于众数6.估计132202的运算结果应在（）.Ａ．6到7之间Ｂ．7到8之间Ｃ．8到9之间Ｄ．9到10之间二、填空题（每小题3分，共27分）7.要使2x在实数范围内有意义，x应满足的条件是．8.若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形是边形.9.随着海拔高度的升高，空气中的含氧量含氧量3(g/m)y与大气压强(kPa)x成正比例函数关系．当36(kPa)x时，3108(g/m)y，请写出y与x的函数关系式．10.如图，点AB，在数轴上对应的实数分别为mn，，则AB，间的距离是．（用含mn，的式子表示）11.边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是.12.写出满足14a15的无理数a的两个值为.13.如图，有一圆柱体，它的高为20cm，底面半径为7cm．在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，ABABm0nxFEDCBA2题22需要爬行的最短路径是cm（结果用带根号和π的式子表示）．14.直线ykxb经过点(20)A，和y轴正半轴上的一点B，如果ABO△（O为坐标原点）的面积为2，则b的值为．15.若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60，则该等腰梯形的面积为（结果保留根号的形式）．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（8分）（1）计算：112753483．（2）解方程组：425xyxy，．①②17.（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC△的顶点均在格点上，点C的坐标为(41)，．①把ABC△向上平移5个单位后得到对应的111ABC△，画出111ABC△的图形并写出点1C的坐标；②以原点O为对称中心，再画出与111ABC△关于原点O对称的222ABC△，并写出点2C的坐标．CBAOxy3318.(9分)某水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共3200千克，全部售出后卖了30400元．已知“妃子笑”荔枝每千克售价8元，“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价12元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？l9.(9分)如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长.20.(9分)如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（1，0），C（1，0）三点．（1）若点D与ABC，，三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式．21.(10分)某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨）34578910户数43511421（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每yxACB211212O1244个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．22.(10分)康乐公司在AB，两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从AB，两地运往甲、乙两地的费用如下表：甲地（元／台）乙地（元／台）A地600500B地400800（1）如果从A地运往甲地x台，求完成以上调运所需总费用y（元）与x（台）之间的函数关系式；（2）请你为康乐公司设计一种最佳调运方案，使总费用最少，并说明理由。23.(11分)如图，BD是ABC△的一条角平分线，DKAB∥交BC于E点，且DK=BC，连结BK，CK，得到四边形DCKB，请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由.55数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共18分）BBCBCC二、填空题（每小题3分，共27分）7.2x≥，8.六，9.3yx，10.nm，11.8cm，12.答案不唯一，如197等，13.249π400，14.2，15.43或433三、解答题16.（1）解：12（4分）（2）解：①②得39x，3x.（2分）把3x代入①得1y，∴原方程组的解是31xy．（4分）17.答案：111ABC，，；222ABC，，六点中每画对一个得1分；①1(44)C，得1分；②2(44)C，得2分（满分9分）．18.解：设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获x千克，“无核Ⅰ号”荔枝收获y千克．根据题意得1分320081230400xyxy，．5分解这个方程组得20001200xy，．9分答：该场今年收获“妃子笑”与“无核Ⅰ号”荔枝分别为2000千克和1200千克．10分19解：设BD=x，则AB=8-xCBAOxy1B1C1A2C2A2B66由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42.所以x=3，所以AB=AC=5，BC=6.20.解：（1）符合条件的点D的坐标分别是1(21)D，，2(21)D，，3(01)D，．3分（2）①选择点1(21)D，时，设直线1BD的解析式为ykxb，由题意得021kbkb，解得1313kb，8分直线1BD的解析式为1133yx．9分②选择点2(21)D，时，类似①的求法，可得直线2BD的解析式为1yx．9分③选择点3(01)D，时，类似①的求法，可得直线3BD的解析式为1yx．9分说明：第（1）问中，每写对一个得1分．21.解：（1）1(3443557118492101)6.230x，众数是7，中位数是1(77)72（2）15006.29300（吨）该社区月用水量约为9300吨（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理．因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水．22.解：（1）600500(17)400(18)800(3)50013300yxxxxx；（2）由（1）知：总运费50013300yx．017018030.xxxx≥，≥，≥，≥317x≤≤，又0k，随x的增大，y也增大，当3x时，50031330014800y最小（元）．∴该公司完成以上调运方案至少需要14800元运费，最佳方案是：由A地调3台至甲地，7714台至乙地，由B地调15台至甲地．23.解：....,..1(180).2.BDABCABDDBCDKABABDBDKCBDBDKEBEDDKBCEKECEKCECKBEDCEKEKCECKCBDBDKBEDBDCK平分，∥，∥又由BD是BDKDBC△和△的公共边，得BDK△≌DBC△.故∠KBD=∠CDB.（5分）（i）当BA≠BC时，四边形DCKB是等腰梯形.理由如下：由BA≠BC，BD平分∠ABC,知道BD与AC不垂直.故∠KBD+∠CDB=2∠CDB≠180.故DC与Bk不平行.得四边形DCKB是等腰梯形.（8分）(ii)当BA=BC时，四边形DCKB是矩形。理由如下：,,.BABCBDABCBDAC平分与垂直90..DBKBDCCDBKBDCK平行于四边形是矩形.（11分）