画法几何轴测图.

上讲要点:•熟练掌握基本曲面体的三面投影及曲面立体表面取点的方法。这是本章的一个基础方法。•充分理解截交和相贯线的几何意义,以及截交线和相贯线的性质，•熟练掌握求曲面立体截交线的方法。•熟练掌握求(平曲相交)相贯线的方法•掌握直线与曲面立体相交贯穿点的性质及求解方法1′3′2′4′4〞411〞3〞322〞复习题3:求圆锥被切割后的投影双曲线椭圆圆线解题步骤:1分析截交线的其余投影分别是什么；2求出截交线上的若干个特殊点(轮廓线上或点划线上及两截平面的交线处)；3求出截交线上的若干个一般点(椭圆,双曲线,抛物线)；4光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性(特别注意截平面间的交线)；5整理轮廓线(轮廓线画至特殊点处)。6′2〞1′65′4′2′3′45(5〞)4〞3〞3211〞(6〞)求圆锥被切割后的投影双曲线抛物线圆线复习题：平面立体与曲面立体相贯，完成相贯后的投影解题步骤1分析通常是由立体的积聚性分析出相贯线的已知投影分别是什么;再利用表面取点法或辅助平面法求出相贯线的共有点；2求出相贯线上的若干个特殊点(通常是在平面立体的棱线上或曲面立体的轮廓线上)；3求出相贯线上的若干个一般点(取决于是什么相贯线)；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓线(棱线及轮廓线至贯穿点止)。表面取点法双曲线圆线直线例题10：平面立体与曲面立体相贯，完成相贯后的投影辅助平面法解题步骤1分析通常是由立体的积聚性分析出相贯线的已知投影分别是什么;再利用表面取点法或辅助平面法求出相贯线的共有点；2求出相贯线上的若干个特殊点(通常是在平面立体的棱线上或曲面立体的轮廓线上)；3求出相贯线上的若干个一般点(取决于是什么相贯线)；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓线。四段椭圆线四段直线成绩审核学号姓名专业级班7-27.完成半圆球和三棱柱相贯后的投影。7-26.完成四棱锥和圆柱相贯后的投影。7-30.完成半圆球和四棱柱相贯后的投影。7-29.求四棱柱与圆柱相贯后的投影。7-28.完成四棱锥和圆锥相贯后的投影。7-25.完成圆锥和四棱柱相贯后的投影。平面体与曲面体相贯36F1FF23FF32FF1复习题5.完成半圆球和三棱柱相贯后的投影。1FF23F两段投影为椭圆的曲线两段圆线相贯线为一组封闭线,由的四段曲线组成!7-28.完成四棱锥和圆锥相贯后的投影。F32FF1相贯线为一组封闭线,由的四段曲线组成!四段椭圆线基本要求（1）掌握轴测投影的基本知识，掌握轴向变形（伸缩）系数和轴间角的几何意义；（2）能熟练地根据投影图或实物绘制物体的正等测轴测图；（3）能较熟练（或了解）根据投影图或实物绘制物体的正面斜二测、侧面斜二测、水平斜等测、水平斜二(等）测轴测图。第十章轴测投影图§10-1概述一、轴测图的作用与形成1.作用三面投影图轴测投影图VH2.形成xyzxyzx1z1y1x1z1y1PP——轴测投影面S——投射方向X1Y1Z1——轴测轴SS⊥P——正轴测图S⊥P——斜轴测图【单面投影】二、轴间角和轴向伸缩系数Z1X1Y1O1rqp轴间角——∠x１o１y１∠x１o１z１∠y１o１z１轴向伸缩系数p＝————o１x１oxq＝————o１y１oyr＝————o１z１oz三、轴测投影的分类:p=q=r正等测p=q=r斜等测p=r=2q正二测p=r=2q斜二测p≠q≠r正三测p≠q≠r斜三测四、轴测投影的基本性质;1、平行性——空间相互平行的直线，轴测投影仍然平行。2、从属性——属于直线的点，轴测投影仍然属于该直线。3、定比性——点分空间线段之比，等于其轴测投影之比。S⊥P：正轴测投影S⊥P：斜轴测投影√√√五、轴测投影的特点：1.轴测轴和与轴测轴的平行线的线段长度才可以直接量取。2.其他线段必须用坐标法、作辅助线法求出。3.轴测投影中看不见的虚线不画。VHxyzx1z1y1PS120°120°120°§10-2正轴测r=1Z1X1Y1O130°30°一、正等测（p=q=r）p=q=r=0.82≈1放大了1.22倍【例】已知A点的三面投影，画出正等测图。XZYWYHoaaaZ1X1Y1xzyA1三、正等测的基本画法——坐标法仰视与俯视的区别四、平面体的正等测图画法xyx1y1z1x1y1z1轴测轴及观察方向的选择xzzyxyzyxzxyo例题1：作形体的正等测图——坐标法143256174788236o′5五.画图方法:坐标法、叠加法、切割法、端面法和综合法注意:轴测图不画虚线作图步骤1、分析图形，读懂形体2、确定一个点作为画图起点3、建立正等测坐标4、作草图5、整理图形例题2：作形体的正等测图——叠加法xyo′o作图步骤1、分析图形，读懂形体2、确定一个点作为画图起点3、建立正等测坐标4、作草图5、整理图形例题3：作形体的正等测图——切割法aa′a″长宽高A例题4：作台阶的正等测图——端面法aa′a″A作图步骤1、分析图形，读懂形体2、确定一个点作为画图起点3、建立正等测坐标4、作草图5、整理图形例题4（改）作台阶的正等测图—端面法aa′a″A作图步骤1、分析图形，读懂形体2、确定一个点作为画图起点3、建立正等测坐标4、作草图5、整理图形例题5：作形体的正等测图（仰视）作图步骤1、分析图形，读懂形体2、确定一个点作为画图起点3、建立正等测坐标4、作草图5、整理图形例题6：雨篷的正等轴测图（仰视）作图步骤1、分析图形，读懂形体2、确定一个点作为画图起点3、建立正等测坐标4、作草图5、整理图形A1★例题6:根据形体的正投影图，画出其正等测。实际上通常无需画坐标轴，较熟练地掌握了轴测投影原理后，只要清楚观看方向，能正确作出相应轴测图，可以不画坐标轴。aa′YXX1Y1方向选择不同时，其轴测图的结果也不同。习题.作形体的正等测图。5786XYXY六、圆的正等测画法1324１.坐标法34215768Z2、四心法(以水平圆的正等测投影为例)四心法的每一段园弧的园心均在椭园的长短轴上1234o′o1324oo123430°30°不画外切正方形的作图不画圆时才作30°线【例】圆柱正等轴测图的画法x1y1z1【例】圆柱正等轴测图的画法x1y1z1【例】作出圆柱截割后的正等轴测图x1y1z1不同坐标面的圆的画法oxyz平行于H面的圆平行于W面的圆平行于V面的圆三种方向正等轴测圆柱的比较【例】圆锥、圆台的画法【例】回转体的画法OYXZ'X'O'Z1Y1X1Z1X1O1Y1倒圆角正等轴测图的画法VHP§10-3斜轴测PoS⊥Px1z1y1o1y1z1x1xyzSy1x1z145°正面斜二测z1x1y130°60°水平斜等测P=1r=1P=q=r=1【例】作台阶的斜轴测图（侧面斜二测图）X/2o1y1z145°x1【例】作花格窗的正面斜二测图X1Y1Z1【例】作花格窗的正面斜二测图X1Y1Z1Z1X1Y1小区水平斜等测图例:根据形体的正投影图，画出其正面斜二测。画斜二测轴测图的关键是:倾斜的轴测轴及其平行线上的度量要减半。比较正等测与正面斜二测轴测图。30°Z1X1Y1习题P34(3、4、5、6)P35(7、8、)作业中应该注意的问题：1.作图的底稿线是细轻线；2.轴测轴间的夹角一定要画准确；3.只有轴测轴上和与轴测轴平行的线段才能直接量取！！4.最后的作图结果是：只加粗可见的图线！30°120°120°120°r=1Z1X1Y1O130°y1x1z145°正面斜二测P=1r=1x1y1z145°侧面斜二测q=1r=1z1x1y130°60°水平斜等测r=1同学们圣诞快乐!习题讲评：8-10求带缺口四棱太的H、W投影每点三线()()PV复习题:求三棱锥和三棱柱相贯后的投影。()PVPV复习题:求三棱锥和三棱柱相贯后的投影。习题9-4：求两相贯体的投影8-1.作下列各形体的正等测图。（5）8-1.作下列各形体的正等测图。（6）8-2.作形体的正等测图（仰视）。8-3.作组合体的正等测图（仰视）。复习题4.完成四棱锥和圆锥相贯后的投影。F32FF1四段椭圆线相贯线为一组封闭线,由的四段曲线组成!作图步骤1、分析图形，读懂形体2、确定一个点作为画图起点3、建立正等测坐标4、作草图5、整理图形例题：作形体的正等测图——切割法aa′a″长宽高A