第四单元分数除法

第一课时课题：分数除以整数课型：新授教学内容：P55～56例1和练习十一T1～4。教学目标：1、引导学生根据需要解决的实际问题，理解“把一个分数平均分成几份，求每份是多少”用除法计算的算理。2、使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。3、培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。教学重点：理解、认识分数除法的意义教学难点：理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算。教学准备：教学步骤教师活动学生活动一、引入新课上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。二、展开新课一、教学例11、出示例题，2、提问：（1）量杯里有4/5升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式?该怎样计算？（2）你是怎样想的？（3）谁能说一说4/5为什么可以用4/5×1/2来计算？1/2是2的什么数？（倒数）二、教学“试一试”。（1）提问：如果4/5升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?（板书：4/5÷3）（2）4/5÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？（三）总结方法。提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便?学生读题，理解题意。学生列式并讨论。学生说明计算的思路学生列式，并说明方法。学生先思考，再同桌交流，最后总结反馈。三、巩固练习1、做练一练第1、2题。讲评提问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？2、做练一练第3题。各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。3、做练习十一第2题。提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写得数。学生说明解答的方法。学生先算一算，再比一比。四、小结这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?五、作业练习十一第1、3、4题。学生练习。第二课时课题：整数除以分数课型：新授教学内容：P56～57例2、例3和练习十一T5～8。教学目标：1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。3、进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。教学重点：掌握整数除以分数的计算方法。教学难点：掌握整数除以分数的计算方法，能灵活地进行应用。教学准备：教学步骤教师活动学生活动一、复习铺垫1、口算：2、揭题：整数除以分数。口算每题结果。二、教学新知（一）教学例21、出示第（1）题提问：（1）怎么列式计算？为什么用4÷2？（板书：4÷2）（2）如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？2、出示第（2）题。问：（1）解答这个问题，为什么也是用除法计算？（2）出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计算？（3）把4个橙子每1/2个分成一份，可分成几份？4÷1/2是几？（板书：4÷1/2=4×2）（4）看到这个等式，你能想到什么？3、出示第（3）题。（1）提问：你能在图中分一分，再想出计算结果吗？（2）出示：4÷1/3=4×（）4÷1/4=4×（）提问：从这两个式子中，你又想到了什么？（二）出示例31、教师要求学生请根据每2/3米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。2、想一想：4÷2/3可以怎么算，为什么？4、归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？学生读题，口头列式。学生先分组讨论，再全班交流。学生表述，可能有学生会说出一个整数除以分数相当于乘以这个分数的倒数。学生读题，列式。学生操作后明确：整数除以分数相当于整数乘以分数的倒数。学生读题列式，独立列式。学生先在小组中说一说，再全班交流。三、巩固练习1、做“练一连”第1、2题。（提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。）3、做练习十一第5题。4、做练习十一第7题。先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联系？先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。学生先看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。四、小结六、全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？五、作业练习十一第6、8题。学生练习。第三课时课题：分数除以分数课型：新授教学内容：P58例4和练习十一T9～14。教学目标：1、使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的式题。2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。3、培养学生迁移、概括的能力。教学重点：理解分数除以分数的计算方法教学难点：理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。教学准备：教学步骤教师活动学生活动一、复习引新1、口算。P5912/3÷21/4÷45/13÷103/10÷69÷3/104÷4/52÷3/141÷3/82、揭示课题：分数除以分数学生汇报口算结果。二、教学新知一、教学例41、出示例41、提问：（1）这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？（2）为什么用除法计算？怎样列式？（板书：9/10÷3/10=）2、引导探索：分数除以整数怎么算呢？（1）请大家画图探索一下9/10÷3/10得多少？（2）指名到黑板上画一画。（3）讨论：①分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？②请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？③得数相同，你能猜想到什么？3、验证猜想：完成练一练第1题。你发现了什么？4、概括方法联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？读题，列式。在书上的长方形里分一分，画一画。尝试计算。学生猜想分数除以分数的计算方法。三、巩固练习1、做“练一练”第2题。2、完成练习十一第10题。3、讨论练习十一第11题。独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？4.讨论练习十一第12题：不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。各自练习，并指名板演，练习后评议交流。独立完成，并指名板演，练习后评议交流。学生独立计算。学生判断，并说一说是怎么想的？四、作业练习十一T9、13、14学生练习。第四课时课题：除法简单应用题（一）课型：新授教学内容：P62例5和练习十二T1～3。教学目标：1、使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。2、进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。3、培养学生解决实际问题的能力。教学重点：学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。教学难点：体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。教学准备：教学步骤教师活动学生活动一、导入1、出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？（出示：小瓶的果汁是大瓶的2/3。）提问：（1）你能根据这句话说出等量关系式吗？（板书：大瓶里的果汁×2/3=小瓶里的果汁。）（2）如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？自己算算看。（3）如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？2、揭示课题：简单的分数除法应用题学生猜测大、小两瓶果汁之间的数量关系。学生口答。二、教学新知（一）教学例51、出示例5提问：你想怎么解决这个问题？2、讨论交流：你是怎么想、怎么算的？（1）如果学生用除法计算，引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？（2）如果学生用方程解答，引导学生讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？3、引导检验：x=900是不是原方程的解呢，怎么检验？（二）试一试1、讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？这题中的数量关系式是什么？2、这题可以怎么解答？3、交流：你是怎么解决这个问题的？学生读题。学生反馈解题方法。学生的方法可能有两种：（1）用除法计算（2）用方程解答学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。学生反馈说明检验的方法。学生读题，理解题意。学生回答，根据学生的回答教师学生小结解题的方法和策略。三、巩固练习1、完成“练一练”。（鼓励学生用两种方法进行解答。）2、完成练习十二T1。3、小结解题策略。独立解答后进行交流汇报。（1）读题，画出题目中的关键句。（2）学生说一说“一桶油用去52”和“黑兔是白兔的32”各表示什么意思？（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。（4）独立解答，并指名板演。（5）集体评议并校正。四、小结六、全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？五、作业练习十二T2、3学生练习。第五课时课题：除法简单应用题（二）课型：练习教学内容：P64练习十二T4～8。教学目标：1、通过练习加深对“求一个数的几分之几是多少”的认识，能熟练地列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题。2、沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。3、运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。教学重点：能熟练地列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题。教学难点：进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。教学准备：教学步骤教师活动学生活动一、基本练习1、口算。1/4÷5/81/2÷4/55/6÷1/24/5÷1/52、分析数量关系（1）出示：①男生的人数是女生的4/5②一桶油，用去了2/3（2）汇报交流，教师板书数量关系式。①讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？②提问：第2小题的数量关系是什么？如果知道了一桶油的重量，怎样求用去的油的重量？如果知道了用去的油的重量怎样求一桶油的总重量？学生口头回答。小组里说说数量之间的关系。学生说明数量间的相等关系，并根据教师所提问题思考并回答。二、综合练习1、完成练习十二第5题。提问：这道题数量间的相等关系是什么？这题是已知什么求什么，怎么解答？2、完成练习十二第6题。提问：10小时行了全程的5/6，表示什么意思？3、完成练习十二第7题。（1）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。（2）在小组中说出数量关系式。（3）比较，这两题有什么不一样？画出题中的关键句，并说出数量关系。独立解答，指名板演。阐明自己对于这句话的的理解，说出数量关系式，并列式解答。先画出题目中的关键句，找出题目中的数量关系，独立解答后比较两题的不同点。三、全课总结通过这一节课的练习，你有什么收获？五、作业练习十二T4和T8学生练习。第六课时课题：分数连除和乘除混合课型：新授教学内容：P63例6和练习十二T9～12。教学目标：1、结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的式题。3、提高学生的计算能力，培养认真、细心的学习惯。教学重点：学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。教学难点：体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。教学准备：教学步骤教师活动学生活动一、复习引入上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。（揭示课题）二、新知教学一、教学例61、出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。（1）读题理解题目意思。（2）从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？2、讨论解决问题的策略。（1）添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯？（2）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。（3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？3、这题如果列综合算式怎么列？二、教学“试一试”。1、出示试一试，这题是分数连除，怎么算？2、讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。说一