分式的化简及分式方程练习题

1分式的化简中考题集锦先化简，再求值：1、先化简，再求值：12112xx，其中x=－2．2、先化简，再求值：(x－1x－x－2x＋1)÷2x2－xx2＋2x＋1，其中x满足x2－x－1＝0．3、先化简，再求值：211(1)(2)11xxx，其中6x.4、先化简，再求值：2211()11aaaa，其中2a.5、先化简，再求值：221211,2.111xxxxxxx其中6、先化简22()5525xxxxxx，然后从不等组23212xx≤的解集中，选取一个你认为符合题意．．．．的x的值代入求值．7、先化简，再求值：2121(1)1aaaa，其中a=2-1.8、先化简分式a2－9a2＋6a＋9÷a－3a2＋3a－a－a2a2－1，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值．9、先化简代数式222aaa÷412a，然后选取一个合适．．的a值，代入求值10、先化简，再求值：112112xxxx，其中x=2.211、先化简，再求值：2xx1x2x4x4x4x22，其中x＝2－2．12、先化简，再求值：2224441xxxxxxx，其中32x．13、化简2228224aaaaaa14、11212222xxxxxxx，其中23x。15、化简121aaaaa，并任选一个你喜欢的数a代入求值．16、计算22()ababbaaa17、化简:35(2)482yyyy18、先化简再计算：yxyxyx222，其中x=3，y=2．19、先将代数式x－xx＋1÷1＋1x2－1化简，再从－3＜x＜3的范围内选取一个合适的整数x代入求值．20、先化简，再求值：22332422aaaaaa，其中，3a21、老师布置了一道计算题：计算222222()()()()abababababababab的值，其中2008,2009ab,小明把ab、错抄成2009,2008ab，但老师发现他的答案还是正确的，你认为这是怎么回事？说说你的理由．3解方程：1、解分式方程：13321xxxx2、解分式方程：31.12xxx3、解分式方程：23211xxx4、解分式方程：54145xxx5、解分式方程：xxx2122216、解分式方程：0)1(213xxxx7、解分式方程：22111xx8、解分式方程：22333xxx4（一）例题精选例1张庄、李庄、马庄的位置如图所示，每两个村庄之间都有笔直的公路相连，他们计划共同投资达一眼机井，希望机井的位置到三条道路的距离相等，试确定机井的位置．例2如图，用直尺和圆规在途中的直线MN上找一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等。（二）练习精选1．△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连结BD，如果△BCD的周长17cm，则腰长为（）A．12cm；B．6cm；C．7cm；D．5cm．2．如图，已知，△ABC中AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP中（）A．全部正确B．仅①和②正确C．仅①正确D．仅①和③正确3．已知，如图，∠C=90°，若∠1=∠2，BC=10，BD=6，则D到AB边的距离是4．如图，∠C=90°，DE垂直平分AB，∠1：∠2=2：3，则∠BAC=度5．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为E、F，求证：EB=FC6．在△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于△ABC内一点P，求证：PA=PB=PC．（三）知识拓展与提高练习7．如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．BAOMN张庄李庄马庄SRQPCBA21DCBA21EDCBAFEDCBA58．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC的中点，DE⊥AB，GF⊥AC，E、G在BC上，BC=15cm，求EG的长度.9．如图，在△ABC中，D为BC中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G，求证：BF=CG10．已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF．EDCBAOGFEDCBAGFEDCBAFEDCBA