第四章 不定积分 (1)

第四章不定积分一、填空题：１、()xxfeedx＝_______________2、()()fxxfxdx＝_________________3、2xdx＝__________4、3sinxdx=5、xedxx=____________6、积分(ln)()(),fxfxdxFxcdxx则7、通过点（1，2）的积分曲线23yxdx的方程是_______________8、()xdfx__________________9、()xfxdx________________10、若xe是()fx的原函数，则2(ln)xfxdx_________________二、单选题：1、x是函数（）的一个原函数Ａ、12xＢ、12xＣ、lnxＤ、3x2、已知()()fuduFuc,则()fbaxdx=()0aA、()FbaxcB、1()Fbaxa+cC、()aFbaxcD、1()Fbaxca3、(2)fxdx（）A、(2)fxcB、()fxcC、12(2)fxcD、2(2)fxc4、已知()fx的一个原函数是2xe，则()xfxdx（）A、222xxecB、222xxeC、22(21)xexcD、()()xfxfxdx5、若()()fxdxFxc，则sin(cos)xfxdx等于（）A、(sin)FxcB、(sin)FxcC、(cos)FxcD、(cos)Fxc6、下列关系式正确的是（）A、()()dfxdxfxB、()()fxdxfxC、()()dfxdxfxdxD、()()dfxdxfxdx+C7、ln(2)xdx（）A、2ln22xxxcB、2xln2+lnx+cC、ln2xxxcC、1(1)ln2xxc8、若()sinsinxfxdxxxxdx，则()fx=（）A、sinxB、sinxxC、cosxD、cosxx9、下列等式成立的是（）Ａ、212xdxxcＢ、21112dcxxxＣ、(2)(2)fxdxfxcＤ、2212xxxedxec10、若xdx2(2)adx，则a（）Ａ、２Ｂ、2Ｃ、12Ｄ、1211、设321xxxxxf，则0f=（）。a、3b、3c、6d、612、函数xf在点0x处连续但不可导，则该点一定（）。a、是极值点b、不是极值点c、不是拐点d、不是驻点13、如果函数xf在区间ba,内恒有0xf，0xf，则函数的曲线为（）。a、凹上升b、凹下降c、凸上升d、凸下降14、曲线y=122xx的垂直渐近线是（）；（A）y1（B）y0（C）x1（D）x015、设()fx的导数在x=2连续，又2'()lim12xfxx,则A、x=2是()fx的极小值点B、x=2是()fx的极大值点C、(2,(2)f)是曲线()yfx的拐点D、x=2不是()fx的极值点,(2,(2)f)也不是曲线()yfx的拐点.三、1、已知一条曲线在任一点,xy处的切线斜率等于2x，且过点1,2，求此直线方程。四、求下列不定积分。1、3(1)xdxx2、31xxdxx3、222121xdxxx4、221xdxx5、2cos2xdx6、2tanxdx7、sec(sectan)xxxdx五、求下列不定积分：1、23xdx2、sin(31)xdx3、21xedx4、115dxx5、21sin3dxx6、24xdxx7、21xxedx8、1xxedxe9、xxxedxee10、21xxedxe11、1lndxxx12、1lnxdxx13、11dxxx14、211sindxxx15、2arctan1xdxx16、4sinxdx六、求下列不定积分：1、11dxx2、111xdxx3、111xdxxx4、21xdxx七、求下列不定积分：1、2xxedx2、xedx3、sinxxdx4、2cos2xxdx5、2sinxxdx6、lnxdxx7、2lnxxdx8、2arctanxxdx9、arcsinxdx10、coslnxdx11、已知fx的一个原函数为sinxx，计算xfxdx八、列表求下列函数的单调区间、凹凸区间、极值与拐点。1、14334xxy2、xxey