第四章综合指标习题答案

1第四章综合指标一、单项选择题：1、总量指标按其反映总体的内容不同分为（①）。①总体标志总量指标和总体单位总量指标②时期指标和时点指标③实物总量指标和价值总量指标④动态指标和静态指标2、某产品单位成本计划规定比基期下降3%，实际比基期下降3.5%，单位成本计划完成程度为（②）。①85.7%②99.5%③100.5%④116.7%3、某公司第一季度单位产品原材料消耗量为5公斤，第二季度计划降低5%，第二季度实际单耗为4.5公斤，计划完成程度为（④）。①90%，差10%没有完成单耗降低计划②90%，超额10%完成单耗降低计划③95%，差5%没有完成单耗降低计划④95%，超额5%完成单耗降低计划4、分配数列各组变量值不变，每组次数均增加25%，加权算术平均数的数值（③）。①增加25%②减少25%③不变化④无法判断5、某服装厂2008年三季度共加工了三批服装，第一批产品废品率为1%，第二批产品废品率为1.5%，第三批产品废品率为2%，第一批产品数量占总数的25%，第二批产品数量占总数的30%，则平均废品率为（④）。①1.5%②4%③4.5%④1.6%6、某企业在基期老职工占60%，在报告期准备招收一批青年工人，估计新职工所占比重将比基期增加20%，假定老职工和新职工工资水平不变，则全厂职工总平均工资将如何变化（①）。①降低②不变③提高④无法判断7、一班和二班《统计学》平均考试成绩分别为78.6分和83.3分，成绩的标准差分别为9.5分和11.9分，可以判断（①）。①一班的平均成绩有较大的代表性②二班的平均成绩有较大的代表性③两个班的平均成绩有相同代表性④无法判断8、天津地区每百人手机拥有量为109部，这个指标是(④)①、比例相对指标②、比较相对指标③、结构相对指标④、强度相对指标29、某组数据呈正态分布，计算出算术平均数为5，中位数为7，则该数据分布为(①)①、左偏分布②、右偏分布③、对称分布④、无法判断10、加权算术平均数的大小(④)①主要受各组标志值大小的影响，与各组次数多少无关；②主要受各组次数多少的影响，与各组标志值大小无关；③既与各组标志值大小无关，也与各组次数多少无关；④既与各组标志值大小有关，也受各组次数多少的影响11、已知一分配数列，最小组限为30元，最大组限为200元，不可能是平均数的为(④)①、50元②、80元③、120元④、210元12、比较两个单位的资料，甲的标准差小于乙的标准差，则(④)①两个单位的平均数代表性相同②甲单位平均数代表性大于乙单位③乙单位平均数代表性大于甲单位④不能确定哪个单位的平均数代表性大13、若单项数列的所有标志值都增加常数9，而次数都减少三分之一，则其算术平均数(①)①、增加9②、增加6③、减少三分之一④、增加三分之二14、某数据集服从对称的正态分布，算术平均数为100，现分别增加2个极端值1和199，此数据集的分布将(①)①保持对称的正态分布②左偏③右偏④无法判断二、多项选择题：1、某地区有零售商业网点200个，总人口数为10万人，则下列正确的是(①②③④)。①每商业网点服务人数500人/个②每千人拥有商业网点2个③前者是逆指标后者是正指标④前两个指标都是强度相对指标⑤前两个指标都是总量指标2、下列指标中属于平均指标的是（①③④⑤）。3①人均GDP②人均耕地面积③农民人均纯收入④职工人均工资⑤产品平均单位成本3、计算几何平均数应满足的条件是（②③④）。①总比率等于若干个比率之和②总比率等于若干个比率的乘积③总速度等于若干个速度的乘积④被平均的变量值可以为任意数⑤被平均的变量值不得为负数4、标志变异指标中反映平均差异程度大小的指标是（②③）。①全距②平均差③标准差④平均差系数⑤标准差系数5、与变量值相同计量单位的是（①②③④⑥）①全距②调和平均数③平均差④标准差⑤离散系数⑥算术平均数6、由于计量单位或者规模不同造成不可比，可能采用什么方法解决（①②③④）①比较相对指标②平均指标③强度相对指标④比例相对指标⑤结构相对指标7、与变量值同比例变化的是（①②③④⑤⑥）①算术平均数②调和平均数③几何平均数④全距⑤标准差⑥平均差⑦标准差系数三、填空题：1、计算和运用相对指标时必须注意分子与分母的（可比性）。3、相对指标采用（无名数）和（有名数）两种表现形式。4、平均指标可以反映现象总体中各变量值分布的（集中趋势）。5、由相对数或平均数计算平均数时，如果掌握了基本公式的分母资料，应采用（加权算术平均法）；如果掌握了基本公式的分子资料，应采用（加权调和平均法）。四、简答题：1、什么是权数？它是怎样影响算术平均数的？答:在加权算术平均数中，将各组的单位数称为权数。各组标志值的单位数多少对平均数的大小有权衡轻重的作用，用权数乘以各组标志值叫加权，由此计算的平均数叫加权算术平均数。平均数的大小受权数最多的组的标志值影响最大，受权数最少的组的标志值影响最小。2、什么是标志变异指标？有何作用？答：标志变异指标是反映总体中各单位标志值差异程度的综合指标。其作用主要有：4第一，它是衡量平均数代表性大小的尺度；第二，它可以反映社会经济活动过程的均衡性或稳定性程度；第三，它还是抽样分析和相关分析的重要指标。3、强度相对数与算术平均数的主要区别。答：①两者的含义和作用不同；强度相对数是两个有联系的指标数值对比，说明社会现象的强度、密度或普遍程度；而算术平均数是说明总体各单位某一数量标志值的一般水平，将各单位的数值标志值的差异抽象化。②两者的计算方法不同。强度相对数用两个有联系的指标数值对比，分子与分母数值可以互换计算；而算术平均数是用总体标志总量除以总体单位数，分子与分母数值不可互换计算。五、计算题：1、某地区2006年个体工商户开业登记注册资本金分组资料如下：注册资本金分组（万元）50以下50-100100-150150-200200以上各组个体工商户比重（%）60201082试计算该地区个体工商户注册资本金的平均数。解：2、某公司下属三个企业上季度生产计划完成情况及一级品率资料如下：企业计划产量（件）计划完成（%）实际一级品率（%）甲乙丙50034025010310198969895根据资料计算：①产量计划平均完成百分比；②实际平均一级品率。解：企业计划计划完成实际一级品率实际产量一级品数量甲乙丙5003402501.031.010.980.960.980.95515343.4245494.4336.5232.8合计109010196.41103.41063.7解：①产量计划平均完成百分比02.022508.01751.01252.0756.025ffxx5②实际平均一级品率::3、某企业本月分三批购进某种原材料，已知每批购进的价格及总金额如下：购进批次价格（元/吨）X总金额（元）MM/X一二三200190205160001900028700合计199.0663700计算该种原材料的平均购进价格。解：4、某市某局所属15个企业产值计划完成情况如下表所示，求平均计划完成程度。计划完成程度（%）企业数（个）实际完成数（万元）90—100100—110110—120582100800100合计151000解：5、已知甲班的统计学课程期末考试成绩，见下表：%4.964.11037.1063fxfx%2.10198.024501.14.34303.15154.11031mXmXH205287001901900020016000637001mXmXH)(6.19915.11005.1080095.010010001元mXmXH6按考试成绩分组（分）人数（人）60以下60—7070—8080—9090以上415302710合计86又知乙班统计学课程平均考试成绩为80分，标准差为12分。试比较甲乙两班平均考试成绩的代表性高低。解：分甲8.77866690fxfx分乙78x分甲3.102ffxx分乙12%2.138.773.10甲甲甲xV%4.157812乙乙乙xV因为甲班的标准差系数较小，所以其平均分数的代表性比乙班高。6、投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的。25年的年利率分配是：有2年为5%，有5年为6.5%，有6年为8%，有8年为10%，有4年为14%。求平均年利率。解：%03.91%141%101%81%5.61%512548652平均年利率fffffxxxxGn321n321