高一数学上学期期末测试卷(带答案)

高一数学（一）一.选择题：1.函数f(x)=xxln1的定义域为（）A.]1,(B.(0,+)C.(0,1]D.(0,1)),1(2.下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（）A.y=-2xB.xy2C.xylgD.3xy3.已知空间直角坐标系中一点A(-3,1,-4)，则点A关于x轴对称点的坐标为（）A．（-3，－1，4）B.（-3，-1，-4）C.（3，1，4）D.（3，-1，-4）4．函数3log82fxxx的零点一定位于区间（）A.5,6B.3,4C.2,3D.1,25．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（）A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)6．半径为R的球的内接正方体的表面积是（）A.234RB.22RC.24RD.28R7.已知,,是三个不同的平面，m,n是两条不同的直线，下列命题中正确．．的是（）A.若m//，n//，则m//nB.若m//，m//，则//C.若，则//D.若，m，m,则m∥8、若0,0acbc，则直线0axbyc不经过（）C1D1CA1ABDB1A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、若直线L：ax+by=1与圆C：122yx相切，则点P（a,b)与圆C的位置关系是（）A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.以上皆有可能10、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A.63B.265C.155D.105二．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11．圆心在（2，-1）且与y轴相切的圆的标准方程为。12．三个数a=0．76，b=60．7,c=log0．76的大小关系是（用“”从大到小排列）。13.过点P（2,3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为。14.如图，函数()fx的图象是折线段ABC，其中ABC，，的坐标分别为(04)(20)(64)，，，，，，则((0))ff。15．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：（1）ABD为二面角A-BC-D的平面角；（2）ACBD；(3)△ACD是等边三角形;ABCDEF(4)直线AB与平面BCD成600的角;其中正确的结论的序号是三．解答题（本大题共6个小题，共计60分）．16（本题满分9分）．已知集合M={x|x2-3x+2=0},N={|112xzx},Q={1,a2+1,a+1}（1）.求：MN；(2).若MQ,求实数a的值。17（本题满分9分）已知直线12:240,:20lxylxy，设其交点为点P。（1）求交点P的坐标；（2）设直线3:3450lxy，分别求过点P且与直线3l平行和垂直的直线方程.18．（本题满分10分）已知函数f(x)=221xx(1)、求f(2)与f(21),f(3)与f(31);(2)、由（1）中求得结果，你能发现f(x)与f(x1)有什么关系？并证明你的结论;(3)、求f(1)+f(2)+f(3)+)20091()31()21()2009(ffff的值.19（本题满分10分）如图，在四面体ABCD中，CBCDADBD，，点EF，分别是ABBD，的中点．求证：（1）直线//EF面ACD；（2）平面EFC面BCD．20（本题满分11分）．已知圆的方程为22680xyxy．圆内一点P(35)，（1）.若EF为过点P且倾斜角=1350的弦，求EF的长；（2）.若AC和BD分别为过P(35)，的最长弦和最短弦，求四边形ABCD的面积。21（本题满分11分）．一用户到电信局打算上网开户，经询问，有三种月消费方式：（1）163普通方式：上网资费2元/小时；（2）163A方式：每月30元(可上网50小时)，超过50小时以上的资费为2元/小时；(3)ADLSD方式：每月50元,时长不限(其它因素均忽略不计)。（每月以30日计算）(1)、分别写出三种上网方式中所用月资费（y）与时间（x）的函数关系式；(2)、在同一坐标系内画出三种上网方式中所用资费与时间的函数图象;(3)、根据你的研究,给这一用户一个合理化的建议。数学答案一.选择题：题号12345678910答案CDABDDDCAD二、填空题（4分×5=20分）11、(x-2)2+(y+1)2=412、bac13、50xy或320xy14、215、(2)(3)三．解答题:16.解：(1).M={1，2}，N={0，1，2，3}……………………….2分MN={1,2}………………………………………………….4分(2).MQ当a2+1=2即a=1或-1时,a=1Q={1,2,2}(舍)a=1符合题意;……6分当a+1=2即a=1时,Q={1,1,1}(舍)……………………………..8分a=－1……………………………………………………………9分17.解：（1）02042yxyx得02xy交点P(0,2)………..3分（2）与直线L3:3x-4y+5=0平行的直线方程:3480xy……………6分与直线L3:3x-4y+5=0垂直的直线的方程4360xy…………………9分18.解：(1).f(2)=45f(21)=15………………………………………….1分f(3)=910f(31)=110…………………………………………2分(2)f(x)+f(x1)=1…………………………………………………………3分f(x)+f(x1)=221xx+22111xx=1………………………………………6分(3).f(1)+f(2)+f(3)+)20091()31()21()2009(ffff=40172……10分19.EF是BAD的中位线EFAD又EFACDADACD平面，平面//EFCD平面A。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分2//EFAD（），ADBDBDEF又BDCFBD面BCD又BD面EFC面EFC面BCD。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分20.（1）。直线EF的方程：x+y-8=0………………………………………………..2分EF=21252=72。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分（2）。最长的弦长为10，最短的弦长为46。。。。。。。。。。。。。。。7分S=12/AB//CD/=206………………………………………………………………..11分21、（1）。y=2x((03005072050072027050720xxyyxxx），，（）（）…………3分（2）。…………………………………………..7分（3）。每月0——15小时，选方案1；每月15——60小时，选方案2；每月60小时以上，选方案3。……………………………………………………..11分高一数学试题（二）一、选择题（本题共有12小题，每小题4分,共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列几何体中是旋转体的是（）①圆柱；②六棱锥；③正方体；④球体；⑤四面体.A．①和⑤B．①C．③和④D．①和④2．如图，平面、、可将空间分成（）A．五部分B．六部分C．七部分D．八部分3．直线x–y+7=0的倾斜角等于（）A．30B．60C．45D．1204．如果直线ax+2y+2=0与直线3x–y–2=0平行,那么a等于（）A．3B．6C．23D．325．下列结论正确的是（）⑴垂直于同一条直线的两条直线平行.⑵垂直于同一条直线的两个平面平行.⑶垂直于同一个平面的两条直线平行.⑷垂直于同一个平面的两个平面平行.A．⑴⑵⑶B．⑴⑵⑶⑷C．⑵⑶D．⑵⑶⑷6．正方体的内切球的体积为36,则此正方体的表面积是（）A．216B．72C．108D．6487．若方程2222210xyaxayaa表示圆，则a的取值范围（）A．2a或23aB．223aC．20aD．223a8．圆22:420Cxyxy关于直线1yx对称的圆的方程是（）A．22(1)(2)5xyB．22(4)(1)5xyC．22(2)(3)5xyD．22(2)(3)5xy9．如图，三棱锥DABC中，ACBD，且ACBD，,EF分别是棱ABDC,的中点，则EF和AC所成的角等于（）A．30B．45C．60D．9010．经过原点的直线l与圆44:22yxC有公共点,则直线l的斜率的取值范围是（）A．3,3B．33,33C（，3）∪［3，+］D．（，33）∪［33，+］11．如图，三棱柱'''CBAABC的所有棱长都相等，侧棱与底面垂直，M是侧棱'BB的中点，则二面角MACB的大小为（）A．30B．45C．60D．75第11题图第12题图12．在正方体''''DCBAABCD中，直线'BC与平面BDA'所成的角的余弦值等于（）A．24B．33C．23D．32二、填空题（本题共4小题,每小题4分,共16分）13．请写出所给三视图表示的简单组合体由哪些几何体组成..14．经过圆22(3)(5)36xy的圆心，并且与直线220xy垂直的直线方程为______.15．已知实数,xy满足250xy，则22xy的最小值为________.16．已知点(,)Mxy与两个定点(0,0)O，(5,0)A的距离的比为12，则点M的轨迹方程为_______.B'MC'BACA'1,3,5FEBACDP三、解答题（本题共6小题,共56分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）过点3(2,)2P的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点，AOB的面积等于6，求直线l的方程.18．（8分）如图，PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点A作AEPC，垂足为E.求证：AE平面.PBC19．（10分）如图，四棱锥PABCD中，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别为PA、BC的中点.求证：//EF平面PCD.20．（10分）一圆与y轴相切，圆心在直线30xy上，且被直线yx截得的弦长为27，求此圆的方程.21．（10分）已知圆221:24130Cxyxy与圆2222:2610Cxyaxya(其中0a)相外切，且直线DCABB'A'C'D':(1)770lmxym与圆2C相切，求m的值.22．（10分）如图，四棱柱''''DCBAABCD中，侧棱与底面垂直，//ABCD，ADDC，且,1ADAB2,BC6'.2AA（1）求证:'BCDB；（2）求二面角'ABDC的大小.高一数学试题参考答案第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本题共有12小题，每小题4分,共48分）1．D2．B3．C4．B5．C6．A7．D8．C9．B10．C11．A12．B二、填空题（本题共4小题,每小题4分,共16分）1,3,5GFEBACDP13．由圆柱和圆锥组成14．2110xy15．516．223310250xyx三、解答题（本题共6小题,共56分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．解：设直线l的方程为1xyab，则(,0)Aa，(0,)Bb，由已知得0a，且0b.因为AOB的面积等于6，所以162ab，所以12ab.…………3分因为点3(2,)2P在直线l上，所以2312ab，所以2232bab，423bab，代入12ab，得241223bb，所以2690bb，解得3b.……6分所以4a，