算法知识点概况

（一）程序框图程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.图形符号名称功能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框（执行框）赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分（二）输入语句、输出语句和赋值语句输入语句的一般格式是：输出语句的一般格式是：赋值语句的一般格式是：三）条件语句算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句.它的一般格式是：当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句1，否则执行ELSE后的语句2.其对应的程序框图为：（如上右图）INPUT“提示内容”；变量PRINT“提示内容”；表达式变量=表达式IF条件THEN语句体1ELSE语句体2ENDIF满足条件？语句体1语句体2是否在某些情况下，也可以只使用IF-THEN语句：计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句体，否则执行ENDIF之后的语句.其对应的程序框图为：（如上右图）四）循环语句算法中的循环结构是由循环语句来实现的，一般程序设计语言中都有直到型（UNTIL型）和当型（WHILE型）两种循环语句结构，分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构.（1）UNTIL语句的一般格式是：其对应的程序结构框图为：（如上右图）（2）WHILE语句的一般格式是：其对应的程序结构框图为：（如上右图）（五）算法案例1.辗转相除法和更相减损术2.秦九韶算法把一个n次多项式012211)(axaxaxaxaxfnnnnnn改写成如下形式：IF条件THEN语句体ENDIF满足条件？语句体是否DO循环体LOOPUNTIL条件满足条件？循环体是否WHILE条件循环体WEND满足条件？循环体是否01210123120132211012211)))((())(()()(aaxaxaxaaxaxaxaxaaxaxaxaxaaxaxaxaxaxfnnnnnnnnnnnnnnnnnnn求多项式的值时，可以令nav0，然后计算最内层括号内一次多项式的值，即nav0，101naxvv，212naxvv，323naxvv，……01axvvnn，这样，求n次多项式)(xf的值就转化为求n个一次多项式的值.上述方法称为秦九韶算法3.进位制一般地，若k是一个大于1的整数，那么以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式)(011knnaaaa00(，kan≤1na，…，1a，)0ka.若)(011knnaaaa表示一个k进制数，它也可以写成各位上的数字与k的幂的乘积之和的形式，即：001111)(011kakakakaaaaannnnknn.