系统理论-熵值法在学生综合评价中的应用

系统理论—动态性原理一概念系统的一切联系（包括整体、要素、环境间的各种联系）不是一成不变的，而是随着时间的推移在不断变化的，系统的这种特点即动态性，对这一规律的表述和解释称为动态性原理（世界是过程的集合体，而并非事物的集合体）。二基本内容一切实际系统由于其内外部联系复杂的相互作用，总是处于无序与有序、平衡与非平衡的相互转化的运动变化之中的，任何系统都要经历一个系统的发生、系统的维生、系统的消亡的不可逆的演化过程。也就是说，系统存在在本质上是一个动态过程，系统结构不过是动态过程的外部表现。而任一系统作为过程又构成更大过程的一个环节、一个阶段。三与系统相关的重要概念除了我们前面已经讨论过的可逆与不可逆、确定性与随机性之外，有序与无序也是刻画系统演化形态特征的重要范畴。热力学、协同学、控制论和信息论分别用熵、序参量和信息量来刻画有序与无序。例如，一盘散沙、满天乱云、垃圾堆等空间无序。原子分子的热运动、分子的布朗运动、混沌等各种随机运动为时间无序。此外系统秩序还包括行为和功能的有序与无序。平衡态与非平衡态则是刻画系统状态的概念。平衡态意味着差异的消除、运动能力的丧失。非平衡意味着分布的不均匀、差异的存在，从而意味着运动变化能力的保持。与此相联系，有序可分为平衡有序与非平衡有序。平衡有序指有序一旦形成，就不再变化，如晶体。它往往是指微观范围内的有序。非平衡有序是指有序结构必须通过与外部环境的物质、能量和信息的交换才能得以维持，并不断随之转化更新。它往往是呈现在宏观范围内的有序。四基本观点1.系统内部的相互作用是系统演化的内在动力2.系统与环境的相互作用是系统演化的外部条件3.随机涨落是系统演化的直接诱因系统内部的相互作用是系统演化的内在动力系统要素之间的相互作用是系统存在的内在依据，同时也构成系统演化的根本动力。系统内的相互作用空间来看就是系统的结构、联系方式，从时间来看就是系统的运动变化，使相互作用中的各方力量总是处于此消彼长的变化之中，从而导致系统整体的变化。作为系统演化的根据。系统内的相互作用规定了系统演化的方向和趋势。系统演化的基本方向和趋势有二：首先，从无序到有序、从简单到复杂从低级到高级的前进的、上升的运动，即进化。产生进化的基本根据是非线性作用及其对系统的正效应在系统中居于主导地位。在这一条件下，非线性作用进一步规定了什么样的有序结构可能出现并成为稳定吸引子，同时规定了系统演化可能的分支。其次，从有序到无序、从高级到低级、从复杂到简单的倒退的、下降的方向，也即退化。热力学第二定律已经表明，在孤立或封闭系统内，这一演化趋势是不可避免的。普利高津指出，对于一个处于热力学平衡态或近（线性）平衡态的开放系统，其运动由玻耳兹曼原理决定，其运动方向总是趋于无序。从相互作用上来理解，退化主要基于非线性相互作用对系统的负效应占有了支配地位。系统与环境的相互作用是系统演化的外部条件从抽象意义上来理解，任何现实系统都是封闭性和开放性的统一。环境构成了系统内相互作用的场所，同时又限定了系统内相互作用的范围和方式，系统内相互作用以系统与环境的相互作用为前提，二者又总是相互转化的。在这个意义上，系统内的相互作用是以系统的外部环境为条件的。系统的进化尤其依赖于外部环境。系统的相干作用是在系统内存在差异的情况下表现出来的。没有温度梯度就不会有热传导，没有化学势梯度也不会有质量扩散。但热力学第二定律指出，系统内在差异总是在自发的不可逆过程中倾向于被削平，导致系统向无序的平衡态演化。因此，必须不断从外部环境获得足够的物质和能量才能使系统差异得以建立和恢复，维持远平衡状态，使非线性作用实现出来。因此系统必须对环境保持开放，才能进化。但开放性只是进化的必要条件，而非充分条件。普利高津的耗散结构论指出，孤立系统没有熵流（即系统与外界交换物质和能量而引起的熵），而任一系统内部自发产生的熵总是大于或等于零的（当平衡时等于0）因此孤立系统的总熵大于零。它总是趋向于熵增，无序度增大。当一个系统的熵流不等于零时，即保持开放性时，有三种情况；第一种情况是热力学平衡态，此种系统中，熵流是大于零的，因此物质和能量的涌入大大增加了系统的总熵，加速了系统向平衡态的运动。第二种情况是线性平衡态。它是近平衡态。其熵流约等于零。这种系统一般开始时有一些有序结构，但最终无法抵抗系统内自发产生的熵的破坏而趋平衡态。第三种情况大为不同，这种系统远离平衡态，即熵流小于零，因此物质和能量给系统带来的是负熵，结果使系统有序性的增加大于无序性的增加，新的组织结构就能从中形成，这就是耗散结构。例如生命系统、社会系统等。随机涨落是系统演化的直接诱因稳定与涨落上刻画系统演化的重要概念。由于系统的内外相互作用，使系统要素性能会有偶然改变，耦合关系会有偶然起伏、环境会带来随机干扰。系统整体的宏观量很难保持在某一平均值上。涨落就是系统宏观量对平均值的偏离。按照对涨落的不同反应，可把稳定态分为三种：恒稳态，对任何涨落保持不变；亚稳态，对一定范围内的涨落保持不变；不稳态，在任何微小涨落下会消失。对于稳定态而言，涨落将被系统收敛平息，表现为向某种状态的回归。在热力学平衡态中，不论何种原因造成的温度、密度、电磁属性等的差异，最终都将被消除以至于平衡态。但对于远平衡态，如果系统中存在着正反馈机制，那么，涨落就会被放大，导致系统失稳，从而把系统推到临界点上。系统在临界点上的行为有多种可能性，究竟走向哪一个分支，是不确定的。是走向进化，还是走向退化，是走向这一分支，还是走向那一分支。涨落在其中起着重要的选择作用。达尔文的生物进化论证明，生物物种的偶然变异的积累可以改变物种原有的遗传特性，导致新物种的出现。耗散结构论和协同学则定量地证明，随着外界控制参量的变化，原有的稳态会失稳，并在失稳的临界点上出现新的演化分支。一个激光器，仅仅因为外界泵浦功率的改变，就可以稳定地发出自然光、激光或脉冲光，乃至混沌的紊光。动态系统理论是系统科学的核心，突出地表现了系统科学的动态性原则。动态系统理论是关于系统状态转移的动力学过程的理论，其中心课题是把握系统的演变规律。其数学模型通常为动力学方程，或称为演化方程。熵熵(EntroPy)原为统计物理和热力学中表征系统无序性的物理量，被系统科学借用后得到了更为广阔的发展，现己广泛应用于几乎所有学科。设有m个待评方案，n项评价指标，形成原始指标数据矩阵X=（Xij）m×n，对于某项指标xj，指标值xij差距越大，则该指标在综合评价中所起的作用越大；如果某项指标的指标值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。在信息论中信息熵表示系数的有序程度，一个系统的有序程度越高，则信息熵越大，反之，一个系统的无序程度越高，则信息熵越小。熵值法在成绩评价中的应用语文数学英语历史地理政治化学物理a1201311117767657063b1091411037665676767c1131191107464706664d1211151096963768061e991211107967758770f95981018068785571g100109998169746778h1061141216663736279i89901216063797580j98921236765807974熵值法进行综合评价的步骤是：1将各指标同度量化，计算第j项指标下第i个方案指标值的权重2计算第j项指标的熵值ej其中，K0，ln为自然对数，ej=0，K=lnm。3计算第j项指标的差异性系数gj=1-ej对于给定的j，Xij的差异性越小，则ej越大；当Xij全部相等时，ej=emax=1，此时对于方案的比较，指标Xj毫无作用；当各方案的指标值相差越大时，ej越小，该项指标对于方案的比较，作用越大。4权重5计算综合经济效益系数vi1mijiijijXPx1=jelnijijikmpp1injiigga1ijnijiapv数据标准化0.99170.92910.91740.95060.97100.81250.80460.78750.90081.00000.85120.93830.94200.83750.77010.83750.93390.84400.90910.91360.92750.87500.75860.80001.00000.81560.90080.85190.91300.95000.91950.76250.81820.85820.90910.97530.97100.93751.00000.87500.78510.69500.83470.98770.98550.97500.63220.88750.82640.77300.81821.00001.00000.92500.77010.97500.87600.80851.00000.81480.91300.91250.71260.98750.73550.63831.00000.74070.91300.98750.86211.00000.80990.65251.01650.82720.94201.00000.90800.9250各指标权重0.11430.11590.10020.10560.10240.08820.09890.08910.10380.12480.09300.10430.09940.09090.09460.09480.10760.10530.09930.10150.09790.09500.09320.09050.11520.10180.09840.09470.09630.10310.11300.08630.09430.10710.09930.10840.10240.10180.12290.09900.09050.08670.09120.10970.10400.10580.07770.10040.09520.09650.08940.11110.10550.10040.09460.11030.10100.10090.10920.09050.09630.09910.08760.11170.08480.07960.10920.08230.09630.10720.10590.11320.09330.08140.11100.09190.09940.10850.11160.1047指标权重值ej0.99800.99590.99880.99810.99980.99910.99650.9981gj0.00200.00410.00120.00190.00020.00090.00350.0019aj0.12840.26300.07380.11790.01450.05880.22400.1197学生分数a95.13682b95.54101c90.1289d92.55557e95.20488f81.24051g88.05018h88.84475i83.02665j85.94678熵值法最终结果b95.54101e95.20488a95.13682d92.55557c90.1289h88.84475g88.05018j85.94678i83.02665f81.24051传统的计算结果e708a704b695d694h684c680j678g677i657f646谢谢！