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一、创设情境1.上课,同学们好!请坐。2.请看大屏幕,你们知道大屏幕上呈现的是什么吗?3.你来说,对,是摩尔斯电码表。摩尔斯电码(Morsecode)又称摩斯密码,是美国人萨缪尔·摩尔斯于1844年发明的,所以叫做摩尔斯电码。说到摩尔斯电码或许你们不太熟悉,但在一些战争影片中,情报人员在用电台发送情报时的发出滴滴、嗒嗒的声音大家一定很熟悉,这滴滴嗒嗒的声音其实就是摩斯密码。4.我们再来看8组数,你们知道这是什么密码吗?5.这其实就是数学领域大有名气的笛卡尔密码,这些笛卡尔密码,都隐藏着什么信息呢?今天这节课,我们就一起来研究笛卡尔密码的秘密。二、探究新知(一)认识列和行,找准对应1.有没有兴趣?有的哦!想不想研究?很好,请看大屏幕,这是四2班部分同学课堂情境图。2.请大家仔细观察这幅图,你知道小军坐在那里吗?不要急着回答,先想一想嘛,等答案成熟了在举手!3.你来说,第4组第3个,听的懂吗?谁还有不一样的说法?你再来说,第3排第4个,说的对吗?说的也是对的哦!哎呀,老师发现:你们说的都对,可是你们的说法却不一样,沟通起来有困难哦!4.大家想不想听小军自己是怎么说的?想听的哦,那好,我们就一起来听一听。5.小军是怎么说的?你来说,你再来说,小军的话说的好专业哦!你们听的懂吗?小军为什么可以这样说呢?他说的对吗?6.我们来看这幅平面图,竖排有几排,横排又有几排?在数学上,我们把竖排叫做列,横排叫做行。确定第几列的时候都是从观察者的左边起往右边数,谁是观察者呢?(现在老师和同学们都面对着这张座位图,都是观察者。)确定第几行时一般都是从前往后数。7.为了便于大家观察,我把刚才的场景图中每个同学的座位用圆圈表示,做成了这样一个平面图。请大家思考:图中一共有几列几行?小军说的对吗?8.那小军的同学小英在第几列第几行,小青呢?9.现在老师作为观察者,我左手边的第一竖排为第一列,依次往右排列,最前面第一横排为第一行,也是依次往后排列。请你仿造小军的表示方法和同桌说说自己在班中的位置。注意:要先说什么,后说什么?10.我来找几位同学交流一下,你说,你说,你在来说一下,他们说的对吗?非常好,表达的非常准确!(二)探究用数对表示位置1.同学们,小军坐在第4列,第3行,他用几个字就准确地表示出自己的位置?你来说,对,6个字,你还能想出更简练的方法表示小军的位置吗?请把你的创意写在老师发给你们的课堂练习纸上。2.刚才,老师发现有几位同学的方案非常有创意,我们一起来看一下。3.大家的方法都比原来简练了,虽然这些写法各有不同,但有个共同之处,你们发现了吗?对,都保留了关键内容4和3。尤其是这位同学的方案,太厉害了,都赶上数学家的水平了,为了交流的方便,我们数学上,就是用(4,3)这样的方法来表示小军的位置。中间的逗号是为了把列和行区分开,外面的括号的作用是表示这是一个整体。4.同学们,我们这里用了几个数来表示小军的位置的?你说,2个。两个我们通常说一对儿,所以我们把它叫做数对,我们一起来读一下:数对(4,3),当然,你也可以直接读作(4,3)。4表示的是什么?3表示的是什么?5.下面请大家用谁对表示一下自己在班级中的位置,写好后,同桌相互检查。6.同学们,我们一起来看一下,我们开始上课时出现的笛卡尔密码,现在你们知道这8组数是什么了吗?对,是8组数对,老师很好奇,这8组数对都表示我们班哪8位同学呢?先请第一组的三位同学站起来,大家观察这三位同学的位置有什么特点?对,他们在同一列!为什么呢?你说,因为他们的列数都是一样的。那请第二组的三位同学站起来,大家观察这三位同学的位置又有什么特点?对,他们在同一行!为什么呢?你说,因为他们的行数都是一样的。下面请第三组数对表示的同学站起来,你们发现了什么?原来(1,,3)和(3,1)是指两个不同的人,虽然两组数对的数字相同,但是由于行数和列数不同,表示的位置就不一样!7.8位同学请坐吧!你们一定要好好学习才行,因为你们可都是被大数学家笛卡尔所看好的人哦!三、巩固训练1.请大家打开课本至98页,独立完成书上的“练一练”。谁愿意和大家交流自己的答案,你来说。2.这幅图是小明家厨房贴的瓷砖,你能用数对表示4块装饰瓷砖的位置吗?你来说。3.看图思考:表示同一列瓷砖位置的数对有什么特点?表示同一行瓷砖位置的数对呢?4.下面是学校艺术节上同学们布置的盆花。你会用数对表示红花的位置吗?5.你能说说红花位置的排列规律吗?前后位的四位同学在一起讨论讨论。哪一组来汇报一下讨论的结果,你来说。我们从左上到右下看每一斜行的红花,下一盆总在上一盆的后面第2列,表示下一盆位置的数对中列数总比上一盆花的列数多啊;下一盆花总排在上一盆的下面1行,表示下一盆花位置的数对中行数总比上一盆少1。6.你还有什么要补充的?对,我们看到红花的位置的排列是呈菱形的,显得非常整齐和美观。四、游戏:破译密码1.下面我们一起来玩一个游戏好不好,请看大屏幕。根据老师给大家的数对顺序,对照密码表,破译一下老师想说的是什么?真厉害,我们一起来读一下这句话。2.下面请同学们根据老师这张密码表,用数对的方式给你的同桌写一句话,相互破译一下。五、回顾整理1.大家把身体坐端正,同学们,通过本节课的学习,你有哪些收获?你还有什么疑惑吗?大家说的真详细,这节课我们学习的内容是用数对确定位置(师板书课题),在用数对确定位置的时候,我们要注意些什么呢?(第一数表示的是列数,第二个数表示的行数。)六、课外延伸1.同学们,数对不仅仅体现在数学上,生活中也有数学。比如象棋棋盘、围棋棋盘都是运用的了数对的思想(课件显示)。数对在地理上也有很大的作用,地球仪上的经纬网也是应用了数对的思想。在地球仪上连接两极的竖线叫做经线,垂直于经线的横线叫做纬线,根据经纬线就可以确定地球上任何一点地位置,例如北京就在北纬40º,东经116º(课件显示)。2.同学们,生活中处处有数学,今天我们所学习的数对是由法国数学家迪卡尔发明的,如果你在生活中勤于观察,善于总结,老师相信你一定也会有自己的发明。3.这节课就上到这,下课,同学们再见。谢谢各位老师的聆听!谢谢。
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