第三章导数与微分习题——答案

1第三章导数与微分习题3-11、（1）tggtvvtgtgtvh21,)(21)(00200；（2）000)(gtvtv；（3）秒米/2.0)1(v.2、024yx3（略）习题３-２１、（１）10；（２）2。２、（１）)(20xf；（２）)(0xf；（３）)(20xf；（４）)(40xf；３、02154;044xyyx法线：切线：４、exy５、)1,1();1,1(６、（１）45x；（２）x23；（３）xcos；（４）6ln6x；（５）6167x；（６）)2ln1(2xxe；7、)0(f8、01,00ff，0f不存在。9、12,13ff，函数在点1x处不可导。10、fx在点0x处连续但不可导。习题3-31、（1）211xx；（2）xx34；（3）baa；（4）111232xx；（5）xxcos；（6）2)cos1(cossin1xxxx；（7）xxxxcotcscsec22；（8）xcos15；（9）xxxxxxxx22sincossinsincos；2（10）3ln)tanln1(secxxxxx；（11）2)ln1(2xxy；（12）xxxxx2cscln)ln1(cot。2、（1）99)12(200x；（2）xx2cos25cos52；（3）xex332sin23；（4）32)sin1(cos31xx；（5）22121xx；（6）23)cos1(2sinxx；（7）xexxsinsin2cos；（8）xxxxsin212lncos2sin；（9）xex121；（10）2222xxxee；（11）)22sin(22xx；（12）221cossinsin1xxxxxx；（13）x3cot3；（14）211x。3、（1）2412x；（2）2arcsin11xex；（3）221arccos3xx；（4）xxarctan4)1(2124、（1）xyxxyxy62433222；（2）xeeyyxyx；（3）yyxee1；（4）xxexyxyexxxyxyln2sin22；（5）23cossin2yyxyx；（6）1cos1xyy。5、0。6、（1）sincoscossinttttt；（2）2211tt；（3）ttete221cos；（4）-1；7、（1）)ln2ln1(2xxxxxxx；（2）)21sin2)21ln([cos)21(sinxxxxxx；3（3）3222)2(3526xxx；（4）)51314121(])4)(2()5)(3([3132xxxxxxxx；8、12x。9、12020byyaxx。10、切线：(2)2yxa，法线：2yxa11、（略）习题3-41、（1）218x；（2）xx2sin43cos9；（3）xexsin2；（4）222)1()1(2xx；（5）)23(222xxex。(6)22sectanxx2、（1）3240;（2）32215；（3）19440；3、（1）!n；（2）xxnexe；（3）nnxn)!1()1(1；4、（略）5、2321sincos1sindyttdxt习题3-51、3,4dyy；3.0,31.0dyy；03.0,0301.0dyy2、（1）dxxx)11(2；（2）dxxxx)2sin2cos2(；（3）232)1(xdx；（4）dxxx1)1ln(2；（5）dxxxex)1(22；（6）dxxexexx)]3sin()3cos([；（7）dxxxx)21tan()21(sec8222；（8）dttA)cos(；4（9）dxx211；（10）dxxx412；3、（1）2x；（2）223x；（3）tsin；（4）xcos1；（5）)1ln(x；（6）xe221；（7）x4；（8）33tanx；5、（1）9.9867；（2）2.0052；（3）8748.036023；（4）1.02；6、hR02。7、30.301，30.8、0.03355（g）。第三章总复习题1、（1）.C；（2）.B；（3）.B；（4）.D；（5）.C2、（1）.0123yx；0532yx；（2）.Cxln31；（3）0.21，0.2；（4）dxxfx)(cossin；（5）-23、（1）423(5)yxx；（2）cos33sin3xxyexex；（3）2222(1)cos22sin2))(1)xxxxyx；（4）211yxx；（5）22lncoscoslnsinyxxxxxxxx；（6）222secyxx；（7）21xxeye；（8）11yxx；（9）221tyt；（10）2lnln1tttyt；（11）)sin(sincos)sin(yxxxyyx；（12）22cosyyyyx。4、（1)tan22222tan1secln11xxxyxxxx；（2)533321115332222xxyxxxx；5（3)1ln111xxxyxxx；（4)452314522311xxyxxxx。5、（1）233yxfx；（2）22sin2sincosyxfxfx6、（1）3)1(2x；（2）2)32(22xexx。7、（1）dxexx)24sin43(2；（2）dxxxxxsincos228、219、210、2faga