第三章总结提升数学一轮课件2008年全品高考复习方案

重要结论1.前n项和与通项的关系：2.通项公式①等差数列：an=a1+(n-1)d,推广：an=am+(n-m)d;②等比数列：an=a1qn-1,推广：an=amqn-m.(n＞m;m、n∈N*)第三章总结与提升基础概念11,1,2nnnSnaSSn3.①等差中项：A=②等比中项：G=±.4.前n①等差数列Sn==na1+n(n－1)d=nan-d第三章总结与提升2abac1()2nnaa12(1)2nn②等比数列：5.特殊数列和121,11(1)(1),(1)11nnnnaqSaaqaqqqq222211.12...1(1)(21)6nkknnnn第三章总结与提升333331222.123...1(1)4nkknnn第三章总结与提升`1.在等差数列{an}①am=an+(m-n)d；d=②若m+n=p+q，其中m、n、p、q∈N*，则一定有am+an=ap+aq；当m+n=2p时，am+an=2ap③若d为{an}的公差，则其子数列为ak，ak+m，ak+2m…(m∈N*)md2008高考复习方案重要性质第三章总结与提升mnaamn④a1+a2+…+ak，ak+1+ak+2+…+a2k，a2k+1+a2k+2+…+a3k⑤前n项和是n的二次函数（常数项为0即Sn=an2+bn.且a=d，b=a1-d⑥当项数为2n时，S偶-S奇=nd，第三章总结与提升12121;nnaSSa奇偶当项数为2n-1时，S奇-S偶=an，，S2n-1=(2n-1)an⑦若k、b为常数，则{kan}，{kan±b}也是等差数列.第三章总结与提升11SSn奇偶第三章总结与提升在等比数列{an}中，有①若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，则am·an=ap·aq；当m+n=2p时，am·an=a2p；②若m、n∈N*，则am=an·qm-n；③若公比为q，则{}是以为公比的等比数列；⑤a1+a2+…+ak,ak+1+ak+2+…+a2ka2k+1+a2k+2+…+a3k，…也成等差数列1na1q第三章总结与提升新、旧考纲对照2008高考复习方案第三章总结与提升二、课标新题探究例1.新课标人教版《数学》（必修）给出图3-1的程序框图，那么输出的数是（A2450B2550C5050D4900第三章总结与提升第三章总结与提升第三章总结与提升【解析】故S=2+4+…+98=【点评】掌握等差数列通项公式与求和公式，会设计简单的程序框图.298982450222008高考复习方案第三章总结与提升阅读程序框图，该程序输出的结果是图1-2第三章总结与提升【解析】【点评】理解等比数列通项公式，设计求等比数列给定项的程序.例3.新课标人教版《数学》（必修）对于数列{an}，定义{Δan}为数列{an}的一阶差分数列，其中Δan=an+1－an(n∈N*)（1）若数列{an}的通项公式an=(n∈N*)，求{Δan}（2）若数列{an}的首项是1，且满足Δan－an=2n，①证明数列{}为等差数列；②求{an}的前n项和Sn.第三章总结与提升251322nn2nna【解析】（1）依题意Δan=an+1－an∴（2）①由Δan－an=2n得an+1－an－an=2n,即an+1=2an+2第三章总结与提升22513513[(1)(1)][]542222nannnnn1212n11111111,22222211,,22nnnnnnnnaaaaaa第三章总结与提升{}是以为首项，为公差的等差数列.②由①得∴Sn=a1+a2+…+an=1·20+2·21+…+n·2n－1∴2Sn=1·21+2·22+…+n·2n(**)(*)-(**)得－Sn=1+2+22+…+2n－1－n·2n=－n·2n.2nna1212111(1),222222,(*)2nnnnnannnan1212n∴Sn=n·2n－2n+1=(n－1)2n+1.【点评】给出一个一阶差分数列的新定义，培养学生在新情境下分析、探究问题的创新思维能力，同时提升学生的转化化归思维能力，充分地体现了新课标理念.第三章总结与提升