第三章物理化学习题--解

1、1mol单原子理想气体始态为273K、p恒温下压力加倍，计算其Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔG、ΔA。（已知273K、p下该气体的摩尔熵为100J·K-1·mol-1）解：恒温下压力加倍VnRTP，当P1增大P2时，V1增大到V20U0HJVPQW44.453911276.5lnKJVVnRSJSTHG48.1572JSTUA48.15722、1mol理想气体从300K，100kPa下等压加热到600K，求此过程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔA、ΔG。已知此理想气体300K时的Sm=150.0J·K－1·mol－1，Cp,m=30.0J·K－1·mol－1。解：W＝－p(V2-V1)=nR(T1-T2)=1×8.314×(300-600)=-2494.2JU=nCV,m(T2-T1)=1×(30.00-8.314)×(600-300)=6506JH=nCp,m(T2-T1)=1×30.00×(600-300)=9000JQp=H=9000JS=nCp,mln(T2/T1)=1×30.00×ln(600/300)=20.79J·K－1·mol－1由S(600K)=nSm(300K)+S=(150.0+20.79)=170.79J·K－1·mol－1TS)=n(T2S2－T1S1)=1×(600×170.79－300×150.0)＝57474JG=H－TS)＝9000－57474=－48474J3、1mol理想气体始态为27℃、1MPa，令其反抗恒定的外压0.2MPa膨胀到体积为原来的5倍，压力与外压相同。试计算此过程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔA、ΔG。已知理想气体的恒容摩尔热容为12.471J·mol-1·K-1解：根据理想气体状态方程112212pVpVTT得12300.15TTK此过程为等温过程0UH21()eWpVV111111()(5)0.80.85pVVpVnRT0.818.314300.151996J由热力学第一定律1996QUWJ21ln()SnRVV18.314ln(51)113.38JKGHTS0300.1513.384016J4、在298.15K时，将1molO2从101.325kPa等温可逆压缩到6.0×101.325kPa，求Q，W，U，H，A，G,S体系，S隔离。解：△U＝0，H=0JJppnRTWQrr444361ln15.298314.81ln12190.1415.2984443KJKJTQSr体系体系A=ΔG=-TS体系=4443J190.1415.2984443KJKJTQSr环境环境0环境体系隔离SSS5、273.2Ｋ、压力为500kPa的某理想气体2dm3，在外压为100kPa下等温膨胀，直到气体的压力也等于100kPa为止。求过程中的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔA、ΔG。解：3211201.0mpVpVmolRTVpn44.0110HUJVVpW800)(12外JWQ80011289.5lnKJVVnRSJSTUA1609JSTHG16096、2mol双原子理想气体始态为298K、pө经过恒容可逆过程至压力加倍，试计算该过程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔA、ΔG。已知298K、pө下该气体的摩尔熵为100J·K-1·mol-1。解、恒容时，1121211222TppTTTpTpW=0JTTnCUmV12388)(12,JTTnCHmp17343)(12,JUQv12388112,8.28lnKJTTnCSmV128.228KJSnSSmJSTSTHG59422)(1122JSTSTUA64377)(11227、3mol双原子理想气体从始态100kPa，75dm3，先恒温可逆压缩使体积缩小至50dm3，再恒压加热至100dm3，求整个过程的Q，W，ΔU，ΔH及ΔS。解：（a）因ΔT＝0，T1＝P1V1/nR=100×75/3×8.314=300K所以ΔU1＝0，ΔH1＝0；Q1=W1Q1=-W1＝－3.04kJΔS1=Q1/T1=-10.13JK-1(b)W2=-P2(V3-V2)=-nRT2/V2(V3-V2)=-7.4826kJT3=[P3V3/nR]=[nRT2/V2]×[V3/nR]=600KΔU2=nCv,m(T3-T2)=3×2.5R(600-300)=18.7kJQ2=ΔU2-W2=18.7+7.4826=26.18kJ所以Q=Q1+Q2=-3.04+26.18=23.1kJW=W1+W2=3.04+(-7.48)=-4.44kJkJVVnRTPdVWVV04.3ln107510100ln507533212111123251.60lnJKTTRnCSpmkJTTnCHpm19.26)300600(314.8273)(122ΔU=ΔU1+ΔU2=18.7kJΔH=ΔH1+ΔH2=26.19kJΔS=ΔS1+ΔS2=-10.13+60.51=50.38JK-18、5mol理想气体（Cp-1·mol-1），由始态400K，200kPa定压冷却到300K，试计算过程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS。解：T1=400K，T2=300KW=U－Q=415kJ或W=－pV=－nRΔT=415kJ9、在下列情况下，1mol理想气体在27℃定温膨胀，从50dm3至100dm3，求过程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS。（1）可逆膨胀；（2）膨胀过程所作的功等于最大功的50%；（3）向真空膨胀。解：（1）理想气体定温可逆膨胀U=0，H=0（2）Q=－W=50%Wr=86444JS=576J·K1，U=0，H=0（3）Q=0，W=0，U=0，H=0S=576J·K1kJ40.10d)(dkJ55.14d212121m,m,m,TTpTTVTTppTRCnTnCUTnCHQ112m,KJ86.41lnTTnCSp1r12rKJ76.5J85.1728ln·TQSVVnRTWQ10、2mol某理想气体，其定容摩尔热容Cv,m=3/2R，由500K，405.2kPa的始态，依次经历下列过程：（1）在恒外压202.6kPa下，绝热膨胀至平衡态，（2）再可逆绝热膨胀至101.3kPa；（3）最后定容加热至500K的终态。试求整个过程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS。解：（1）Q1=0，U1=W1，nCVm（T2－T1）（2）Q2=0，（3）V=0，W3=0，整个过程：Q=Q1+QR+Q3=491kJ，U=0，H=0，Q+W=U，故W=－Q=－491kJ11、已知纯B(l)在100kPa下，80℃时沸腾，其摩尔汽化焓vapHm=30878J·mol-1。B液体的定压摩尔热容CpJ·K-1·mol-1。今将1mol，40kPa的B(g)在定温80℃的条件下压缩成100kPa的B(l)。然后再定压降温至60℃。求此过程的ΔS。设B(g)为理想气体。K40054432.40526.20223)(2321211122112212TTRTRTRTRTRTpnRTpnRTTTR，，)(1122supnRTpnRTpK303)2(4.023TT，，52353511)(13223ppTTkJ91.4J)]14.303500(314.8232[)(34m,33TTnCUQVkPa1.167kPa)3.101303500(3434TTpp1141KJ75.14KJ)1.1676.405ln314.82(ln··ppnRS解：n=1molB(g)B(g)B(l)B(l)T1=35315K1T2=T12T3=T23T4=33315Kp1=40kPap2=100kPap3=p2p4=p3S=S1+S2+S3=nRln(p2/p1)+n(－vapHm)/T2+nCpmln(T4/T3)={8314ln04+(30878/35315)+1427ln(33315/35315)}J·K1=－1034J·K112、在25℃时1molO2从1013kPa自由膨胀到101.3kPa，求此过程的ΔU、ΔH、ΔS，、ΔG（设O2为理想气体）。解：U=0，H=0，1121KJ14.19KJ)3.1011013ln314.81(ln··ppnRSJ5704J)14.19298(STGA13、4mol某理想气体，其CVR，由600K，100kPa的始态，经绝热、反抗压力恒定为600kPa的环境压力膨胀至平衡态之后，再定压加热到600K的终态。试求整个过程的ΔS，ΔA、ΔG各为若干？解：因T3=T1=600K，故S=nRln(p1/p2)=(4×8314J·K1)ln(100/600)=-59.58J·K1U=0H=0G=A=－TS=35.75kJ14、苯在正常沸点353K时摩尔汽化焓为J·mol-1。今将353K，101326kPa下的1mol液态苯向真空等温蒸发变为同温同压的苯蒸气（设为理想气体）。（1）求此过程的Q，W，ΔU、ΔH、ΔS，ΔA、ΔG；（2）应用有关原理，判断此过程是否为不可逆过程。解：(1)定温可逆相变与向真空蒸发(不可逆相变)的终态相同，故两种变化途径的状态函数变化相等，即：G=G’=0H=H’=1mol×30.75kJ·mol=30.75kJS=S’=H’/T=30.75kJ/353K=87.11J·K1U=U’=H’－pV=H’－nRT=30.75kJ－1mol×8.314J·K1·mol1×353K=27.82kJA=U－TS=27.82kJ－353K×87.11×103kJ·K1=－2.93kJ向真空蒸发，pex=0，故W=0因U=Q+W所以Q=U=2782kJ（2）由（1）的计算结果可知，AW，故过程不可逆。15、将一小玻璃瓶放入真空容器中，瓶中已封入1mol液态水（100℃，101.3kPa），真空容器恰好能容纳1mol水蒸气（100℃，101.3kPa）。若保持整个系统的温度为100℃，将瓶击破后，水全部气化为水蒸气。试计算此过程的Q，W，ΔU、ΔH、ΔS，ΔA、ΔG。根据计算结果说明此过程是否可逆？用哪一个热力学函数作为判据？已知水在100℃，101.3kPa的摩尔气化焓为40.64kJ·mol-1。设蒸气为理想气体。解：H=4064kJU=H－(PV)≈H－PVg≈H－nRT=(4064－1×8314×373103)J=3754kJ13KJ0.109K373J1064.40·THSA=U－TS=(3754－4064)J=－310kJG=H－TS=0W=0Q=U－W=U=3754kJATV0，故为不可逆过程。