第三章磁场6A

第三章磁场班级第6课时带电粒子在匀强磁场中的运动（A）姓名【巩固作业】一、单一选择题1.一个质量为m、电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是(D).A．它所受的洛伦兹力是恒定不变的B．它的速度是恒定的不变的C．它的速度与磁感应强度B成正比D．它的运动周期与速度的大小无关3.两个粒子，带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动(B)A．若速率相等，则半径必相等B．若质量相等，则周期必相等C．若动能相等，则周期必相等D．若质量相等，则半径必相等4.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示．离子源S产生一个质量为m、电量为q的正离子．离子产生出来时速度很小，可以看作是静止的．离子产生出来后经过电压U加速，进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿着半圆周运动而达到记录它的照相底片P上，测得它在P上的位置到入口处S1的距离为x．则下列说法正确的是（D）A．若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x，则说明离子的质量一定变大B．若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x，则说明加速电压U一定变大C．若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x，则说明磁感应强度B一定变大D．若某离子经上述装置后，测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x，则说明离子所带电量q可能变小5.如图所示，一个带电粒子，垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子的径迹上的每一段都可近似地看成圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），从图中的情况可以确定（B）A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电C．粒子从a到b，带负电D．粒子从b到a，带负电Y6．如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率（B）A．变大B。变小C．不变D。条件不足，无法判断Y7．如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于这个电场场强大小和方向的说法中，正确的是（D）A．大小为B/v，粒子带正电时，方向向上B．大小为B/v，粒子带负电时，方向向下C．大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关D．大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关多解选择题：1．Y1电子射入只存在磁场的空间区域后（AC）A．动能不可能变化B．速度一定变化C．能做匀速直线运动D．一定做匀变速直线运动Y2．如图所示，一阴极射线管左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB，发现射线的径迹向下弯曲，则（BC）A．导线中的电流从A到BB．导线中的电流从B到AC．若要使电子束的径迹向上弯曲，可以改变AB中的电流方向来实现D．电子束的径迹与AB中的电流方向无关2.质子（H11）和α粒子（He42）由静止出发经同一加速电场加速后，沿垂直于磁感线的方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量的关系是（ABC）A．速度之比为1:2B．周期之比为1:2C．半径之比为2:1D．角速度之比为1:16.如图所示，一电子从a点以速度v垂直进入长为d、宽为h的矩形磁场区域，沿曲线ab运动，通过b点离开磁场.已知电子质量为m，电量为e，磁场的磁感应强度为B，ab的弧长为s，则该电子在磁场中运动的时间为(BC)A．t=d/vB．t=s/vC．22hd2dharcsineBmtD．2222hdhdarccoseBmt－Y7．如果不考虑运动电荷除洛伦兹力外的其他力的作用，则带电粒子在磁场中可能做（AC)A．匀速直线运动B．匀变速直线运动C变加速曲线运动D．匀变速曲线运动二、简答题）2．Y1、通常要求将磁铁远离电视机，这是为什么？如果将磁铁的N极靠近电视机，显像管上的光斑会怎样变化？Y3．影响电子束偏转，光斑变大7.如图所示，在x轴的上方（y≥0）存在着垂直与纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为Ｂ．在原点Ｏ有一个离子源向x轴上方的各个发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为v．对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能达到的最大x值多大？最大y值我大？三、计算题（或论述题）8.如图所示，一带电量为2×10-9C、质量为1.8×10-16kg的粒子，在直线MN上一点O沿30º角方向进入磁感强度为B的匀强磁场中，经历1.5×10-6s后，到达直线上另一点P。求：（1）粒子作圆周运动的周期；（2）磁感强度B的大小；（3）若OP距离为0.1m，则粒子的运动速度多大？【综合探究】1.如图所示，在界面OO′两侧有两个匀强磁场，磁感应强度分别为B1=1.0T，B2=0.5T．如果在界面A点处有一带电粒子以初速度v0=15.7m/s垂直界面OO′射入磁场，已知粒子质量m=2.0×10－10kg，电量q=3.14×10－8C．求：(1)从粒子射入磁场B2时算起，最短经过多少时间又从B1通过界面进入B2的区域？(2)粒子从A点开始第三次（不算A点）经过界面时，离A点的距离为多大？(3)画出从A点开始第三次（不算A点）经过界面前粒子在两个磁场区域运动的轨迹．2.如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是，已知α75.010/qCkgm，现只考虑粒子的电荷与质量之比上被粒子打中的区域的在图纸平面中运动的α粒子，求ab长度。【反思启示】补24.[天津卷.24]（18分）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度应大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界的交点C处沿＋y方向飞出。（1）判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷qm；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B/，该粒子仍以A处相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B/多大？此粒子在磁场中运动手所用时间t是多少？【解析】：（18分）（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。xOyCBAv粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径R＝r①又qvB＝m2vR②则粒子的比荷qvmBr③（2）粒子从D点飞出磁场速度方向改变60°角，故AD弧所对应的圆心角为60°，粒子做国，圆周运动的半径R/＝rcot30°＝3r④又R/＝m/mvqB⑤所以B/＝33B⑥粒子在磁场中飞行时间t＝/1123663mrTqBv补26.[全国卷II.25]（20分）如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？【解析】：（20分）粒子在整个过程中的速度大小恒为v，交替地在xy平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨迹都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为和r2，有r1＝1mvqB①r2＝2mvqB②xyB2B1Ov现分析粒子运动的轨迹。如图所示，在xy平面内，粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距离为2r1的A点，接着沿半径为2r2的半圆D1运动至y轴的O1点，O1O距离d＝2（r2－r1）③此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出发沿半径r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方y轴），粒子y坐标就减小d。设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点。若OOn即nd满足nd＝2r1=④则粒子再经过半圆Cn+1就能够经过原点，式中n＝1，2，3，……为回旋次数。由③④式解得11nrnrn⑤由①②⑤式可得B1、B2应满足的条件211BnBnn＝1，2，3，……⑥评分参考：①、②式各2分，求得⑤式12分，⑥式4分。解法不同，最后结果的表达式不同，只要正确，同样给分。【备考提示】：题目考查了带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，正确分析带电粒子在磁场中的运动的物理图象，并作出粒子运动轨迹的示意图是解题的关键所在，另外还考查了考生的发散思维能力。补：(99)图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为＋q、质量为m、速率为的粒于，粒于射入磁场时的速度可在纸面内各个方向已知先后射人的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到0的距离为L不计重力及粒子间的相互作用(1)求所考察的粒子在磁场中的轨道径(2)求这两个粒子从O点射人磁场的时间间隔11.（1）设粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律，有qvB=mv2/R得R=mv/qB①（2）如图所示，以OP为弦可画两个半径相同的圆，分别表示在P点相遇的两个粒子的轨道。圆心和直径分别为O1、O2和OO1Q1,OO2Q2,在0处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向，用θ表示它们之间的夹角。由几何关系可知∠PO1Q1=∠PO2Q2θ②从0点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆周加弧长Q1PQ1P＝Pθ③粒子2的路程为半个圆周减弧长PQ2=2PQ2=Rθ④粒子1运动的时间t1=(1/2T)+(Rθ/v)⑤其中T为圆周运动的周期。粒子2运动的时间为t2=(1/2T)-(Rθ/v)⑥两粒子射入的时间问隔△t=t1-t2=2Rθ/V①因Rcos(θ/2)=1/2L得θ=2arccos(L/2R)③由①、①、③三式得△t=4marccos(lqB/2mv)/qB4、A