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第1页第三节实验:用双缝干涉测量光的波长新知预习实验装置采用双缝干涉仪,它由各部分光学元件在光具座上组成,如图13-3-1所示.图13-3-11.根据公式__________可计算波长,双缝间的距离d是已知的,双缝到屏的距离l可以用米尺测出,相邻两条亮(暗)纹间的距离Δx用测量头测出.2.实验中,滤光片作用:__________;单缝作用__________;双缝作用是获得___________光源;单缝和双缝放置时应__________.其中心大致位于遮光筒的__________上.典题·热题知识点一利用双缝干涉测量波长的实验例1如图13-3-4所示是实验装置示意图,甲图是用绿光进行实验的,光屏上观察到的条纹情况,a为中央明纹;乙图为换另一种颜色的单色光进行实验时观察到的条纹情况,b为此时中央明条纹,则下列说法正确的是()图13-3-4A.乙图可能是用红光实验产生的条纹,表明红光波长较长B.乙图可能是用紫光实验产生的条纹,表明紫光波长较长C.乙图可能是用紫光实验产生的条纹,表明紫光波长较短D.乙图可能是用红光实验产生的条纹,表明红光波长较短解析:在同一实验装置下,l、d相同,由Δx=dlλ可知,相邻两条亮条纹(或暗条纹)之间的距离Δx与λ成正比.由题意知乙中b大于甲中a,所以乙图所用光的波长要长,而对于可见光红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫,波长依次变短,由此可知可能是红光而不是紫光.A选项正确.答案:A方法归纳明确条纹间距公式Δx=dlλ中各物理量的意义,通过实验观察和理论总结理解条纹间距与波长成正比关系,是解决本题的关键.例2如图13-3-5所示是用双缝干涉测光的波长的实验设备示意图.第2页图13-3-5(1)图中①是光源,⑤是光屏,它们之间的②③④依次是、和.(2)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离()A.增大③和④之间的距离B.增大④和⑤之间的距离C.将红色滤光片改为绿色滤光片D.增大双缝之间的距离解析:在光的干涉测波长的实验中,光具座上从左向右依次是光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏和测量头.由Δx=dlλ可知,相邻两条纹间距离与双缝间的距离成反比,应减小双缝之间的距离,D选项错,增大双缝到屏之间的距离,B选项正确,增大光的波长,C选项错误.答案:(1)滤光片单缝双缝(2)B方法归纳掌握光的干涉测波长的实验原理,熟悉实验步骤,正确运用公式计算光的波长.知识点二条纹间距、双缝间距、缝屏间距、波长的关系例3在用单色光做双缝干涉实验中,屏中央(到两缝距离相等处)是亮条纹,称为第零级亮条纹,紧靠中央亮纹的暗纹称为第一级暗纹,那么()A.第三级暗纹到两缝距离差为波长的1.5倍B.第三级亮纹到两缝距离差为波长的1.5倍C.第三级亮纹到两缝距离之差为波长的2倍D.第三级亮纹到两缝距离差为波长的3倍解析:根据出现明暗条纹的条件:当|S2P-S1P|=nλ时,在屏上P点出现亮条纹.n=0时,在屏中央出现第零级亮纹,n=1时,在屏上出现第一级亮纹.以此类推,|S2P′-S1P′|=2(2n-1)在屏上出现暗条纹.n=1时,在屏上出现第一级暗纹,n=2时,在屏上出现第二级暗纹.以此类推,根据以上所述,答案应选D.答案:D误区警示本题只需掌握出现明、暗条纹的条件及出现第几级明(暗)纹时,n就是几.易错点是切不可把|S2P′-S1P′|=2(2n-1)记作|S2P′-S1P′|=2(2n+1).例4用单色光照射双缝,双缝间距等于0.06cm,缝到屏的距离为1.5m,若测得屏上7条亮条纹之间共相距9.0mm,则此单色光的波长是多少?解析:先通过已知条件得出两个相邻条纹间距Δx,然后利用公式λ=ldΔx进行计算.第3页答案:两个相邻条纹间距Δx=9.0mm/(7-1)=9.0mm/6=1.5×10-3m用Δx=1.5×10-3m及双缝间距d=0.06cm=6×10-4m,缝到屏的距离l=1.5m代入λ=ldΔx可得:λ=6×10-7m.误区警示容易犯的错误是:两个相邻条纹间距Δx=9.0mm/7,错误的原因是没搞清楚条纹数和间距数的关系.自主广场我夯基我达标1.在利用双缝干涉测光波波长时,首先调节__________、__________和__________中心均位于遮光筒的中心轴线上,并使单缝和双缝竖直并且相互平行,当屏幕上出现了干涉图样后,用测量头上的游标卡尺测出n条明纹的距离a,则两条明条纹间的距离Δx=__________,双缝到毛玻璃屏的距离l用__________测量,用公式__________可以计算出单色光的波长.思路解析:理解双缝干涉的实验原理,正确操作实验装置,会分析实验数据,如两明条纹间距Δx=1na,波长用公式Δx=dlλ推导可得.答案:滤光片单缝双缝1na米尺Δx=dlλ2.用红光做光的干涉实验时,已知双缝间的距离为0.2×10-3m,测得双缝到屏的距离为0.700m.分划板中心刻线对第一级亮条纹中央时手轮读数为0.200×10-3m.第四条亮条纹所在的位置为7.470×10-3m.则红光的波长为__________.若改用蓝光做实验,其他条件不变,则干涉条纹宽度将变__________(填“宽”或“窄”).思路解析:条纹间距Δx=310200.010470.733m=2.423×10-3m.由Δx=dlλ得:λ=dlΔx=7.010243.2102.033m.答案:6.9×10-7m窄3.用双缝干涉测光的波长,实验中采用双缝干涉仪,它包括以下元件:A.白炽灯,B.单缝片,C.光屏,D.双缝,E.滤光片.(其中双缝和光屏连在遮光筒上)(1)把以上元件安装在光具座上时,正确的排列顺序是:A__________(A已写好).(2)正确调节后,在屏上观察到红光干涉条纹,测量出10条红亮纹间的距离为a;改用绿色滤光片,其他条件不变,测量出10条绿亮纹间的距离为b,则一定有__________大于__________.第4页思路解析:由于红光波长大于绿光,根据Δx=dlλ可知,Δx红Δx绿,则一定有红光距离a大于绿光距离b.答案:(1)EBDC(2)ab4.在双缝干涉实验中,设单缝宽度为h,双缝距离为d,双缝与屏距离为l,当采取下列四组数据中的哪一组时,可在光屏上观察到清晰可辨的干涉条纹()A.h=1cmd=0.1mml=1mB.h=1mmd=0.1mml=10cmC.h=1mmd=10cml=1mD.h=1mmd=0.1mml=1m思路解析:根据Δx=dlλ可以得知,当d较小、l较大时,干涉条纹间距离明显,由此可以排除C、B.由于干涉光束是同频率的,故h要小,才能得到同频率光,排除A,故选D.答案:D5.在双缝干涉的实验中,入射光的频率为5×1014Hz,从双缝射出的两束光到达屏上某点的路程差为15000,该点将出现什么样的条纹?思路解析:因为λ=Hzsmvc148105/103Hz=0.6×10-6m=6×10-7m=6000又因为2xλ=15000所以x=5由干涉现象规律可知:该点将出现第三级暗条纹.我综合我发展6.某同学在用双缝干涉仪做双缝干涉实验时,测得双缝间距d=3.0×10-3m,双缝到光屏间的距离为1m,前两次测量手轮上的示数分别为0.6×10-3m和6.6×10-3m,两次测量中分划板中心刻线分别对齐第一条亮纹和第五条亮纹中心.求该单色光的波长.图13-3-8思路解析:由题意知Δx=15106.0100.6133na=1.5×10-3m,(Δx不是等于na,因为分划板中心刻线位于亮条纹中心,如题图所示,分划板两次中心刻线间四个亮条纹)λ=lxd=2.4×10-3m.答案:2.4×10-3m7.现有毛玻璃屏A、双缝B、白光C、单缝D和透红光的滤片E等元件,要把它们放在图第5页13-3-9所示的光具座上组装成双缝干涉装置,用以测量红光的波长.图13-3-9(1)本实验的步骤有:①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;②按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;③用米尺测量双缝到屏的距离;④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离.在操作步骤②时还应注意_________________________.(2)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐,将该亮纹定为第1条亮纹,此时手轮上的示数如图13-3-10甲所示,然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐,记下此时图13-3-10乙中手轮上的示数为_______________mm,求得相邻亮纹的间距Δx=__________mm.图13-3-10(3)已知双缝间距d为2.0×10-4m,测得双缝到屏的距离l为0.700m,由计算式λ=_______,求得所测红光波长为____________m.思路解析:应注意调节单缝与双缝间距,并使单缝与双缝平行以便能形成相干光源,发生干涉现象.(1)应注意调节单缝与双缝间距,并使单缝与双缝平行以便能形成相干光源,发生干涉现象.(2)螺旋测微器的读法是将固定刻度上的毫米数加上可变刻度上的读数,题图乙上的读数为13.5mm+37.0×0.01mm=13.870mm,图甲上的读数为(2.0+32.0×0.01)mm=2.320mm,Δx=5320.2870.13mm=2.310mm.(3)Δx=dlλ,所以λ=ldΔx=7.0100.24×2.310mm=6.6×10-7m.答案:(1)使单缝和双缝间距为5—10cm使单缝与双缝相互平行(2)13.8702.310第6页(3)ldΔx6.6×10-7
本文标题:第三节实验用双缝干涉测量光的波长
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