第二单元圆柱与圆锥的后6课时

主备：王建梅复备：圆锥的认识2010年月日第周星期课型：新课二单元编号：8总第课时教学内容教学教科书第23、24页的例题和做一做，完成练习四的第1、2题。教学目标知识与技能：使学生认识圆锥，掌握它们的特征，认识圆锥的底面和高。过程与方法：经历观察、比较、实验、猜想、证明等数学活动过程，丰富学生对空间的认识，建立初步的空间观念。情感、态度与价值观：体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学结论的确定性。重难点圆锥的特征，认识圆锥的高。教学准备多媒体课件、圆锥形实物。教学过程：一、揭示课题1.谈话导入。师：今天，我们来认识一种形状的物体——圆锥。板书课题：圆锥。什么样形状的物体是圆锥形的呢？2.课件呈示课本情境图。（1）这些物体的形状有什么共同特点？学生观察图形，指出图中共有的特点，教师抽象出圆锥形。（2）你还见过哪些圆锥形的物体？要求学生举例说明。如：建筑工人用的铅锤；沙子、小麦等堆在地面间的形状；一些建筑物屋顶上的造型，等等。二、探索新知1.教学例1。（1）出示实物教具，观察它有哪些特征。①学生观察，回答看到的特点。板书：圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面，有一个顶点。②用手摸一摸圆锥形的实物。（2）认识圆锥的高。你知道这个圆锥的高是多少？应该怎样测量它的高呢？①学生观察圆锥实物，指出自己认为的高。②教师说明什么是圆锥的高。板书：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。画图表示：我的思考：主备：王建梅复备：③测量圆锥的高。教师演示测量圆锥的高的方法、过程。如图所示：（3）说一说你对圆锥的认识。①学生描述圆锥的特征。②出示下列图形，让学生判断。2.转动小旗。（1）拿一个三角形的硬纸，贴在木棒上。如图所示：（2）转动小旗，看一看转出来的形状。①猜一猜：转出来是什么形状？②动手快速转动小旗，验证猜想。3.做一做。4.课堂小结。（1）圆锥有哪些特征？（2）指出圆锥的高。（结合教具进行比划）三、巩固练习完成练习四的第1～2题。四、课堂作业1.连一连：小旗转动后是什么形状？2.在日常生活中，你还见过哪些圆锥形的物体？找一找，说给同学听。教学反思：主备：王建梅复备：圆锥的体积2010年月日第周星期课型：新课二单元编号：9总第课时教学内容教学教科书第25、26的例2、例3，完成练习四的第3～8题。教学目标知识与技能：理解并掌握圆锥体积的计算公式，能正确地计算圆锥体积。解决有关实际问题，增强应用意识。过程与方法：经历圆锥体积计算公式的推导过程，在活动中探索并发现其中的规律。情感、态度与价值观：进一步丰富对空间的认识，建立空间观念，发展学生的形象思维。重难点重点：圆锥的体积计算。难点：理解圆锥体积与圆柱体积的关系。教学准备多媒体课件、等底等高的圆柱体和圆锥体容器等。教学过程：一、旧知铺垫1．说一说圆柱体积计算公式。板书：圆柱体积=底面积×高2.算一算。计算下列圆柱的体积。-4cm-220cm15cm12cm过程要求：（1）学生独立完成，请两位学生上台板演。（2）师生共同评价。二、探索新知1.揭示课题。（1）猜一猜，今天这一节课，我们一起来探究什么新知识？板书课题：圆锥的体积（2）师：要探究圆锥的体积计算方法，你想提出什么问题？①计算圆锥的体积需要哪些已知条件？②圆锥的体积与什么体积有关系？有什么样的关系？2.实验活动。师：要研究圆锥的体积需转化成已学过的物体体积来计算，你认为转化成哪一种物体最合适？学生不难想到是圆柱。（1）出示教具。圆锥、圆柱实物容器，如：（如下页图）问：①应该选哪个圆柱做实验呢？为什么？②这对圆柱、圆锥有什么关系呢？通过比较，使学生明确这对圆柱和圆锥是等底等高的。我的思考：主备：王建梅复备：（与圆锥等底等高）（2）教师示范。用空圆锥装满沙往空圆柱里倒，让学生观察看看倒了几次才能倒满圆柱。问：你有什么发现？学生发现：圆柱的体积是圆锥体积的3倍；或圆锥的体积是圆柱体积的31。（3）学生动手操作。（可以另取一对等底等高的圆柱和圆锥）①先检验是否等底等高。②利用沙子进行实验活动。③学生讨论实验情况。（圆锥→圆柱；圆柱→圆锥）④汇报实验结果。（4）归纳公式。圆锥体积等于等底等高圆柱体积的31圆锥的体积=底面积×高×31V=31sh3.教学例3。（1）学生认真审题，说一说题目的已知条件和问题。（2）学生列式计算，教师巡视。汇报计算结果。4.课堂小结：本节课你学会了什么？圆锥的体积与圆柱有什么关系？三、巩固练习1.完成练习四的第4、5、7题。2.读一读：第28页的生活中的数学。四、课堂作业练习四的第3、6、8题。板书设计：圆锥的体积（公式推导过程，见上）教学反思：主备：王建梅复备：圆锥体积的练习课2010年月日第周星期课型：练习课二单元编号：10总第课时教学内容有关圆锥体积的练习课。教学目标知识与技能：通过练习使学生进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题。过程与方法：学会与人合作、交流，形成评价与反思的意识。情感、态度与价值观：能积极参与教师组织的有关数学活动，对空间和图形有好奇心与求知欲。重难点圆锥、圆柱体积的计算练习以及它们之间的关系应用。教学准备圆锥、圆柱、多媒体课件。教学过程：一、基本练习1.说一说圆柱、圆锥的体积关系。（1）学生口答。（2）教师板书：3.填空。2.做一做。（1）一个圆柱底面积是12.56平方分米，高6分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？（2）一个圆柱底面直径8厘米，高5厘米，和它等底等高的圆锥体积是多少？（3）一个圆锥的底面周长是9.42米，高1米，圆锥的体积是多少？（4）一个圆锥底面直径是4厘米，高是5厘米，和它等底等高的圆柱体积是多少？过程要求：①认真审题，弄清题中条件和问题。②学生独立列式解答。③同学之间互相交流，各自说一说解答思路和结果。④全班反馈，教师进行简要评讲。二、引导练习1.一个圆锥形麦堆，底面周长是9.42米，高1.2米，如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦约重多少千克？引导提问：①这个麦堆是什么形状的？（圆锥形的）②小麦的重量与什么有关系？你想怎样解决问题？（小麦的重量与小麦的体积有关。要计算小麦的重量，要先计算麦堆的体积是多少立方米。）③你想怎样列式计算？板书：我的思考：前提条件：等底等高体积关系：圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。圆锥的体积等于圆柱体积的31主备：王建梅复备：底面半径：9.42÷3.14÷2=1.5（米）底面积：3.14×1.52=7.065（平方米）体积：31×7.065×1.2=2.826（立方米）小麦重量：740×2.826=2091.24（千克）2.一个圆锥形铅锤，底面直径4厘米，高9厘米，每立方厘米钢重7.8克，这块钢胚约重多少千克？引导提问：①你见过圆锥形铅锤吗？什么样的？介绍一下。学生口头说明铅锤形状，教师利用课件出示铅锤。如：②你想怎样解决这一问题？③请你列出算式解答。铅锤底面积：3.14÷（4÷2）2=12.56（平方厘米）铅锤体积：31×12.56×9=37.68（立方厘米）铅锤重量：37.68×7.8=293.904（克）≈0.3（千克）④解答过程中，你认为要注意哪些问题？比如：a.圆锥体积公式中的“31”。b.单位统一。3.一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米，一个圆锥和它体积相等，底面积也相等，这个圆锥的高是多少？解法一：圆柱的体积：314×8=2512（立方厘米）圆锥的高：2512×3÷314=24（厘米）解法二：根据圆锥的体积、底面积分别与圆柱的体积、底面积相等，得出圆锥的高必须是圆柱的3倍。8×3=24（厘米）三、课堂作业1、判断题。（1）圆柱体积比它等底等高的圆锥体积多32。（）（2）圆锥体积比它等底等高圆柱体积少31。（）（3）如果一个圆柱和一个圆锥不等底，也不等高，那么圆锥的体积一定不等于圆柱的31。（）（4）圆锥体积等于与它等底等高的长方体体积的31。（）2.填空。（1）一个圆锥的底面积是8平方厘米，体积是24立方厘米，它的高是（）厘米。（2）一个圆锥的体积是36立方厘米，高是6厘米，它的底面积是（）平方厘米。（3）一个圆柱和圆锥体积与底面积分别相等，已知圆柱高是15厘米，圆锥高是（）厘米。（4）一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱底面积是圆锥的3倍，圆柱高是圆锥的（）。3、解决问题。（1）一个圆柱体的底面周长是25.12厘米，高24厘米。把它切削成一个最大的圆锥体，切削去的体积是多少立方厘米？（2）把一个棱长6厘米的正方体木块，加工成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？（3）把3块底面半径是4厘米、高12厘米的圆锥体钢块，熔铸成一个底面半径是6厘米的圆柱体，圆柱体的高大约是多少厘米？教学反思：主备：王建梅复备：第一课时：梳理知识2010年月日第周星期课型：整理复习课二单元编号：11总第课时教学内容圆柱的表面积、体积计算，圆锥的体积计算，完成练习五的第1～6题。教学目标知识与技能：使学生较为系统地掌握圆柱和圆锥的基础知识，进一步理解圆柱、圆锥的关系，能正确解决有关实际问题。过程与方法：形成评价与反思的意识。情感、态度与价值观：通过整理复习，培养学生自主复习和创新的意识。重难点系统整理有关圆柱和圆锥的知识。教学准备课件（根据远程资源整编）教学过程：一、回顾与交流1.特征。（1）课件呈示第29页的第1题。（2）认真观察图形说说这些图形可以如何分类，说说每类图形的名称和特征。通过交流，使学生进一步明确圆柱、圆锥的特征。圆柱：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。圆柱的侧面是曲面，展开后是一个长方形。圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高。圆锥：圆锥的底面是个圆，只有一个底面。圆锥的侧面是曲面。圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（3）说一说你见过的圆柱和圆锥。2.表面积和体积。（1）圆柱：侧面积、表面积怎样计算？（2）圆柱、圆锥的体积是怎样推导出来的？如：圆柱的体积相等拼成的长方体体积长方体的底面积等于圆柱的底面积长方体的高等于圆柱的高长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V柱=Sh圆锥的体积等于等底等高圆柱的体积的31圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=31×底面积×高V锥=31Sh我的思考：圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=侧面积＋两个底面主备：王建梅复备：（3）算一算，填一填：完成“整理与复习”的第2题。3.解决问题：第3题。（1）认真审题，弄清题意，说明题目所求的问题。（2）依据题中的有关数据列式计算。①求至少用了多少布料。水壶的底面积：3.14×（210）2=78.5（cm2）水壶的侧面积：3.14×10×20=628（cm2）水壶的表面积：628＋78.5×2=785（cm2）②求能装水多少升。78.5×20=1570（cm3）=1.57升（4）你还有什么疑问？学生提出问题，同学交流，互相帮助，教师进行个别辅导。二、巩固与应用。1.练习五的第1题。让学生做在书上。2.一个圆柱的底面周长是18.84cm，高8cm。（1）它的侧面积是多少平方厘米？（2）它的表面积是多少平方厘米？（3）它的体积是多少立方厘米？3.一个圆锥的底面半径是20厘米，高是15厘米。这个圆锥的体积是多少立方厘米？4.一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高0.6m。（1）这个沙堆的占地面积是多少？（2）这个沙堆的体积是多少立方米？5.一只饮料瓶如图所示，这个瓶子的容积大约是多少？3cm20cm6cm三、课堂作业练习五的第2～6题。教学反思：主备：王建梅复备：第二课时：解决问题2010年月日第周星期课型：整理复习课二单元编号：12总第课时教学内容圆柱和圆锥的知识解决有关实际问题。教学目标知识与技能：使学生能够应用圆柱和圆锥的知识解决有关实际问题，提高学生综合解题能力。过程与方法：进一步发展学生的实践能力和创新精神。情感、态度与价值观：在学习活动中获得成功的体验，建立自信心。重难点运用有关圆柱和圆锥的知识解决实际问题。教学准备圆柱、圆锥多媒体课件教学过程：一、宣布复习内容师：本节课，我们进一步复习运用圆柱、圆锥知识解决有关的实际问题。板书：解决问题二、引导练习1.一个圆柱形有盖玻璃，从里面量底面直径20