第二章自测题

一、选择题1．图示电路是电流-电压两用表电路图，已知检流计G的量程是1mA，内阻是100Ω,R1=9.9kΩ，R2=1.01Ω。若要作电流表使用,则（）。A．开关应接到a、b端；B．开关应接到c、d端。2．当标明“100Ω，4W”和“100Ω，25W”的两个电阻串联时，允许所加的最大电压是（）。A．40VB．70VC．140V3．电路如图所示，已知电压源电压US=230V，内阻RS=1Ω。为使输出电压为220V、功率为100W的灯泡正常发光，则应并联（）。A．22盏灯B．11盏灯C．33盏灯4．星形联接的三个电阻值均为R，将其等效为三角形联接电路后，每条支路的电阻值为（）。A．3RB．1/3RC．9RD．1/9R5．如图所示电路，电流I为（）。A．1AB．-1AC．0AD．3A6．图示电路中电压U不变时，要使电流I增加一倍，则电阻18Ω应改为（）。A．0ΩB．6ΩC．9ΩD．12Ω7．图示网络（虚线所框）的输入电阻为（）。A．2ΩB．4ΩC．5.1ΩD．8Ω8．图示二端网络的输入电阻为（）。A．B．C．D．9．图示电路中电流I为（）。A．趋于无限B．12AC．6AD．9A10．图示电路中的acb支路用图（）支路替代，而不会影响电路其他部分的电流和电压。11．如图所示直流电路中，若0.1A电流源在30s内吸收的电能量为120J，则流过未知元件A的电流为（）。A．-0.04AB．0.04AC．-0.12A12．电路如图所示，已知其节点电压方程是：，则VCCS的控制系数g为（）。A．1SB．-1SC．2SD．-2S13．图示电路中，IS=0时，I=2A。则当IS=8A时，I为（）。A．4AB．6AC．8AD．8.4A14．图示有源二端电阻网络A外接电阻R为12Ω时，I=2A；R短路时，I=5A。则当R为24Ω时I为（）。A．4AB．2.5AC．1.25AD．1A选择题的参考答案与分析：1、B电流表内阻应很小，故接cd端。2、A根据已知条件可求得两个电阻的额定电压分别为20V和50V。又因为两个电阻阻值相等，所以串联时所分得的电压相等。为保证两个电阻上的电压都不超过额定值，所以每个电阻上所加电压不超过20V，故总的最大电压为40V。3、A首先为使灯泡上电压为220V，则内阻上分得的电压应为10V。又知道内阻1欧，所以可求得电路的总电流应为1A。而每个灯泡的额定电流为0.4545A，且灯泡并联。所以并联灯泡个数＝总电流/每个灯泡的额定电流＝22盏。4、A套用星形三角形电阻变换公式即可。5、B分析可知，三个3欧姆的电阻并联，两个2欧姆的电阻并联，这两者串联后再与1欧姆电阻串联。所以总电阻为1＋1＋1＝3欧姆，总电流为9/3＝3A。所以1个3欧姆电阻上分得的电流是1A。考虑总电流方向与I相反，所以I＝－1A。6、B假定AB间的电压不变，则电阻变为9欧姆，电流正好增加一倍。但AB间的电压同时也会下降，所以要使电流增加一倍，电阻必须小于9欧。故选B。7、DU2＝10×3I1＝30I1，而0.1U2＝3I1，故其等效电阻为0.1U2/I1＝3欧姆。再串联5欧的电阻，故总电阻为8欧。8、D求出总电压、总电流。相除可得。9、B由图化简可知，4个8欧的电阻并联，故总电阻为2欧。总电流＝24/2＝12A。10、A首先可求出acb支路上的电流为1A，且电流方向从a到b。满足上述两个条件的就只有A图的电流源了。11、A首先可求出功率P＝120/30＝4W，且电流源为0.1A，故可求出电流源两端的电压U＝P/I＝4/0.1＝40V。由此可求得500欧电阻上的电流为40/500＝0.08A，方向向上。再对节点列KCL方程可求出I＝－0.04A12、C根据方程可求得U1＝5/11V，U2＝1/11V，故Ux＝U2－U1＝－4/11V。另外可求出4S电阻上的电流为4×U2＝4/11A，3S电阻上的电流为3×Ux＝－12/11A，对2点列KCL方程可求出gUx＝－8/11A。所以g＝（－8/11）/（－4/11）＝213、C根据已知条件，可求出Us＝(2+6)×2＝16V，故2欧电阻上的电流为16/2＝8A。但Is＝8A时，6欧电阻左端点的电位为16V。根据KCL方程可得：IIIS6216，将Is＝8A代入，可求出I＝8A。14、C有源二端网络可以用一个实际电压源来代替。假定电压源的电动势为Us，内阻为Rs，则根据已知条件可建立方程：Us＝2×（12＋Rs）以及Us＝5×Rs，联立求解得：Us＝40V，Rs＝8欧。则当R＝24欧时，I＝40/(8+24)＝1.25A。二、计算题15、试求如图所示电路中电流I。题15解：从右往左分析，两个4欧电阻并联得2欧，再与2欧的串联得4欧，再与4欧的并联，故根据分流公式可得I＝4×1/2×1/2＝1A16、试求如图所示电路中对ab两端的等值电压源参数Us，R0。解：先求开路电压：右上10欧电阻上的电流为2A，故电压为20V，方向向下。故Us＝20－10＝10V将电压源看作短路，电流源看作开路，可得等效电阻R0＝10欧。17、试写出如图所示电路中求解ab两端电压的节点电压方程式。（提示：与恒压源并联的电阻R2可以去掉）。题17解：首先去掉R2，然后套用节点电压方程的公式可得：4132543)111(RURUIURRRSSsab，即：5434132111RRRRURUIUSSsab4A2Ω2Ω4Ω4Ω4ΩI10Ω10Ω2A－+10V10ΩabISR1R3+－US2R2aR4+－US1R5b18、试用戴维宁定理求题18图所示电路中ab支路的电流I。再由此求出各理想电源的功率。判定它们是电源还是负载。题18解：先将ab支路除去，求ab的开路电压，可求得Uoc＝1.5V。然后将电流源看作开路，电压源看作短路，求出等效电阻R0＝4.5欧。然后接入ab支路，可求出I＝1.5/(4.5+1.5)＝0.25A。P1A＝－3.75W，负载；P9V＝21.4W，电源；P3V＝－2.25W，负载。19、试求如图所示电路ab端的等值电流源参数Is，R0。题19解：先用戴维南定理求开路电压Uoc和等效电阻R0。因为已知2欧电阻上的电流为5A，方向向上，故该电阻上的电压为2×5＝10V，方向向上。则Uoc＝20－10＝10V。将电流源开路，电压源短路，求等效电阻R0＝2欧。最后将电压源模型转换为电流源模型，Is＝Uoc/R0＝5A，R0＝2欧。20、电路如图所示，试用节点电压法求电阻RL两端电压U，并求理想电源的功率。解：以A点为参考结点，则结点电压为UBA和UCA。由图可见，UBA＝16V设电流的参考方向如图所示，对C点列KCL方程得：4484CACABACABAUUUUU代入UBA＝16V，解得UCA＝3.2V。故U＝UBA－UCA＝12.8V。理想电源的功率为115.2W。21、试用叠加法求解如图所示电路中电流I。若理想电压源（15V）的电压增加20％，则I9V+－3Ω3Ωa1A1.5ΩbI3Ω－+3V－+20V10Ω2Ω10Ω5Aab4Ω4A4Ω+－16V8Ω4ΩRL8Ω+－UABC值又为多少？题21题22解：首先电压源单独作用，电流源看作开路，求得I1＝0.5A。再将电压源看作短路，电流源单独作用，求得I2＝0.2A，故总的I＝I1＋I2＝0.7A。若电压源增加20%，则为18V，当电压源单独作用时，I1＝0.6A，而I2＝0.2A不变，故I＝I1＋I2＝0.8A。22、用戴维宁定理求如图所示电路中支路电流I。然后再求理想电流源端电压Us。解：先去除电流I支路，求开路电压和戴维南等效电阻。然后接入该支路求解，可求得I＝2A。对最大的回路列KVL可求出左边5欧电阻上的电压为－20V，方向向下。再对上面回路列KVL，假设左边电阻上电流为x，方向向左。则右边电阻上电流为2+x，方向向左。由方程可求得I＝1.5A。对左下的网孔列KVL，可求得Us＝18V。23、下图所示的两个电路中，（1）R1是不是电源的内阻？（2）R2中的电流I2及其两端电压U2各等于多少？（3）改变R1的阻值，对I2和U2有无影响？（4）理想电压源中的电流I和理想电流源两端的电压U各等于多少？（5）改变R1的阻值，对（4）中的I和U有无影响？（a）（b）题23解：（1）对图（a），R1和恒压源并联，对图（b），R1和恒流源串联，它们都不是电源的内阻。（2）对图（a）：U2＝12V，I2＝3A对图（b）：I2＝2A，U2＝8V（3）改变R1对I2和U2均无影响。（4）对图（a）：I＝5A；对图（b）：U＝20V（5）改变R1对（4）中的I和U均有影响，R1增大则I减小，U增大。24、计算下图所示两个电路中a，b间的等效电阻Rab。－+15V10Ω3Ω4ΩI10Ω6Ω1A－+20V5Ω4Ω4Ω2Ω+－Us2A5Ω－+10VI－+12VI－+UR16Ω－+U2R24ΩI22AIS+－UR16Ω+－U2R24ΩI23Ω6Ω8Ω8Ω8Ωabab4Ω4Ω7Ω10Ω10Ω（a）（b）题24解：对于（a）图，上面两个8欧电阻并联，得4欧。6欧和3欧并联得2欧。最下面的8欧被短路。故Rab＝4＋2＝6欧。对于（b）图，两个4欧电阻并联得2欧，两个10欧的电阻并联得5欧。以上两者再串联得2＋5＝7欧。再与7欧的电阻并联，得Rab＝(2+5)×7/(2+5+7)＝3.5Ω25、有一无源二端电阻网络（题25图），通过实验测得：当U＝10V时，I＝2A；并已知该电阻网络由4个3Ω的电阻构成，试问这4个电阻是如何联接的？题25题26解：首先根据条件：当U＝10V时，I＝2A，可知等效电阻为5欧。又已知该电阻网络由4个3Ω的电阻构成，故该网络的内部联接方法如下图所示：26、在题26图中，R1＝R2＝R3＝R4＝300Ω，R5＝600Ω，试求开关S断开和闭合时a和b之间的等效电阻。解：当开关S断开时，分析可得：R1与R3串联得600欧；R2与R4串联得600欧；以上两者并联后得300欧，再与R5并联，得Rab＝200Ω。当开关S闭合时，分析可得：R1与R2并联得150欧；R3与R4并联得150欧，两者串联得300欧，再与R5并联，得Rab＝200Ω。27、如图所示的是直流电动机的一种调速电阻，它由4个固定电阻串联而成。利用几个开关的闭合或断开，可以得到多种电阻值。设4个电阻都是1Ω，试求在下列三种情况下a，b两点间的电阻值：（1）S1和S5闭合，其他断开；（2）S2，S3和S5闭合，其他断开；（3）S1，S3和S4闭合，其他断开。题27题28解：（1）S1和S5闭合，其他断开：R4被短路，R1、R2和R3串联，故总电阻为Rab＝3Ω。（2）S2，S3和S5闭合，其他断开：R2、R3、R4并联后，再与R1串联，故总电阻为Rab＝1＋1/3≈1.33Ω+－UIR1abR5R2R3R4SabS4R1R2R3R4S2S3S5S1－+U1abcd+－U25.5Ω5.5Ω5.0Ω45Ω45Ω45Ω3Ω3Ω3ΩUI－+3Ω（3）S1，S3和S4闭合，其他断开：R2和R3被短路，不起作用。剩下R1和R4并联，故总电阻为Rab＝0.5Ω。28、如图所示是一衰减电路，共有四档。当输入电压U1＝16V时，试计算各档输出电压U2。解：对a点显然有U2＝U1＝16V；对b点，5欧与45欧串联得50欧，再与5.5欧并联得4.955欧，再与45欧串联得49.95欧，再与5.5欧并联，得4.95欧，约等于5欧。根据分压公式，U2＝U1×5/(5+45)＝1.6V。对c点，类似的分压可求得U2＝0.16V。对d点，类似分压可求得U2＝0.016V，依次衰减10倍。29、如图所示的是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻Rp＝270Ω，两边的串联电阻R1＝350Ω，R2＝550Ω。设输入电压U1＝12V，试求输出电压U2的变化范围。题29题30解：当滑动点位于最上方时，根据分压公式：U2＝U1×(Rp+R2)/(Rp+R2+R1)≈8.41V，此时电压最大。当动点位于最上方时，根据分压公式：U2＝U1×