第二章货币时间价值讲稿

第二章货币时间价值学完本章理应掌握以下内容：1、货币时间价值的含义及其计算方法。主要包括单利终值和现值计算、复利终值和现值计算、普通年金的终值和现值计算、预付年金的终值和现值计算、递延年金终值和现值的计算、永续年金的现值计算；2、风险和收益。第一节货币的时间价值一、货币的时间价值的含义货币的时间价值是指货币经历一定的时间的投资和再投资所增加的价值。G’=G+G1、企业资金循环来看：GPP’WG’P2、从社会资金量的规定性来看：货币的时间价值是没有风险和没有通货膨账条件下的社会平均资金利润率。由于竞争，市场经济中各部门投资的利润率趋于平均化。每个企业在投资某项目时，至少要取得社会平均的利润率，否则不如投资于另外的的项目或另外的行业。因此，货币的时间价值成为评价投资方案的基本标准。财务管理中对时间价值的研究，主要是对资金的筹集、投放、使用和收回等从量上进行分析，以便找出适用于分析方案的教学模型，改善财务决策的质量。严格来说，货币是没有时间价值的，有时间价值的是资金，在不考虑通胀的情况货币时间价值下，一块钱的货币，你放在桌上一万年它也是一块钱，而资金的一块与明天的一块都是不同的。请参考货币、资金、资金的时间价值的定义，货币时间价值是货币在使用过程中，随着时间的变化发生的增值，也称资金的时间价值。在商品经济条件下，即使不存在通货膨胀，等量货币在不同时点上，其价值也是不相等的。应当说，今天的1元钱要比将来的1元钱具有更大的经济价值。通常情况下，它相当于没有风险和通货膨胀情况下社会平均的利润率。在实务中，通常以国债一年的利率作为参照。货币时间价值应用贯穿于企业财务管理的方方面面：在筹资管理中，货币时间价值让我们意识到资金的获取是需要付出代价的，这个代价就是资金成本。资金成本直接关系到企业的经济效益，是筹资决策需要考虑的一个首要问题；在项目投资决策中，项目投资的长期性决定了必须考虑货币时间价值，净现值法、内涵报酬率法等都是考虑货币时间价值的投资决策方法；在证券投资管理中，收益现值法是证券估价的主要方法，同样要求考虑货币时间价值。货币时间价值是一种客观存在的事实，根据可靠性会计信息质量的要求，以货币计量企业资金运动全过程的会计实务充分考虑货币时间价值成为必然。二、货币时间价值的计算100（1+15%）5》160100《160（一）单利的计算1、含义：P272、单利计算的符号：P：本金即现值i：利率：通常指每年利息与本金之比。I：利息；S：本金与利息之和即本利和或终值；t：时间，通常以年为单位。3、单利利息的计算单利利息的计算公式：I=Pit例1、某企业有一张带息期票，面额为12000元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期，则到期利息为多少？I=12000*4%*60/360=80元4、单利终值的计算公式：S=P+Pit=P（1+it）例2、假设例1带息期票到期，出票人应付的本利和为多少？S=12000*（1+4%*60/360）=12080元5、单利现值的计算公式为：P=S/（1+it）例37月15日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为6%。请问银行应付给企业的金额是多少？8月14日的终值=12000*（1+4%*60/360）=12080元7月15日的现值=12080*（1-6%*30/360）=12019元P=S-I=S-Sit=S（1-it）]作业：某企业在3月1日收到六个月带息的票据，面额为180000元，利率为9%，（1）到期的利息为多少？（2）到期的终值为多少？（1）4月20日，该企业到银行办理贴现，贴现率为12%，4月20日企业的款项为多少？（二）复利的计算：1、复利的含义：P282、复利终值计算：例1、某人将10000元投资于一项事业，年报酬率为6%，经过一年时间的期终金额为多少？S1=P*（1+i）=10000*（1+6%）=10600元假设此人并不提走现金，将10600元继续投资于该事业，则第二年本利和为多少？S2=S1（1+i）=P*（1+i）*（1+i）=P*（1+i）2第三年：S3=P*（1+i）3第N年：S=P（1+i）nS=P（1+i）n其中（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（S/P，i，n）表示。例2、某人有12000元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍。S=12000*2=24000（S/P，8%，？）=2=（1+8%）n=2n=9练习：（1+i）n1、现有12000元，欲在19年后使其达到原来3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？3、复利现值S=P（1+i）n（1+I）N（P/S，i，n）某人拟在5年后获得本利和10000元假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？1元复利现值系数=（P/S，10，5）=0。621应投入款项=10000*0。621=6210练习：2、本金100000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，其本利和与复利息各是多少？4、名义利率与实际利率复利的计算期不一定总是一年，有可能是季度、月或日，当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率就是名义利率。例1、本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，请问其利息是多少？每季度利率=8%/4=2%复利次数=5*4=20S=1000*（1+2%）20=1000*1.486=1486S，=1000*（1+8%）5=1000*1.469=1469结论：当一年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。实际利率？S=P*（1+IRR）n1486=1000*（1+IRR）5(1+irr)5=1.486等同于(s/p,?,5)=1.486(s/p,8,5)=1.469(s/p,?,5)=1.486(s/p,9,5)=1.538采取插值法（预测较高利率终值-给出利率终值）/（预测较高利率-给出利率）=（实际利率终值-给出利率终值）/（实际利率-给出利率）IRR——实际利率i=给出利率（名义利率）i1——预测较高的利率NPV=实际利率的终值NPV1——按给出（名义）利率计算的终值NPV2——按预测较高的利率计算的终值整理得：采取插值法公式：IRR=i+[(NPV-NPV1)(i1—i)]/(NPV2—NPV1)=8%+[（1.486-1.469）(9%-8%)]/(1.538-1.469)IRR=8.25%实际利率和名义利率之间的关系是：1+IRR=（1+i/m）mm表示每年复利的次数IRR=（1+i/m）m-1=（1+8%/4）4-1=(1+2%)4-1=(S/P,2%,4)-1=1.0824-1=0.0824*100%=8.24%作业：本金50000元，投资8年，利率12%，每季度复利一次，请问名义利息是多少？实际利息是多少？实际利率是多少？（三）年金的计算年金是指等额、定期的系列收支。1、普通年金普通年金又称为后付年金，是指各期期末收付的年金。0123i=10%，n=3100100100（1）普通年金终值计算普通年金终值是指最后一次支付或收入时的本利和，它是每次支付或收入的复利终值之和。0123100*1.00100*(1+10%)100*(1+10%)2整个年金终值应等于=100+110+121=331012N-2n-1nAAAAA第N期复利终值：A（1+I）0第N-1期复利终值：A（1+I）1第N-2期复利终值：A（1+I）2第2期期末复利终值：A（1+I）N-2第1期期末复利终值：A（1+I）N-1S=A（1+I）0+A（1+I）+A（1+I）2++A（1+I）N-1（1+I）S=A（1+I）++A（1+I）2++A（1+I）N-1+A（1+I）NS=[A（1+I）N-A]/I=A[（1+I）N-1]/I[（1+I）N-1]/I称为1元普通年金终值系数（S/A，i，n）某企业进行对外投资，于1996年到1999年，每年末收到投资收益75万元，该企业收到投资收益时，立即存入银行，银行存款利率为6%，每年计一次利息，该存款本利和于1999年一次取出。S=A[（1+i）n-1]/i=75*[（1+6%）3]/6%=（S/A，6%，3）=75*1。19（2）偿债基金指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。S=A[（1+i）n-1]/iA=S/{[（1+i）n-1]/I}=S[i/（1+i）n-1](S/A,i,n,)i/[（1+i）n-1]是年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作（A/S，i，n）。它的经济意义是公司在未来需偿还款项数额每年应向金融公司支付的款项数额。例1：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率10%，每年需要存入多少元。A=S{i/[（1+i）n-1]}(S/A，i，n)=[（1+i）n-1]/i=S[1/（S/A，i，n）]=10000[1/（S/A，10%，5）]=100001/6.105=1638（3）普通年金现值计算指每期期末收入或支出等额资金的复利现值之和。2001200220032004AAA假定你的朋友出国3年，请你代付房租，每年1000元，设银行存款利率为10%，他应当现在给你在银行存入多少元。i=10%，n=3，A=1000元之年终付款的现在等效值是多少。20012002200320041000100010002002年末的1000元相当于2001年末的多少元？P=1000/（1+i）=1000/（1+10%）=1000*0。909=909元2003年末的1000元相当于2001年末的多少元？P=1000/（1+i）2=1000*0。，826=8262004年末的1000元相当于2001年末的多少元？P=1000/（1+i）3=1000*0。751=751P=909+826+751=2486计算普通年金现值的一般公式：P=A（1+i）-1+A（1+i）-2+A（1+i）-3++A（1+i）-n等式两边乘以（1+i）P（1+i）=A+A（1+i）-1+（1+i）-2+（1+i）-3++（1+i）-（n-1）P（1+i）-P=A-A（1+i）-n=A[1-（1+i）-n]P*i=A*[1-（1+i）-n]P=A*[1-（1+i）-n]/i[1-（1+i）-n]/i是普通年金1元、利率为i、经过n期的年金现值，简称为1元普通年金现值系数，记作（P/A，i，n）例1、某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月节约燃料费用60元，但柴油机价格较高1500元，问柴油机应使用多少年才合算？（假设利率24%，每月复利一次）1500=60[1-（1+i）-n]/i=60*（P/A，i，n）=（P/A，2%，n）=35月普通年金现值系数的倒数称为投资回收系数。i/[1-（1+i）-n]记作（A/P，i，n）例2、假设以10%的利率借得20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？01234567891020000AAAAAAAAAAP=A*（P/A，i，n）A=P*（A/P，i，n）A=P*1/（P/A，10%，n）=20000*1/6。146=32542、预付年金（即付年金或先付年金）是指在每期期初收入或支付的年金。19981999200020012002AAAAA1998年期初的年金至2002年年终终值为多少？A*（1+i）51999年期初的年金至2002年年终终值为多少？A*（1+i）42000年期初的年金至2002年年终终值为多少？A*（1+i）32001年期初的年金至2002年年终终值为多少？A*（1+i）22002年期初的年金至2002年年终终值为多少？A*（1+i）（1）预付年金终值计算公式为：S=A（1+i）+A（1+i）2++A（1+i）nS={A（1+i）[1-（1+i）n]}/[1-（1+i）]S=A[1+i-（1+i）n+1]/-IS=A{[（1+i）n+1-1]/i-（i/i）}S=A{[（1+i）n+1-1]/i}-1}{[（1+i）n+1-1]