第二讲复习折叠问题

1第二讲：复习折叠问题一、知识要点：二、例题精讲：例1：如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于。例2：将矩形纸片ABCD沿折痕EF折叠，试判断所得△GEF的形状，并说明理由。例3：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8㎝。将纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F。AF=425㎝。求AD的长度为多少？说明理由。CABDEFGEFCABDFBDACE2例4：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8。将矩形纸片沿BD折叠。使点A落在点E处，且DE与BC相交于点F。求BF的长。例5：如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。⑴、求EF的长度；⑵、求梯形ABCE的面积。例6：如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8。将矩形ABCD折叠，使点B与点D重合，求折痕GH的长度。FEBDACFEBDACGHCABD3A′GDBCAABCDEGF（2题）FFEDABC三、目标检测：1、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A．1B．34C．23D．22、矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（）A．8B．112C．4D．523、如图，菱形纸片ABCD中，60A，将纸片折叠，点A、D分别落在A’、D’处，且A’D’经过B，EF为折痕，当D’FCD时，CFFD的值为（）A.312B.36C.2316D.3184、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.（1）求证：△FAC是等腰三角形；（2）若AB=4，BC=6，求△FAC的周长和面积.5、如图，在直角梯形纸片ABCD中，ABDC∥，90A，CDAD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF．连接EF并展开纸片．（1）求证：四边形ADEF是正方形；（2）取线段AF的中点G，连接EG，如果BGCD，试说明四边形GBCE是等腰梯形．FED'A'DCBAECBDAGF（第5题图）46、在梯形纸片ABCD中，ADBC∥，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE．（1）求证：四边形CDCE是菱形；（2）若BCCDAD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明。中考链接：7、（1）观察与发现小明将三角形纸片()ABCABAC沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF△（如图②）．小明认为AEF△是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中的大小．ACDB图①ACDB图②FEEDDCFBA图③EDCABFGCDADECBFG图④图⑤