第二部分磁场对电流的作用

高考综合复习——磁场专题复习第二部分磁场对电流的作用第1页第二部分磁场对电流的作用知识要点梳理知识点一——安培力的方向▲知识梳理1．磁场的基本性质是对放入其中的电流有力的作用。磁场对电流的作用力称为安培力。实验表明，安培力的方向与磁场方向、电流方向都有关系。2．左手定则通电导线垂直放入磁场时，磁场方向、电流方向和安培力方向三者之间的空间关系由左手定则来确定。它的内容是：伸出左手，使大拇指和四指在同平面内并且相互垂直，让磁感线垂直穿过手心、四指沿电流方向，则大拇指所指的方向就是电流所受安培力的方向。应用左手定则时，注意以下几点（1）磁场方向、电流方向和安培力方向三者之间并非总是互相垂直的。但安培力F的方向一定垂直B的方向，安培力F的方向一定垂直于电流I的方向，即安培力一定垂直于B和I所确定的平面，但B与I的方向并不一定是垂直的。①已知电流、磁感应强度的方向，可用左手定则唯一确定F的方向。②已知F和B的方向，当导线的位置确定时，可唯一确定电流I的方向。③已知F和I的方向时，磁感应强度B的方向不能唯一确定。（2）左手定则与安培定则：前者反映B、I、F三者方向之间的关系；而后者反映B、I两个方向之间的关系，且对I而言，前者的B是外加磁场，后者的B则为电流I自己产生的磁场。3．两平行的通电直导线，同向电流互相吸引，异向电流互相排斥。▲疑难导析一、安培力方向的特点磁场和电场有很多相似之处，但是，安培力比库仑力复杂得多。点电荷在电场中受力方向和电场方向不是相同就是相反，而电流元在磁场中受力的方向与磁场的方向不在同一条直线上，而且不在同一个平面内。安培力的方向与磁场方向和电流方向决定的平面垂直。二、判断通电导体（或磁体）在安培力作用下的运动的常用方法不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动，在实际操作过程中，往往采用以下几种方法：1．电流元受力分析法把整段电流等效为很多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向。2．特殊位置分析法高考综合复习——磁场专题复习第二部分磁场对电流的作用第2页把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置（如转过）后再判断所受安培力的方向，从而确定运动方向。3．等效分析法环形电流可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流，通电螺线管可等效成很多的环形电流。4．推论分析法（1）两直线电流相互平行时无转动趋势，方向相同时相互吸引，方向相反时相互排斥。（2）两直线电流不平行时有转动到相互平行且方向相同的趋势。5．转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受的电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。1：如图所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近，磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将（）A．转动同时靠近磁铁B．转动同时离开磁铁C．不转动只靠近磁铁D．不转动只离开磁铁答案：A解析：N极附近磁场方向向左，由左手定则，线圈右侧受安培力向纸内，左侧受安培力向纸外，因此将逆时针转动（从上向下看），转动后，线圈N极在左，S极在右，将受磁铁吸引靠近磁铁。知识点二——安培力的大小▲知识梳理1．垂直于磁场放置长为L的直导线，通过的电流为I时，它所受的安培力。2．当磁感应强度B的方向与导线方向成角时。这是一般情况下安培力的表达式，以下是两种特殊情况。（1）当磁场与电流垂直时，安培力最大。（2）当磁场与电流平行时，即磁场方向与电流方向相同或相反时，安培力为零。▲疑难导析高考综合复习——磁场专题复习第二部分磁场对电流的作用第3页在应用公式时应注意哪些问题因是由导出，所以在应用时要注意：（1）B与L垂直；（2）L是有效长度；如图甲所示，折线abc中通入电流I，ab=bc=L，折线所在平面与匀强磁场磁感应强度B垂直。abc受安培力等效于ac（通有a→c的电流，）所受的安培力，即，方向同样由等效电流ac判断为在纸面内垂直于ac斜向上；同理推知：如图乙所示，半圆形（或不规则半圆形）通电导线受安培力（或）；如图丙所示闭合的通电导线框受安培力F=0。（3）B并非一定为匀强磁场，但它应该是L所在处的磁感应强度。公式是磁感应强度B的定义式。物理学中的物理量的定义式适用于任意条件。对公式来说，如果各处的磁场强弱不同，仍然可以用在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫磁感应强度B。只是要用一段特别短的通电导线来研究磁场，如果导线很短很短，B就是导线所在处的磁感应强度，这样的导线叫电流元。2：有一小段通电导线，长为1cm，电流强度为5A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1N，则该点的磁感应强度B一定是（）A．B=2TB．B＜2TC．B≥2TD．以上情况均可能答案：C解析：由公式，得，当I、B垂直时，B=2T，当I、B不垂直时B大于2T。高考综合复习——磁场专题复习第二部分磁场对电流的作用第4页知识点三——磁电式电流表▲知识梳理1．中学实验室中使用的电流表是磁电式电流表，原理是安培力与电流的关系。2．通电线圈在磁场中受安培力的作用，线圈就会转动。3．电流表中的磁铁两极间装有极靴，极靴中间有一个铁质圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，所以电流表的刻度是均匀的。▲疑难导析电流表的工作原理电流表的构造主要包括：蹄形磁铁、圆柱形铁芯、线圈、螺旋弹簧和指针．蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐射分布的如图所示，这样不管通电导线处于什么角度，它的平面均与磁感线平行，从而保证受到的磁力矩不随转动角度的变化而变化；始终有为线圈的匝数），当线圈转到某一角度时，磁力矩与弹簧产生的阻力矩相等时，线圈就停止转动，此时指针（指针随线圈一起转动）就停在某处，指向一确定的读数。由于与转动的角度成正比，所以电流越大，偏转角就越大，与电流I成正比。特别提醒：磁电式电流表极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，无论线圈转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，因此表盘刻度是均匀的。3：如图所示，不在同一平面内的两互相垂直的导线，其中MN固定，PQ可以自由运动，当两导线中通入图示方向电流I1、I2时，导线PQ将()A．顺时针方向转动，同时靠近导线MNB．顺时针方向转动，同时远离导线MNC．逆时针方向转动，同时靠近导线MND．逆时针方向转动，同时远离导线MN[解析]先由右手螺旋定则确定磁场，再由左手定则判定电流在磁场中受到安培力的方向，进而确定导线运动情况．高考综合复习——磁场专题复习第二部分磁场对电流的作用第5页为判断导线PQ的运动情况，需要确定它的受力情况，应先确定导线MN中的电流I1产生的磁场方向，画出俯视图(b)，由安培定则画出PQ所在处的磁场方向，由左手定则可判断出导线PQ中的电流I2所受磁场力的方向是：PQ导线的右半段受到垂直于纸面向外的力，左半段受到垂直纸面向里的力，导线PQ旋转到如图(c)所示位置时导线受到指向MN方向的力，其实只要PQ由(b)位置转过一小段后即可出现指向MN方向之分力，所以PQ是边逆时针转动，边向MN靠近，故答案为C.知识点四——安培力与其他知识的综合分析▲知识梳理磁场的知识往往和力学、电学的知识综合应用来处理问题，安培力使磁场和牛顿第二定律、动能定理等内容有了联系，而安培力表达式中的电流又使磁场和电流的有关知识联系起来。解决这类问题时，要注意利用安培力把各部分知识联系起来。1．导体在磁场中的动力学问题，除考虑导体所受重力、摩擦力外，还需根据磁场方向和电流方向之间的关系判断导体在磁场中所受安培力的大小和方向。2．安培力可以使物体产生加速度，或产生瞬时冲量，而，再通过，将恒定电流、安培力、动力学综合在一起就可解决有关问题。3．安培力可以对通电导体棒做功，做的功等于导体棒动能的增量。4．涉及安培力的问题，本质上属于力学问题，做好受力分析是关键，而将题目中的立体图转化成某视角的平面图（如侧视图、俯视图等），从而画出准确的受力图是处理此类问题的技巧。▲疑难导析1．通电导线在磁场中的平衡与运动（1）平衡问题：求解这类问题的依据是物体的平衡条件，求解关键是做好受力分析画出受力图，一般是画平面受力图。（2）运动问题：解决该类问题首先要对通电导线进行受力分析，注意安培力既垂直于电流又垂直于磁场的特点，然后根据受力情况确定运动情况，结合题设条件寻找相应物理规律，列方程求解。2．涉及安培力的综合问题的分析方法（1）首先把立体图画成易于分析的平面图，如侧视图、剖视图或俯视图等。（2）确定导线所在处磁场方向，根据左手定则确定安培力的方向，（3）结合通电导体、受力分析、运动情况等，根据题目要求，列出方程，解决问题。4：如下图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5V、内阻r＝0.50Ω的直流电源．现把一根质量为m＝0.040kg高考综合复习——磁场专题复习第二部分磁场对电流的作用第6页的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2.已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力．[解析](1)根据闭合电路欧姆定律(2)导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.30N(3)导体棒受力如图，将重力正交分解F1＝mgsin37°＝0.24NF1F安，根据平衡条件mgsin37°＋Ff＝F安解得Ff＝0.06N[答案](1)1.5A(2)0.30N(3)0.06N典型例题透析题型一——判断通电导体（或磁体）在安培力作用下的运动掌握判断通电导体在安培力作用下的运动的几种方法：电流元受力分析法；特殊位置分析法；等效分析法；推论分析法和转换研究对象法。5、如图所示，把一导线用弹簧挂在蹄形磁铁磁极的正上方，当导线中通以图示电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（）A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升思路点拨：用电流元法判断导线的转动情况，再用特殊位置法判断导线的平动情况。解析：将导线电流AB分为左右中三段AC、DB及CD，画出每段导线所在处磁场的高考综合复习——磁场专题复习第二部分磁场对电流的作用第7页方向，根据左手定则可判断AC段的安培力方向垂直纸面向里，DB段的安培力方向垂直纸面向外，故导线作顺时针转动；导线转过后，CD段电流也受到向下的安培力（图画出导线转过时的受力情景——特殊位置法），故导线又向下运动。所以，正确答案是A。总结升华：本题中由于通电导线AB左右中三段所在处磁场方向不相同，所以解题时必须将导线分段处理——电流元法。举一反三【变式】如图所示，把轻质线圈用细线挂在一个固定的磁铁的N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面。当线圈内通电时，下列结论中正确的是（）A．电流方向如图中所示时，线圈将向左偏移B．电流方向如图中所示时，线圈将向右偏移C．电流方向与图中相反时，线圈将向左偏移D．电流方向与图中相反时，线圈将向右偏移答案：AD解析：线圈通电后，线圈会受到磁铁磁场的作用。根据磁铁周围磁感线的分布（图1)，用左手定则可知，当线圈中通以图示方向电流时，线圈受到的力向左，被吸向磁铁；当线圈中通以与图中方向相反的电流时，线圈受到的力向右，被磁铁排斥。另法（等效法）：（1）由于通电小线圈两侧呈现一定的极性，相当一根小磁铁。通以图示方向电流时，其左侧呈现S极，右侧呈现N极，如图2甲所示。由磁极间相互作用，易知小线圈会被吸向磁铁，当电流方向相反时，则被磁铁排斥。（2）也