第五章 相交线与平行线复习学案

七年级下册数学第五章相交线与平行线导学11相交线与平行线复习导学案（一）一、学习目标1通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形。2、使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行的性质。3在活动过程中培养合作团结的精神，提高学习数学的兴趣，养成互相交流、互相帮助的学习习惯。二、自主学习1、知识结构网络图：2、填空：（1）两个角的和是_____，称这两个角互为余角。（2）两个角的和是平角，称这两个角互为_____。（3）有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做_______。（4）_________的余角相等；（5）同角或等角的____相等；（6）对顶角_____。3、技能训练：（1）若∠1=50°，则∠2=_______∠BOC=_______。（2）在电线杆C点处引两根拉线固定电线杆，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3（填，=，）理由是_____________。（3）找出图4中的同位角，内错角，同旁内角：同位角有_______________________________内错角有_______________________________同旁内角有_____________________________三、合作探究：如图：由∠1=∠3得___//____()由∠2=∠3得___//____()由∠3+∠4=180°得___//____()由∠2+∠4=180°得___//____()为什么研究平面内的两条直线的位置关系总是与角联系起来？围绕这些问题展开讨论、交流。四、拓广延伸如图已知∠1=∠ACB,∠2=∠3.求证：CD∥FH.（小明写了相关的过程，但是却忘了写理由请你帮他把理由补充完整）解：∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2=∠DCF（）又∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠DCF（）∴CD∥FH（）_3_1_2_B_A_C_D321FEABCDH七年级下册数学第五章相交线与平行线导学12相交线与平行线复习导学案（二）一、学习目标：1通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形。2、使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和3在活动过程中培养合作团结的精神，提高学习数学的兴趣，养成互相交流、互相帮助的学习习惯。二、自主学习、1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)()A.六对B.五对C.四对D.三对2.如图1所示，∠1的邻补角是()A.∠BOCB.∠BOE和∠AOFC.∠AOFD.∠BOC和∠AOFFEO1CBAD4321AECDBDAPCBCBAD图1图2图3图43.如图2，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180°4.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°5.如图3，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是()A.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A三、合作探究、6.一个人从点A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于()A.75°B.105°C.45°D.135°7.如图4所示，内错角共有()A.4对B.6对C.8对D.10对8.如图5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，则需()A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.AB∥CD9.下列说法正确的个数是()①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图6，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形:△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有()A.1个B.2个C.3个D.4个11.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________，结论是__________.四、拓广延伸、12.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.13.观察图7中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.14.已知a、b、c是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：a∥b，b∥c，a∥c，a⊥b，b⊥c，a⊥c，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。举例如下：因为a∥b，b∥c，所以a∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）OFEDCBA543214321ACDB图5图6图7图8五、检测反馈、15.如图8，已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______AECDOB21ACDB图9图10图1116.如图9所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站，做出图形，说明理由:_____________.17.如图10所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.18.如图11所示，四边形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，则∠BCD=_______.19.如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的关系是_________.20.已知：如图4，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数