第五章综合评价

第五章综合评价对评价对象的决策分析与评价是一项系统性的多方面、多层次的分析与评价，包括诸多方面的因素。对象的决策分析与评估设置了多项指标，旨在尽可能提供全方位的信启、，以对对象做出全面的评价。评价对象的各项指标可能好坏不一，大小不均，甚至有可能会相互矛盾，以致不太容易分清评价对象的优劣，很难对对象做出直观的评价。对于影响和制约对象的各种因素，其影响大小也可能不一，作用相同或相反，也有的存在着相互作用和相互依存的关系，要判断其影响程度，也不是简单的事情。另一方面，所确定的每项指标能够提供的信息有一定的局限性，只能从某个方面或某个角度来评价对象，而且各项指标所提供的信息对对象的判断有可能并非一致，这样就使得如何权衡利弊，进行决策变得困难。因此在完成对评价对象各项指标的分析研究之后，有必要采用某种适宜的方法，对对象做出全面的评价，并由此得出评价结论。这就是综合评价的由来。第一节基本概念实际上，综合评价并没有一个系统和固定的定义，而只是前人经验的总结。综合评价是指人们根据不同的评价目的，采用不同的评价形式，选择多个因素或指标，通过一定的评价方法，将多个评价因素或指标转化为能反映评价对象总体特征的信息、或单个因素指标的过程。运用多个指标对多个参评单位进行评价的方法，称为多变量综合评价方法，或简称综合评价方法。其基本思想是将多个指标转化为一个能够反映综合情况的指标来进行评价。如不同国家经济实力，不同地区社会发展水平，小康生活水平达标进程，企业经济效益评价等，都可以应用这种方法。综合评价的对象系统常常是社会、经济、科技、教育、环境和管理等一些复杂系统。综合评价的结果，是对被评价事物一般水平或趋势的抽象程度较高的数量描述，这种描述具有整体性和全面性，具有实际社会经济含义。一般地，一个综合评价问题由5个要素组成:评价对象、评价指标、权重系数、集结模型及评价者。l)评价对象：同一类被评价对象的个数要大于1。假定(均为同一类的)被评价对象或系统分别记为nsss,,,21，其中1n。2)评价指标：各系统的运行(或发展)状况可用一个向量x表示，其中每一个分量都从某一个侧面反映系统的现状，故称x为系统的状态向量，它构成了评价系统的指标体系。每个评价指标都是从不同的侧面刻画系统所具有某种特征大小的度量。指标体系的建立，要视具体评价问题而定。科学的评价指标体系应该具有以下特性：①系统性，②科学性，③可比性，④可测取性，⑤尽可能相对独立性，不失一般性。设有m项评价指标并依次记为mxxx,,21，其中1m。3)权重系数：相对于某种评价目的来说，评价指标之间的相对重要性是不同的。重要性的大小，可用权重系数来刻画。若j是评价指标jx的权重系数，一般应有0j，且同时11mjj（权重系数总和为0），权重系数确定的合理与否，关系到综合评价结果的可信程度，须特别谨慎。4)集结模型：所谓多指标(或多属性)综合评价，就是指通过一定的数学模型(或算法)将多个评价指标值“合成”为一个整体性的综合评价值。根据评价目的(或准则)及被评价系统的特点来选择较为合适的合成方法。即在获得n个系统的评价指标值mjnixij,,2,1;,,2,1,的基础上，选用或构造集结模型(综合评价函数)),(xfy，式中，Tn),,,(21为指标权重向量；而Tmxxxx),,,(21为系统的状态向量。由),(xfy可求出各系统的综合评价值),(iixfy，Timiixxxx),,,(21为第i个系统的状态向量ni,,2,1，并根据iy值的大小将这n个系统进行排序和分类。5)评价者：某个人或某团体。评价目的的给定、评价指标的建立、评价模型的选择、权重系数的确定都与评价者有关。评价者在评价过程的作用不可轻视。综合评价的过程是各组成要素之间信息流动、组合的过程，是一个主客观信息集成的复杂过程。第二节评价指标权重的确定用若干个指标进行综合评价时，各个指标对评价对象的作用，从评价的目标来看，并不是同等重要的。为了体现各个指标在评价指标体系中的作用地位以及重要程度，在指标体系确定后，必须对各指标赋予不同的权重系数。权重是以某种数量形式对比、权衡被评价事物总体中诸多因素相对重要程度的量值。同一组指标数值，不同的权重系数，会导致截然不同的甚至相反的评价结论。因此，权数确定问题是综合评价中十分重要的问题。合理确定权重在综合评价中有着决定性的作用。指标的权重应是指标评价过程中相对重要程度的一种主观客观度量的反映。一般而言，指标间的权重差异主要是以下三个方面的原因造成的:①评价者对各指标的重视程度不同，反映评价者的主观差异;②各指标在评价中所起的作用不同，反映各指标间的客观差异;③各指标的可靠程度不同，反映了各指标所提供的信息的可靠性不同。关于指标权重的确定通常有三种方法：主观赋权法，客观赋权法和组合赋权法。三种方法中，组合赋权法是为了使所确定的权重系数同时体现主观信息和客观信息，利用比较完善的数学理论与方法将两种或多种赋权方法的结果综合起来的方法。其理念是建立在主、客观赋权法的基础上的，所以一般也认为指标权重的确定可分为两种赋权方法，即主观赋权法和客观赋权法权重的确定方法大致分为主观赋权法和客观赋权法两大类。主观赋权法是根据决策者主观信息进行赋权的一类方法，多是利用专家或个人的知识或经验，采取综合咨询评分的定性方法确定权重，然后对标准化后的数据进行综合。这类方法主要有综合指数法、专家调查法、二项系数法、层次分析法(AHP)等；而客观赋权法是无决策者的任何信息，根据各指标间的相关关系或各指标值的变异程度来计算得出评价指标的权重系数。它是由调查所得的数据决定，不需征求专家的意见。这类方法主要有熵值法、主成分分析法、因子分析法、变异系数法、复相关系数法等等。下面分别介绍主观赋权法中的层次分析法和客观赋权法中的熵值法确定权重的方法。第三节层次分析法的基本原理和步骤一层次分析法的基本原理和特点层次分析方法(analytichierarchyprocess)，简称AHP法，是美国运筹学家萨蒂(T.L.saat力于20世纪70年代提出的一种定性分析与定量分析相结合的多目标决策分析方法。层次分析方法可以对非定量事件作定量分析，以及对人的主观判断作出定量描述。该方法采用数学方法描述需要解决的问题，适用于多目标、多因素、多准则、难以全部量化的大型复杂系统，对目标(或因素)结构复杂并且缺乏必要数据的情况也比较适用。层次分析方法的基本原理是首先把分析或评价的对象层次化。它是根据问题的性质和评价的要求，将评价的问题分解为不同的组成因素或评价指标，并按照这些因素之间的相互关联、相互影响和隶属关系，将因素以不同层次进行聚集组合，形成一个多层次的、有明确关系的、条理化的分析评价结构模型。对于组成因素或者子系统的评价，实际上是最底层对最高层次的相对重要性权值的确定，或者是构成相对优劣次序的排队问题。在计算每一层次的所有因素相对于上层次某因素重要性的单排序问题时，又可以简化成一系列成对因素的判断比较。同时为了判断、比较的定量化，引入1至9比率表示方法，并构成判断矩阵。通过对判断矩阵的最大特征根以及相应的特征向量的计算，求出某层因素相对于上层某一因素的相对重要性的权值。这种计算权重的方法，是一种定性分析和定量分析相结合的方法。应用这种方法，决策者通过将复杂的事物或者复杂的问题分解成若干个层次或若干个因素的过程，并在各个因素之间进行简单的判断比较和计算，就可以对不同的对象或方案提供评价，并作出决策。AHP之所以会受到国内外如此众多学者的关注和研究，是因为它具有一些较突出的特点:(l)原理简单。建立在实验心理学和矩阵论基础上的AHP原理易被大多数领域的学者所接受，同时由于原理清晰、简明，使研究与应用AHP方法的学者无需花大量的时间便会很快进入研究角色;(2)结构化、层次化。将复杂的问题转化为诸多具有结构和层次关系的简单问题求解;(3)理论基础扎实。建立在严格矩阵分析之上的AHP方法具有扎实的理论基础，同时也给研究者提供了进一步研究平台和应用的基础;(4)定性与定量方法相结合。大部分复杂的决策问题都同时含有许多定性与定量因素，AHP满足了人们对这类决策问题进行决策的需要。二层次分析法的分析步骤用层次分析方法解决复杂问题的基本思想是:把决策问题按总目标、子目标、评价标准直至具体措施的顺序分解为不同层次的结构，然后利用求判断矩阵特征向量的方法，求出每层次的各元素对上层次某元素的权重，最后用加权和的方法递阶归并，求出各方案总目标的权重。越重要的因素权重越大，权重值最大者即为最优方案。一般来说，层次分析法的步骤有:(l)通过对系统的深刻认识，确定该系统的总目标，弄清规划决策所涉及的范围、所要采取的措施方案和政策、实现目标的准则、策略和各种约束条件等，广泛地收集信息。把待研究的问题分解为多个不同的构成元素，并针对总目标按目标的不同、实现功能的差异，将系统分为几个等级层次，建立一个多层次的递阶层次分析模型。(2)运用德尔菲法，从上至下逐层采用1一9标度法确定以上递阶结构中相邻层次元素间相关程度。通过构造两两比较判断矩阵及矩阵运算的数学方法，确定层次中诸元素相对于上一层次某一元素的相对重要性程度排序一相对权值。(3)通过计算矩阵的标准化特征向量并进行一致性检验，得到各要素相对于总目标的重要性权值及各指标相对于上一层的对应要素相对重要性权值，进行总排序，以确定递阶结构图中最底层各个元素的总目标中的重要程度。(4)根据分析计算结果，考虑相应的决策。具体的步骤如下:1)明确问题并建立层次结构根据所研究方案中涉及的各主要因素的关联度，对这些因素进行分层即建立次结构是应用层次分析法研究问题的首要一步。这种层次结构包括三个大的层次。第一层，也是最高层，也叫目标层，这一层只有一个因素构成，它是所研究方案的最终结果或预期目标。第二层，也叫中间层，或准则层，这一层主要包括与目标层密切相关的因素，是为实现目标所涉及的主要中间环节。在这一层中，往往根据研究、分析方案的需要，对某个因素中所涉及或关联的其它子因素进行再次的分层，而且这种分层可视所研究对象的复杂程度，再进行若干次，这些层次分别成为次准则层或子准则层，它的层次数一般是不受制约的。第三层，也叫最低层、方案层或措施层，它主要是为了实现总目标而可供选择的各种具体分案和措施，这也是这一层名字由来的原因，如图所示。2）构造判断矩阵在层次结构中，对于从属于(或影响)上一层的每个因素的同一层诸因素进行两两比较，比较其对于准则的重要程度，并按事前规定的标度定量化，构成矩阵形式，即判断矩阵。判断矩阵中各元素的数值一般采用1一9位标度法确定，主要是通过专家评估或由历史(经验)数据得出。设第一层为A层，第二层为B层。对于同一层次B的n个指标，可两两比较得到判断矩阵A(见表1)，其元素为jiijbba/。式中，ija表示对于目标A，准则ib的重要性或贡献度与jb的比值。ija的取值由德尔菲法采用1-9标度法确定，各级标度的含义见表2。判断矩阵A中的值应该满足:jiijijaaa/1,0。表1判断矩阵表A1B2B……nB1B11a12a……na12B21a22a……na2…………………………nB1na2na……nna表21-9标度的意义3）层次单排序及一致性检验层次单排序是将每层内的元素进行排序。它是根据上层某元素的判断矩阵，利用和积法或方根法，计算出某层次的因素之间对上一层某因素的相对重要性的权值，然后根据权值排列次序。它是本层次所有因素相对于上一层次，乃至最高层次重要性进行排序的基础。层次单排序可以归结为计算判断矩阵的特征值和特征向量的问题。即对判断矩阵B，计算满足WBW的最大特征值max和对应的、经过归一化的特征向量W，其中特征向量),,,(21n就是nBBB,,,21对于上一层次元素kA的单排序的权值，W的元素和kA的下层各元素是一一对应的。层次分析法中的主要计算问题是如何判断矩阵的最大特征值max及其特征向量W的计算。由于计算判断矩阵最大特征根和对应