第五章能量衡算习题解答

15-1压力为1.5MPa，温度为320℃的水蒸气通过一根内径为75㎜的管子，以-13ms的速度进入透平机。由透平机出来的乏气用内径为25㎜的管子引出，其压力为35kPa，温度为80℃。假定过程无热损失，试问透平机输出的功率为多少？【解】：查593K和353K过热水蒸气焓值，-113255.8kJkgh，-122645.6kJkgh由3-13-11176.5cmg0.1765mkgV313-1246254.625mkgVcmg进口截面积22210.0750.00442m44AD-11130.004420.0751kgs0.1756uAmV、mVAuVAu111222-122220.07514.6257.08ms0.254mVuA-1212645.63255.8610.2kJkghhh忽略位能变化，则0z2223-1117.0831020.563kJkg22u212sqwmhu-10.0751610.220.56347.37kJs47.37kWsw5-2有一水泵每小时从水井抽出1892kg的水并泵入储水槽中，水井深61m，储水槽的水位离地面18.3m，水泵用功率为3.7KW的电机驱动，在泵送水过程中，只耗用该电机功率的45％。储水槽的进、出水位的质量流量完全相等，水槽内的水位维持不变，从而确保水作稳态流动。在冬天，井水温度为4.5℃,为防止水槽输出管路发生冻结现象，在水的输入管路上安设一台加热器对水进行加热，使水温保持在7.2℃，试计算此加热器所需净输入的热量。【解】：流动体系由水井、管路、泵、加热器和储水槽组成。计算基准：以一小时操作记，稳流过程：212ssQWmhgzu-19.8179.3777.933kJkggz0212u3-1-13.7100.453168.08Jkg3.168kJkg189213600sNWQ水热容：3-1-14.18410JkgKPC3-14.184107.24.511296.8kJkgPhCTsQmw212mhgzu-1-1-118923.16811.2970.77816851.7kJh8.906kJkg4.68kJs5-3水蒸气在透平机中等熵膨胀，其状态由6MPa、600℃变为10kPa。如果水蒸气的质量流量为-12kJs，试计算透平机的输出功率。2【解】：水蒸气在透平中为等熵膨胀，查水蒸气表知6MPa、600℃过热水蒸气熵和焓值分别为：-1-117.1677kJkgKs,-113658.4kJkgh出口处为湿蒸汽，查10kPa的饱和水蒸气和饱和水的熵和焓值为：-1-10.6493kJkgKls，-1191.83kJkglh-1-18.1482kJkgKgs，-12583.8kJkggh由以上数据可确定出口处水蒸气的干度1227.16770.64938.1482ssx20.80x出口处水蒸气的焓值为：-122191.832583.80.802258.87191.83kJkglglhhhxh等熵膨胀为绝热可逆过程，忽略动、位能变化，由能量平衡方程知：2122258.873658.42799.06kWSWHmhh5-11设有一股温度为90℃，流量为20kg/s的热水与另一股温度为50℃，流量为30kg.s-1的温水绝热混合。试求此过程产生的熵。此绝热混合过程是否可逆？解：90℃20kg.s-1和50℃30kg.s-1在绝热条件下混合成温度为T3的水，求：?S混合过程：232131221132312211321SSmSSmSmSmSmSmSmSmSmmS＋焓换算CtttCttChmhmhmmpp660)()()323132211321（或设水的热容相等：CtKmmtmtmTtmtmtmtmttCmttCmpp66339302032330363200)()(32122113223211312321312211321232131)()()(SmSmSmmSSmSSmS或3446.0lnln23213*1TTCmTTCmSpmpg-1-14.184JkgKpC查附表C90水1925.11SC507038.02SC66905.03S所以-1-1(2030)0.905201.195300.70380.286kJkgsgS5-12140℃饱和水蒸气以4kg.s-1的流率进入换热器，加热20℃的空气，水蒸气与空气逆向流动。如果饱和水蒸气离开换热器时冷凝为140℃的饱和水。求热流体传热过程的熵产生量。【解】：选择水蒸汽未研究体系，因为是稳流过程，作功为零，且忽略动、位能变化。则能量平衡方程：212SHmgzmuQW简化为：HmhQ由稳流系统的熵平衡式得熵产生得表达式3finiiioutjjjgSsmsmS21gQSmssT由水蒸气表查得：140℃下的饱和蒸汽-112733.8kJkgh，-1-116.9302kJkgKs140℃下的饱和水-12589.24kJkgh，-1-121.73936kJkgKs得：-1214589.242733.88578.24kJsQmhh-1-1218578.2441.739366.93028.5kJKs293.15gQSmssT5-141mol理想气体在400K由0.1013MPa经等温不可逆压缩到1.013MPa，压缩过程的热被移到300K的贮热器，实际压缩功比同样的可逆压缩功多20％，计算气体与贮热器的熵变及总熵变。【解】：理想气体等温过程的可逆轴功为：-1211.013ln8.314400ln7657.48Jmol0.1013RpwRTp不可逆轴功为可逆轴功的1.2倍-11.21.27657.489188.976JmolsRww由热力学第一定律知：0shqw-19188.976Jmolsqw气体熵变-1-121p1.013ln8.314ln19.14JmolKp0.1013sR气＝－＝－＝－设储热器温度不变则：-1-19188.976s30.63JmolK300qT贮－＝总熵变-1-1s19.1430.6311.49JmolKss贮气5-1612MPa、700℃的水蒸气供给一个透平机，排出的水蒸气的压力为0.6MPa。（a）在透平机中进行绝热可逆膨胀，求过程理想功和损失功。（b）如果等熵效率为0.88，求过程的理想功、损失功和热力学效率。【解】：（a）入口水蒸气性质可由水蒸气h-s图查得：-1-117.0757kJkgks，-113858.4kJkgh绝热可逆膨胀为等熵过程-1-1217.0757kJkgkss出口为过热蒸汽，由压力和熵值由h-s图查得出口焓值-122904.1kJkgh由热力学第一定律-1212904.13858.4954.3kJkgswhhh理想功-10954.3kJkgidWHTSH绝热可逆膨胀的损失功0LidS（b）等熵效率为0.88时-10.8954.3839.8kJkgsw对于该绝热过程-1213858.4839.83081.6kJkgshhw由h-s图查得不可逆绝热过程的出口熵值-1-127.2946kJkgks设环境温度为298K，-10212987.29467.0757905kJkgidWHTShh4损失功-1839.890565.2kJkgLSid热力学效率839.80.928905SaidWW5-23有一温度为90℃、流量为-172000kgh的热水和另一股温度为50℃、流量为-1108000kgh的水绝热混合。试分别用熵分析和有效能分析计算混合过程的有效能损失。大气温度为25℃。问此过程用哪个分析方法求有效能损失较简便？为什么？解：131231()()ppmcttmctt求得366CtQ＝0W3＝0ΔH＝0熵分析法123112313231123()gSmmSmSmSmSmSmSmS131232()()mSSmSS331212lnlnppTTmcmcTT-1339339720004.184ln108000ln1240.8kJh363323pc0XLgEWTS5-13.710kJkg有效能分析法312XXXXEEEE1230030110010220020()[()()][()()[()()mmHHTSSmHHTSSmHHTSS3121230011002200000()[()ln][()ln)][()ln)]pppTTTmmcHHTmcTTTmcTTTTTT363363=(72000+108000)4.184[(66-25)-298ln720004.184(9025298ln)2982983231080004.184[(5025)298ln]2986655-11.947101.868104.489103.710kJh5-24某厂因生产需要，设有过热蒸汽降温装置，将120℃的热水5-1210kgh和0.7MPa、300℃的蒸汽5-1510kgh等压绝热混合。大气温度为15℃。求绝热混合过程有效能损失。解：XidEW设：393.15K时水的下标用a表示，573.15K时过热蒸汽的下标用b表示，混合后的性质用下标m表示由饱和水、饱和水蒸汽表及过热蒸汽表查得:Ha=503.71kJ·kg-1Sa=7.2965kJ·kg-1k-1Hb=3059kJ·kg-1Sb=7.2965kJ·kg-1k-1混合过程为绝热：则（先判断混合后所处状态）（a+b）Hm=aHa+bHb55-155210503.715103059.02328.9kJkg210510mH由Hm的数据可知混合器中为压力700kPa的液体水和蒸汽的混合物此时由饱和水和饱和水蒸气查得水和蒸汽的焓、熵分别为：Hf=697.21kJ·kg-1Sf=1.9922kJ·kg-1k-1Hg=2763.5kJ·kg-1Sg=6.7080kJ·kg-1k-1在水和蒸汽的混合物中，水的摩尔分数为：2328.92763.50.2103697.212763.5mgwfgHHxHH