第八章参数估计答案

1第八章参数估计答案一、1、122222()()()(())EXEXDXEX12221，^1^2222211niiAXAXXXn2、①③④⑤是统计量，①④⑤是2的无偏估计量①：2222111111(())()(2)nnniiiiiiiEXXEXXnnn22221111(()2())(()(())2())nniiiiiiiEXEXDXEXEXnn2222221111(2)nniinn①是2的无偏估计量④：2211()1niiXXSn，22()ES，④是2的无偏估计量③：22111()niinXXSnn，222111()()nnnESESnnn，③不是2的无偏估计量⑤：21(0,2)iiXXN，令1iiiYXX，1,2,...,1in2221111111(())()()2(1)2(1)2(1)nnniiiiiiiEXXEYEYnnn222211111(()(()))(20)(1)22(1)2(1)2(1)nniiiiDYEYnnnn⑤不是2的无偏估计量3、44、1202()(;)()3xEXxfxdxxdx213，的矩估计量^133AX5、10.99，0.01，0.810.9，5x的置信区间：0.0050.005220.90.9,5,5ZZZZnnnnxx6、2S；6、(0,)X，10()22EX，12，的矩估计量^122AX二、1、D（用排除法）；2、D；3、D；4、A；5、C5、A，的置信区间：2(1)StnnX，区间长度22(1)SLtnn，1，，2，2(1)tn，L三、1、将原题改为(;)(0,1,2,,0)!xePxxx（泊松分布）1）1()EX，1，^1AX，即的矩估计量为X2）11112()(,)!!!!innxinniiiiinxeeLPxxxxx112121ln()lnlnln(!!!)lnln(!!!)niinxnniniLexxxxnxxx1ln()niiXdLnd，令ln()0dLd，得11niixxn的最大似然估计值为x，的最大似然估计量为X2、1）11111()(,)()niiixxnnniiiLxee；1ln()lnniixLn12ln()niiXdLnd，令ln()0dLd，得11niixxn，3的最大似然估计量为X2）1111111()()()nnniiiiiEXEXEXnnnnnX是的无偏估计量3、1）已知，5n，0.05，22.321.522.021.821.421.45x置信区间0.0250.025220.30.3,21.4,21.455ZZZZnnxx2）未知，5n，0.05，21.4x，5211(21.4)4iiSx置信区间0.0250.02522(1),(1)21.4(4),21.4(4)55SSSStntnttnnxx4、0.1，置信区间0.050.052233,,ZZZZnnnnxxxx区间长度为0.05Zn，令0.052Zn，可求出n5、总体X服从(01)分布，X10pP1PX1，废品0，否则1()EXP，1P，6011114606015iiPXX四、1、将题目中()0D改为()0D()0E，2222()()(())()EDED2不是2的无偏估计量2、见一、填空题2，相合估计略去即可。4五、（1）)96.18.2,96.18.2(nXnX即（1498.27，1501.73）（2）34.120,2,1222nunun000357.0,57.3,2222uun