第2讲_乘除法的速算与巧算(学生版)

7.互补数乘以叠数口诀：互补数首位加一乘以叠数头，尾数之积后面接例7.计算37664677练习：4428888888888378.几百零几的自乘口诀：百位相乘写高位，百位个位相乘扩大两倍写中间，个位相乘写后边，出现进位要进位例8.计算106106207207809809练习：6086087097099.9的叠数的自乘口诀：几个9数去自乘，位数减1写成9,9后写8补一位，几个9数几个0，末尾只写一个1，即为乘式最终积。例9.计算99999999999999练习：999999999999999910.一个数×9的叠数，方法：一个数×9数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；…以此类推。例：12×9＝12×99＝12×999＝387×9999=11.九百九十几乘以任意数方法：第一步，求补数第二步，交叉相减减补数（减一次），相减只差写前边第三步，补数相乘写后边例10.计算999587=586413999456=455544998897=895206练习：99948699786212.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的式：5×2=1025×4=100125×8=1000【例11】计算①123×4×25②125×2×8×25×5×413.分解因数，凑整先乘。【例12】计算①24×25②56×125③125×5×32×5练习：72×35214×4514.应用乘法分配律。【例13】计算①175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6【例14】计算①123×101②123×9915.几种特殊因数的巧算。【例15】一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以此类推。如：15×10=15015×100=150015×1000＝15000【例16】个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数字加1）×100+25如15×15=25×25=35×35=45×45=55×55=65×65＝75×75=85×85=95×95＝课后作业计算下列各题55736666647778280480430430488884677777777399999999999949349995281364572125213893+2131073791002456999二、除法及乘除混合运算中的巧算1.在除法中，利用商不变的性质巧算商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。【例11】计算①110÷5②3300÷25③44000÷1252.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。【例12】864×27÷543.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。【例13】①13÷9＋5÷9②21÷5-6÷5③2090÷24-482÷24④187÷12-63÷12-52÷124.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。即a×（b÷c）=a×b÷c从左往右看是去括号，a÷（b×c）＝a÷b÷c从右往左看是添括号。a÷（b÷c）＝a÷b×c【例14】①1320×500÷250②4000÷125÷8③5600÷（28÷6）④372÷162×54⑤2997×729÷（81×81）习题二一、用简便方法求积：①17×100②1112×5③23×9④23×99⑤12345×11⑥56789×11⑦36×15二、速算下列各题：①123×25×4②456×2×125×25×5×4×8③25×32×125三、巧算下列各题：①15000÷125÷15②1200÷25÷4③27000÷（125×3）④360×40÷60四、巧算下列各题：①11÷3＋4÷3②19÷5-9÷5③234×11+234×88