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12014年西场初中中考数学复习第2课整式【考点扫描】见《中考指南》P3【重点考点例析】考点一:代数式的相关概念。例1(2012•珠海)计算-2a2+a2的结果为()A.-3aB.-aC.-3a2D.-a2变式:1.(2012•莆田)如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项,那么ab=.2.(2012•桂林)计算2xy2+3xy2的结果是()A.5xy2B.xy2C.2x2y4D.x2y4考点二:整式的运算。例2(2012•宿迁)求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab的值,其中a=1,b=110.变式:3.(2012•贵阳)先化简,再求值:2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2,其中a=-3,b=12.考点三:幂的运算。例3(2012•南平)下列计算正确的是()A.a3+a2=a5B.a5÷a4=aC.a•a4=a4D.(ab2)3=ab6变式:4.(2012•衢州)下列计算正确的是()A.2a2+a2=3a4B.a6÷a2=a3C.a6•a2=a12D.(-a6)2=a12考点四:完全平方公式与平方差公式例4(2012•衡阳)下列运算正确的是()A.3a+2a=5a2B.(2a)3=6a3C.(x+1)2=x2+1D.x2-4=(x+2)(x-2)例5(2012•遵义)如图,从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则该矩形的面积是()A.2cm2B.2acm2C.4acm2D.(a2-1)cm22变式:5.(2012•哈尔滨)下列运算中,正确的是()A.a3•a4=a12B.(a3)4=a12C.a+a4=a5D.(a+b)(a-b)=a2+b26.(2012•绵阳)图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是()A.2mnB.(m+n)2C.(m-n)2D.m2-n27.(2013新疆乌鲁木齐)已知m,n,k为非负实数,且m-k+1=2k+n=1,则代数式2k2-8k+3.的最小值为()A.-2B.0C.2D.2.5考点四:规律探索。例6(2012•株洲)一组数据为:x,-2x2,4x3,-8x4,…观察其规律,推断第n个数据应为.变式:8.(2012•盐城)已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…,依次类推,则a2012的值为()A.-1005B.-1006C.-1007D.-2012【聚焦中考】1.(2012•济宁)下列运算正确的是()A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+22.(2012•济南)化简5(2x-3)+4(3-2x)结果为()A.2x-3B.2x+9C.8x-3D.18x-33.(2012•威海)下列运算正确的是()A.a3•a2=a6B.a5+a5=a10C.a÷a-2=a3D.(-3a)2=-9a24.(2012•聊城)下列计算正确的是()A.x2+x3=x5B.x2•x3=x6C.(x2)3=x5D.x5÷x3=x25.(2012•临沂)下列计算正确的是()A.2a2+4a2=6a4B.(a+1)2=a2+1C.(a2)3=a5D.x7÷x5=x26.(2013江西)下列计算正确的是().A.a2+a2=a5B.(3a-b)2=9a2-b2C.a6b÷a2=a3bD.(-ab3)2=a2b67.(2013,江苏苏州)已知x-1x=3,则4-12x2+32x的值为A.1B.32C.52D.728.(2013四川凉山州)你认为下列各式正确的是()A.22aaB.33aaC.22aaD.33aa39.(2012•东营)若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为()A.47B.74C.-3D.2710.(2012•滨州)求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S-S=22013-1.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52012的值为()A.52012-1B.52013-1C.2013514D.201251411.(2012•德州)化简:6a6÷3a3=.12.(2012•滨州)根据你学习的数学知识,写出一个运算结果为a6的算式.13.(2012•济宁)某种苹果的售价是每千克x元,用面值为100元的人民币购买了5千克,应找回元.14.(2013黑龙江牡丹江)一件商品的进价为a元,将进价提高100%后标价,再按标价打七折销售,则这件商品销售后的利润为元.(2013四川内江)若m2+n2=6,且m-n=2,则m+n=.15.(2013北京)已知0142xx,求代数式22))(()32(yyxyxx的值.16.(2012•菏泽)一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和.例如:23,33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;…;若63也按照此规律来进行“分裂”,则63“分裂”出的奇数中,最大的奇数是.【练习题】一、选择题1.(2012•南昌)在下列表述中,不能表示代数式“4a”的意义的是()A.4的a倍B.a的4倍C.4个a相加D.4个a相乘2.(2012•宜昌)根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》,教育经费投入应占当年GDP的4%.若设2012年GDP的总值为n亿元,则2012年教育经费投入可表示为()亿元.A.4%nB.(1+4%)nC.(1-4%)nD.4%+n4..(2013贺州市)下列运算正确的是()A.x·x2=x2B.(xy)2=xy2C.(x2)3=x6D.x2+x2=x45.(2012•广州)下面的计算正确的是()A.6a-5a=1B.a+2a2=3a3C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b4二、填空题6.(2012•南通)单项式3x2y的系数为.7.(2012•盐城)若x=-1,则代数式x3-x2+4的值为.8.(2012•铜仁地区)照如图所示的操作步骤,若输入x的值为5,则输出的值为.9.(2012•泰州)若2a-b=5,则多项式6a-3b的值是.10.(2012•河北)已知y=x-1,则(x-y)2+(y-x)+1的值为.11.(2012•黔东南州)二次三项式x2-kx+9是一个完全平方式,则k的值是.12.(2012•遵义)已知x+y=-5,xy=6,则x2+y2=.13.(2013江苏泰州,11,3分)若21mn,则2244mmnn的值是三、解答题14.(2012•玉林)计算:(a-2)2+4(a-1)15.(2012•盐城)(1)计算:|-12|-20120-sin30°;(2)化简:(a-b)2+b(2a+b).16.(2012•广东)先化简,再求值:(x+3)(x-3)-x(x-2),其中x=4.17.(2012•株洲)先化简,再求值:(2a-b)2-b2,其中a=-2,b=3.18.(2012•泉州)先化简,再求值:(x+3)2+(2+x)(2-x),其中x=-2.19.(2012•长春)先化简,再求值:(a+2)(a-2)+2(a2+3),其中a=13.20.(2013江苏扬州)先化简,再求值:2)3()12)(1(xxx,其中x=-2.21.(2013广西河池)先化简,再求值2(2)(1)(1)xxx,其中x=1.22.(2012•杭州)化简:2[(m-1)m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)].若m是任意整数,请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数?
本文标题:第2课整式
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