第4章_组合逻辑电路习题解答

习题4.1写出图所示电路的逻辑表达式，并说明电路实现哪种逻辑门的功能。习题4.1图解：BABABABABAF该电路实现异或门的功能4.2分析图所示电路，写出输出函数F。习题4.2图解：BABBBAF)(4.3已知图示电路及输入A、B的波形，试画出相应的输出波形F，不计门的延迟．习题4.3图解：BABABAABBABAABBABAF4.4由与非门构成的某表决电路如图所示。其中A、B、C、D表示4个人，L=1时表示决议通过。（1）试分析电路，说明决议通过的情况有几种。（2）分析A、B、C、D四个人中，谁的权利最大。习题4.4图解：（1）ABDBCCDABDBCCDLBAC&&&&DLBA=1=1=1FFABFBA（2）ABCDLABCDL00000001001000110100010101100111000100111000100110101011110011011110111100010111(3)根据真值表可知，四个人当中C的权利最大。4.5分析图所示逻辑电路，已知S1﹑S0为功能控制输入，A﹑B为输入信号，L为输出，求电路所具有的功能。习题4.5图解：（1）011011)(SSBSASSBSAL(2)S1S0L00011011A+BBAABA+B(3)当S1S0=00和S1S0=11时，该电路实现两输入或门，当S1S0=01时，该电路实现两输入或非门，当S1S0=10时，该电路实现两输入与非门。4.6试分析图所示电路的逻辑功能。习题4.6图ABS1S0L=1=1&=1&&&&&FABC解：（1）ABCCBAF)((2)电路逻辑功能为：“判输入ABC是否相同”电路。4.7已知某组合电路的输入A、B、C和输出F的波形如下图所示，试写出F的最简与或表达式。习题4.7图解：（1）根据波形图得到真值表：ABCF00000101001110010111011110010010(2)由真值表得到逻辑表达式为CABBCACBAF4.8、设)14,12,10,9,8,4,2(),,,(mDCBAF，要求用最简单的方法，实现的电路最简单。1）用与非门实现。2）用或非门实现。3)用与或非门实现。解：1）（1）将逻辑函数化成最简与或式并转换成最简与非与非式。ABCF00000101001110010111011101111110FCBADCBDADCBDCBDADCBDCBDADCBF（2）根据最简与非与非式画出用与非门实现的最简逻辑电路。2)(1)将逻辑函数的反函数化成最简与或式。ACDBCABDDACBAF(2)利用反演规则将逻辑函数化成最简或与式并转换成最简或非或非式。DCACBADBDACBADCACBADBDACBADCACBADBDACBAF))()()()(())()()()((（3）根据最简或非或非式画出用或非门实现的最简逻辑电路。（图略）3）（1）由上步可知逻辑函数的反函数化成最简与或式。ACDBCABDDACBAF（2）则逻辑函数的最简与或非式为。FABABCD000111100001111001111001000010101&&&&ADBCCBLFFABABCD000111100001111010000110111101011ACDBCABDDACBAF（3）根据最简与或非式画出用与或非门实现的最简逻辑电路。（图略）4.9、设计一个由三个输入端、一个输出端组成的判奇电路，其逻辑功能为：当奇数个输入信号为高电平时，输出为高电平，否则为低电平。要求画出真值表和电路图。解：（1）根据题意，设输入逻辑变量为A、B、C，输出逻辑变量为F，列出真值表为：（2）由真值表得到逻辑函数表达式为：CBAABCCBACBACBAF(3)画出逻辑电路图4.10、试设计一个8421BCD码的检码电路。要求当输入量ABCD≤4，或≥8时，电路输出L为高电平，否则为低电平。用与非门设计该电路。解：（1）根据题意列出真值表为：D3D2D1D0LD3D2D1D0L00000001001000110100010101100111111110001000100110101011110011011110111111××××××（2）由真值表可得到输出逻辑函数表达式为：)15,14,13,12,11,10()9,8,4,3,2,1,0()(0123mmDDDDL(3)将输出逻辑函数表达式化简并转换为与非与非式为：ABCF00000101001110010111011101101001BA=1=1CF0120120123)(DDDDDDDDDDL(4)画出逻辑电路图4.11、一个组合逻辑电路有两个功能选择输入信号C1、C0，A、B作为其两个输入变量，F为电路的输出。当C1C0取不同组合时，电路实现如下功能：1．C1C0=00时，F=A2．C1C0=01时，F=A⊕B3．C1C0=10时，F=AB4．C1C0=11时，F=A+B试用门电路设计符合上述要求的逻辑电路。解：（1）根据题意，列出真值表(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：BACABCBACACCmBACCF0100101)15,14,13,11,6,5,1,0(),,,((3)根据逻辑函数表达式画出逻辑电路图。C1C0ABFC1C0ABF00000001001000110100010101100111110001101000100110101011110011011110111100010111&&1D0D2DL&&&&≥1ACC01FBAC0BAC0BAC14.12、用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常；红灯亮表示有一台不正常；黄灯亮表示两台不正常；红、黄灯全亮表示三台都不正常。列出控制电路真值表，并选用合适的集成电路来实现。解：（1）根据题意，列出真值表由题意可知，令输入为A、B、C表示三台设备的工作情况，“1”表示正常，“0”表示不正常，令输出为R，Y，G表示红、黄、绿三个批示灯的状态，“1”表示亮，“0”表示灭。(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：)6,5,3,0(),,(mCBAR)4,2,1,0(),,(mCBAY7),,(mCBAG(3)根据逻辑函数表达式,选用译码器和与非门实现，画出逻辑电路图。ABCRYG000001010011100101110111110010010100010100100001