第4节实验研究平抛运动2

命题人：赵浩第4节实验：研究平抛运动一、通常用的实验方法：有描迹法、喷水法、数码照相法，描绘出平抛运动的轨迹，去研究平抛运动的规律．二、实验原理平抛物体的运动可以看做是由两个分运动合成的，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．使小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，根据公式x＝v0t和y＝12gt2，就可求得v0＝xg2y，即为小球做平抛运动的初速度．三、案例分析案例1：描迹法(1)实验器材斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺．(2)实验步骤①实验装置如图5－4－3所示，安装调整斜槽：将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平．图5－4－3②调整木板，确定坐标原点：用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴．③描点：将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．④描绘出平抛运动的轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹．⑤计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x，y)，并记录在下面的表格中，已知g值，利用公式y＝12gt2和x＝v0t，求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值.(3)实验步骤中的注意事项①实验中必须保证通过斜槽末端点的切线水平，方木板必须处在竖直平面内，且与小球运动轨迹所在竖直平面平行，并使小球的运动靠近木板但不接触．②小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始滚下，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板．③坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，而应是小球在槽口时球的球心在木板上的水平投影点，位于槽口末端上方r处(r为小球半径)．④应在斜槽上适当的位置释放小球，使它以适当的水平速度抛出，其轨迹由木板的左上角到达右下角，这样可以使实验误差较小．⑤须在斜槽末端用重垂线检查白纸上所画y轴是否竖直．案例2：频闪照相法用频闪照相法更精细地探究平抛运动．图5－4－4频闪照相是指每隔一定时间对同一物体进行一次照相，并将其位置呈现在同一张底片上的技术．通过如图5－4－4对上述实验的频闪照片，先观察分析两个小球在竖直方向的运动情况：它们在同一时间下落的高度相同，再一次验证了平抛运动的竖直分运动是自由落体运动；再测量平抛小球在相等时间里通过的水平距离是否相同，从而证明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，且竖直方向的分运动不影响水平分运动.利用平抛运动的轨迹，除了计算平抛的初速度，判断轨迹是否为抛物线外，还能进行什么研究？(1)判断O点是不是抛出点①如图5－4－5所示，图5－4－5在轨迹上选取A、B、C三点，OA、AB、BC的水平距离相等，则说明a时间为ta＝tb－T＝9lg－4lg＝lg到A，A到B，B到C的时间相等，过A、B、C三点作水平线和y轴相交，得出A、B、C三点的纵坐标值yA、yB、yC.②如果yA∶yB∶yC＝1∶4∶9，则说明O点为平抛的起点，若不满足上述比例关系，则说明O点不是平抛的起点．(2)平抛运动水平方向运动性质的判定①据平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动及自由落体下落高度与运动时间t的关系：h＝12gt2.在平抛运动轨迹的竖直坐标轴y上，从原点O开始向下取一个坐标为h的点，再找到坐标为4h,9h,16h…的点．②过这些点作水平线与轨迹分别交于A、B、C点，则这些点就是每经过相等时间物体所到达的位置．③测量出OA、AB、BC的水平距离，对比实验测量结果，若各段距离相等，说明水平方向上的运动是匀速直线运动．一、探究实验过程的考察例1在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A．让小球多次从________位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．B．按图安装好器材，注意________，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线．C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹．(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．(2)上述实验步骤的合理顺序是________．解析(1)A中为了保证小球每次平抛初速度相同，轨迹重合，应让小球从同一位置滚下．B中为了保证小球做平抛运动，要注意斜槽末端切线水平．(2)上述实验步骤的合理顺序是BAC.答案(1)A.同一B．斜槽末端切线水平(2)BAC方法总结描述好平抛运动的轨迹，需在实际操作中满足小球做平抛运动的条件.二、探究平抛运动的规律例2三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：图5－4－6(1)甲同学采用如图5－4－6甲所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明__________________________________．(2)乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验可观察到的现象应是________________________．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的“小球做平抛运动”的照片，图中每个小方格的边长为1.25cm，则由图可求得拍摄时每________s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为________m/s.(g取9.8m/s2)解析(1)通过对照实验，说明两球具有等时性，由此说明竖直方向做自由落体运动．(2)两球在水平轨道上相遇，水平方向运动情况相同，说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．(3)小球在竖直方向上做加速度为g的匀加速直线运动，所以有Δy＝gT2，Δy＝1.25×10－2m，得T＝3.57×10－2s又因为每个闪光时间内水平位移x＝2×1.25×10－2m＝2.5×10－2m则v0＝xT＝2.5×10－23.57×10－2m/s＝0.7m/s答案(1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动(2)P球击中Q球平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动(3)3.57×10－20.7方法总结通过运动轨迹去求质点运动的时间和速度，关键就是利用水平和竖直方向的分运动的特点去列方程.题型①实验操作的分析(1)在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________．A．游标卡尺B．秒表C．坐标纸D．天平E．弹簧秤F．重垂线(2)实验中，下列说法正确的是()A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B．斜槽轨道必须光滑C．斜槽轨道末端可以不水平D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来答案(1)CF(2)AD解析本题考查的是仪器的选择和实验的注意事项．实验还需器材是坐标纸和重垂线，描出的轨迹在坐标纸上，方便数据处理，重垂线是用来确定竖直木板是否竖直并确定纵坐标．做平抛运动的实验时，斜槽末端必须水平，以保证小球做平抛运动．使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下，以使小球在斜槽末端速度相同；在描画小球运动轨迹时，应用平滑的曲线连点，偏离轨迹较远的点可舍去．拓展探究下列哪些因素会使“研究平抛运动”的实验误差增大()A．小球与斜槽之间有摩擦B．安装斜槽时其末端不水平C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远答案BC解析小球与斜槽之间有摩擦，只要保证小球每次从槽上滚下的初始位置都相同，平抛时的初速度就都相同，不会引起误差．如果安装斜槽时其末端不水平，其运动就不是平抛运动而是斜抛运动，那么就会引起误差．应以斜槽末端小球重心所在的位置为坐标原点，否则会引起误差．由y＝12gt2，x＝v0t，知v0＝x·g2y.其中x、y均由刻度尺进行测量的，计算点距抛出点O越远，x、y值就越大，则误差就越小．所以B、C选项正确．归纳总结深刻理解实验的原理，保证小球做平抛运动的条件及小球平抛的初速度相同.题型②平抛运动的初速度某同学做平抛物体运动的实验时，不慎未定好原点，只画了竖直线，而且只描出了平抛物体的后一部分轨迹．如图1所示，依此图加一把刻度尺，如何计算出平抛物体的初速度v0?答案见解析解析为了求出平抛物体的初速度，要画出三条等距(Δx)、平行于y轴的竖直线与轨迹分别交于A、B、C三点，如右图所示．然后分别过A、B、C三点作三条水平线，则设A、B两点间竖直距离为y1，A、C两点间竖直距离为y2，根据以上数据就可计算出v0.设t为相邻两点的时间间隔，则有Δy＝yBC－yAB＝gt2即(y2－y1)－y1＝gt2①又Δx＝v0t，v0＝Δxt②将①②两式联立，解得v0＝Δxgy2－2y1拓展探究在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨道，小方格的边长为l＝1.25cm，若小球在平抛运动过程中的几个位置如图2中的a、b、c、d所示．(1)小球平抛的初速度v0的数值为______(g取9.8m/s2)．(2)在图中找出小球的抛出点，画出小球的运动轨迹和以抛出点为坐标原点的x、y坐标轴．抛出点O在a点左侧________处(以l表示)，a点上方________处(l表示)．答案(1)1.4m/s(2)4ll2解析(1)求v0：由图可知，相邻两点间水平距离相等，则经历的时间相等则y2－y1＝gT2，所以T＝4lg，又x＝8l＝v0T所以v0＝8l·g4l＝4gl＝4×9.8×1.25×10－2m/s＝1.4m/s(2)求抛出点坐标vby＝yab＋ybc2T＝6lT，vby＝gtbb时间为tb)a时间为ta＝tb－T＝9lg－4lg＝lgO到a水平Δx＝v0ta＝4lO到a竖直Δy＝12gt2a＝12l所以O点在a点左侧水平距离4l，竖直向上l2处，如下图所示．归纳总结利用轨迹去求抛出的初速度，或某一点的速度，解决这类问题的依据有两条：一是平抛物体运动的实验原理，二是匀速直线运动的轨迹，列出方程Δy＝aT2和Δx＝v0T，再根据相邻两记录点间的有关数据求解.题型③探究规律的创新应用柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到着地为止这一过程的运动可以看做平抛运动．记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三幅运动照片，如图3所示，相邻两次曝光时间间隔相等，均为Δt，已知汽车的长度为l，则()图3A．从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小B．从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度C．从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小，以及汽车曾经到达的最大高度(此时汽车刚落地)D．根据实验测得的数据从右边一幅照片可推算出汽车水平分速度大小答案AC解析在汽车落地之前，可从左边一幅照片得出水平间距Δx，汽车水平分速度大小vx＝ΔxΔt，Δt为间隔时间．从中间一幅照片可知落地前一个Δt内的竖直位移Δy，由此可以求得最大高度和从最高点至落地点所用时间，设此时间为t，则Δy＝12gt2－12g(t－Δt)2求得t后，由h＝12gt2可求得