瓴学教育-鹏程学习中心内部讲稿(密卷)数学学科笔试备考技巧

教师资格备考：数学学科笔试备考技巧马上将要迎来2016下半年教师资格统考的笔试，相信很多的考生都在紧锣密鼓的备考当中。对于数学学科知识与教学能力的这一科目，很多学生都是相对比较头疼，尤其是对于大学这一部分的内容。所以很多学生都选择了花费大量时间去备考大学的知识。为了避免大家出现这些不利于大家备考的弯路，在这里鹏程教育给大家一些建议。首先，我们需要清楚这一科目的题型以及考察的比重。数学学科知识与教学能力一共17道题目。具体分配如下：在表格中没有显示的部分，考察的基本全是教学知识。只不过需要学科上的基础知识为基础。但是，考察的是教学的知识。所以，通过表格的分析，我们可以看到。学科占得比重约为40%，而教学知识占了约60%。通过这个比重，我们就应该清楚。如果我们的教学知识学习的好，不丢分，我们就能够及格。但是，教学知识这一部分想不丢分是不可能的。就从学科上面得分。学科包括中学和大学的知识，这个比重没有固定的规律，有的年份大学的占得多一些，有的年份中学的占得多一些。但是中学的一定会有的，所以我们把中学的学习好了，整体的分数也是比较可观的。最后说大学这一部分的内容，有的知识是比较难的，但是也会有简单的。我们只要把简单的知识点学会了就可以，不要去纠结一些比较难的题目。所以，综上所述。我们应该把教学知识放在备考的重点上。理解了一些内在的思想，考试的时候就大胆的往答题纸上面写，言之成理即可。其次，我们应该把中学涉及的一些知识点弄清楚了，从基础抓起。最后，对于大学的部分，看一看一些总考察的知识点，会一些最基本的就可以了。希望以上的分析能够给各位考生有所帮助，预祝大家顺利通过考试。《数学学科知识与教学能力》教学设计解题技巧一、历年教学设计题内容简要汇总2015年下半年初中数学教学设计题目内容：《义务教育数学课程标准(2011年版)》关于平行四边形的性质的教学要求是：探索并证明平行四边形的性质定理——平行四边形的对边以及对角相等。请基于该要求。完成下列教学设计任务：(1)设计平行四边形性质的教学目标;(6分)(2)设计两种让学生发现平行四边形性质的教学流程。(12分)(3)设计平行四边形性质证明的教学流程，使学生领悟证明过程中的数学思想方法。(12分)2015年下半年高中数学教学设计题目内容：“基本不等式”是高中数学教学中的重要内容，请完成下列任务：(1)在“基本不等式”起始课的“教学重点”设计中，有两种方案：①强调基本不等式在求数值中的应用，将基本不等式的应用作为重点。②强调基本不等式的背景，过程与意义，将学生感受和体验“基本不等式”中“基本”的意义作为教学重点。你赞同哪种方案?简述理由。(10分)(3)为了让高中生充分认识“基本不等式”中“基本”的意义，作为教师应该对此有多个维度的理解，请至少从两个维度谈谈你对“基本”意义的认识。(10分)2016年上半年初中数学教学设计题目内容：针对“一元二次方程”起始课的教学，两位老师给出了不同的教学设计片段，根据两个教学片断，完成下面的问题：(1)请分析两位老师引入“一元二次方程”概念设计方案的各自的特点。(15分)(2)在教学中，当引入一个新的数学概念之后，往往通过例题、习题加深对概念的理解。请针对“一元二次方程”概念，设计不同难度的两道例题和两道练习题，以加深学生对“一元二次方程”概念的理解。(15分)2016年上半年高中数学教学设计题目内容：《普通高中数学课程标准(实验)》关于“古典概型”的教学要求是：“古典概型的教学应让学生通过实例理解古典概型的特征：实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性，让学生初步学会把一些实际问题化为古典概型，教学中不要把重点放在‘如何计算’上”。请完成下列任务：(1)结合上述教学要求，请设计高中“古典概型”起始课的教学目标;(6分)(2)请设计两个符合古典概型的正例，以及两个不符合古典概型的反例，以便理解古典概型的特征;(12分)(3)抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有1、2、3、4、5、6个点)，请用两种不同解法求出现偶数点的概率，并说明采用两种解法对帮助学生理解古典概型的作用。(12分)二、历年教学设计题考查规律和解答技巧从上述历年教学设计题目内容可以观察出，问题数量分布在2-3个，以教学目标、教学过程设计、新课标理念为主要考查要点。对于这类题目，首先要做好以下几点：1.充分理解教材、熟悉教材。(明确教学目标、重难点)2.把新课标理念融入到教学过程中。(新的教师观、学生观、课堂观等)3.注意数学教学的特点：由特殊到一般，由简单到复杂的螺旋上升原则。4.加强专业知识的灵活运用。三、2016年教学设计题解答示例2016年上半年初中数学教学设计题目详细解答：(1)教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，鼓励学生的创造性思维。在教学的过程中教师应注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。也注重以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，采取启发式和因材施教的教学。学生在生动活泼的、主动的教学课堂中，更容易吸收知识，但也应注重多种学习方式相结合，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。教师甲的做法非常符合素质教育的要求的，在教学中体现教师的组织者、引导者作用，学生的主体地位，在学生已有知识的基础上预设了正面的教学环境，先让学生利用已有的知识，列出相应的方程，再逐步引进新的教学内容，对比一元一次和一元二次方程的区别，进而引导学生总结出一元二次方程的概念，体现了螺旋上升课堂内容安排和预设与生成的要求，同时也充分地调动了学生学习的积极性和主动性，是非常好的课堂设计。教师乙的做法相对教师甲来说，是有所欠缺的，没有给学生预设情境，直接让学生去生成一元二次方程的概念，加大了学生接受新知识的难度，同时还不利于学生对新知识的透彻理解，虽然体现了学生的主体地位，但是老师的引导作用没有充分发挥。(2)概念的引入例子引例1：剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应如何剪?x(x+5)=150整理得x2+5x-150=0。引例2:学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底有7.2万册,求这两年的平均增长率?设这两年的平均增长率为x，则今年年底的图书数是5(1+x)万册，明年年底的图书数是5(1+x)(1+x)=5(1+x)2万册。可列得方程5(1+x)2=7.2，概念的巩固例子例子1：下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程，哪些是一元二次方程?1.4x-3=6x+52.(1+x)(x-3)=x2-63.2x=y2-14.3x2+1=x(2x2-1)例子2：关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程的条件是什么?数学学科知识与教学能力案例分析解题技巧一、历年案例分析题内容简要汇总2015年下半年初级中学数学案例分析题目内容(20分)：分析题目中给出的教学过程的主要特点、以教师身份引导学生达到学习目标、进行有效数学思考，题目中给出的教学过程所涉及的知识是初中数学的反比例函数图像部分。2015年下半年高级中学数学案例分析题目内容(20分)：根据题目中给出的两名同学的解题过程，进行评价、以教师身份针对学生板演引导、组织学生完成学习任务，题目中给出的教学过程所涉及的知识是高中数学的三角恒等变换。2016年上半年初级中学数学案例分析题目内容(20分)：根据两名同学的解题过程从运算正误、找错、分析错误原因，以及从所涉及到的知识入手谈谈如何提高学生的运算能力这几个方面进行案例分析，题目中给出的教学过程所涉及的知识是初中数学的有理数的运算。2016年上半年高级中学数学案例分析题目内容(20分)：根据两名同学解题过程，首先以学生角度进行分析运算理由、并验证结论正确性。题目中给出的教学过程所涉及的知识是高中数学的数列部分。二、历年案例分析题考查规律和解答技巧从上述历年案例分析题目内容可以观察出，近年来案例分析题目考查逐渐倾向于给出两种或多种不同解题方法，进行找错、分析错误原因、分别以教师、学生身份进行评价。对于这类题目可以按照一下模式进行解答：(一)纠错步骤中要引导学生自己发现，而不是教师直接之处错误之处;(二)指导学生纠正错误。(三)引导学生分析自己错误的原因，可以从知识掌握和情感态度两个方面分析错误原因;三、案例分析题解答示例2016年上半年高级中学数学案例分析题目及详细解答：在等差数列的习题课教学中，教师布置了这样一个问题：等差数列前10项和为100，前100项和为10，求前110项的和，两位学生的解法如下：2016年教师资格证考试：数学高效备考三步走做题讲究原则先小后大，小题一般提供的信息量少、要求的运算量小，比较易于考生把握，考生不能轻易放过，应当在做大题之前尽快解决，从而为更好的解决大题赢得时间。先易后难，先做简单题，后做综合题和大题。为的是在做题的过程中有一个良好的开端，旗开得胜，以振奋精神、鼓舞信心，尽快的进入最佳思维状态，即发挥心理学中所谓的“门槛效应”，之后做一题得一题，不断产生激励，见机攀高，达到超常发挥、拿下中高档题目的目的。先高后低，在考试的后半段时间，考生要注重时间效益，如预计眼前的两题都会做，就优先做高分题;如预计两题都不容易，则先做高分题以求“分段得分”，为的是增加在时间不足的前提下的得分能力。与此同时，要求大家审题要慢，思路要清晰，解答要快;关键步骤力求全面准确，宁慢勿快。既要保持注意力高度集中，又要思想上放得开，沉着应战，确保精准正确。做题善于总结相信这是大部分老师都会说到的提高成绩的办法。是的，这就要求考生在题海战术下，不仅要有原则，有技巧，还要有坚持和习惯。总结真题、总结错题、总结经验这就是提高成绩的最好的习惯。很多考生都有这种情况，这次做错了的题下次还在接着错，这次不会做的题，下次遇到还是不会做，不得不说，这种情况最糟糕，那么这里就建议大家准备一个本子，将不会做的题和做错的或者说不太容易理解的题都集中起来，对每一道题进行分析做错或者不会做的原因，同时隔一段时间经常回顾这些内容，相信这样的巩固和不断的揣摩对考生的数学成绩是会有大大的提高，当然这也有助于考生对历年真题的掌握。做题多用脑子很多考生在做题时感觉已经掌握了，但是再遇到该类型题目时还是不会做，这就是很多考生身上存在的通病，不求甚解，从不认真思考出题人考察的是什么，有多少种解题方法，解题技巧是什么，为什么自己不会做等等，做题时更多的要学着思考，举一反三，加强记忆，习惯性思考方式在一方面有优势，另一方面也制约着学习成绩的提高，我们现在要做的就是打破惯性思维，在做题中练习逆向思维，逆向思维会更大限度地发挥脑细胞的能量。不管遇到什么类型的题，相信你都能游刃有余。