第5章溶液体系热力学与化学势

第5章溶液体系热力学与化学势1．0.022st1:chmetcnvTCSC=0NumberType=1Negative=FalseHasSpace=TrueSourceValue=5UnitName=kg5kgNa2CO3·10H2O溶于水中，溶液体积为0.2dm3，溶液密度为1.04kg·dm-3，求溶质的质量分数，质量摩尔浓度，物质的量浓度和摩尔分数表示的浓度值。（答案：wt%=4.007%，m=0.3938mol·kg-1，c=0.3932mol·dm-3，x=7.045×10–3）解：MNa2CO3=105.99×10-3kg·mol-1MNa2CO3·H2O=286.14×10-3kg·mol-1W（总）=1.04×0.2=0.208kgnNa2CO3=0.02259/（286.14×10-3）=0.07863molWNa2CO3=0.07863×105.99×10-3=8.334×10-3kgnNa2CO3·10H2O=nNa2CO3=0.0225×103/286.14=0.07863molWH2O=（208—8.344）×10-3=199.666×10-3kgnH2O=（199.666×103）/（18.015×103）=11.083mol质量百分数：wt％＝[（8.334×10-3）/0.208]×100%=4.007%质量摩尔浓度：mNa2CO3=0.07863/（199.666×10-3）=0.3938mol·kg-1物质的量浓度：c=nNa2CO3/V=0.07863/0.2=0.3932mol·dm-3物质的量分数：xNa2CO3=0.07863/（0.07863+11.083）=7.045×10-32．293.15K时，质量分数为60%的甲醇水溶液的密度是0.8946kg·dm-3，在此溶液中水的偏摩尔体积为1.68×10-2dm3·mol-1。求甲醇的偏摩尔体积。（答案：3.977×10–2dm3·mol-1）解：MH2O=18.015×10-3kg·mol-1；MCH3OH=32.042×10-3kg·mol-1以1kg溶液计算：nH2O=（1-0.6）/（18.015×10-3）=22.204molnCH3OH=0.6/（32.042×10-3）=18.725moln（总）=nH2O+nCH3OH=40.929molxH2O=18.725/40.929=0.4575溶液体积：V=W/ρ=1/0.8946=1.1178dm3Vm=1.1170/40.929=0.02731dm3·mol-1（甲醇）=（Vm-xH2O·,H2O）/xCH3OH=（0.02731-0.5425×0.0168）/0.4575=0.03977dm3·mol-13．在298.15K，NaCl水溶液的体积V与NaCl的质量摩尔浓度m的关系式如下：V＝（1.0014＋0.01662＋1.77×10-33/2＋1.2×10-42）dm3。试计算1mol·kg-1的NaCl溶液中NaCl和H2O的偏摩尔体积。（答案：1.9515×10–2，1.8022×10–2dm3·mol-1）解：MH2O=18.015×10-3kg·mol-1按含1kg水的NaCl溶液计算，则n2=mn1=nH2O=1/（18.015×10-3）=55.501mol=（）T·ρ=0.01662＋2.655×10-3m1/2＋2.4×10-4m=0.019515dm3·mol–1∵V=n1＋n2∴=（V-n2）/n1=（1.0014＋0.01662＋1.77×10-3+1.2×10-4－0.019515）/55.509=0.018022dm3·mol–14．973.15Ｋ时，Zn-Cd溶液的摩尔混合焓如下：0.10.20.30.40.50.60.70.80.9/(J·mol-1)7531326172819582054200017741377787试计算Zn-Cd合金在973.15K，=0.6时，Zn和Cd的偏摩尔混合热。（答案：2012J·mol-1）解：以xZn为横坐标，△mixxm为纵坐标作图，在xZn=0.6处作切线，得到两截距分别为1207J·mol-1和3125J·mol-1，分别为Ｚｎ和Ｃｄ的偏摩尔焓（热），则在xZn=0.6时，Ｚｎ和Ｃｄ的偏摩尔混合热为：△H=1270×0.6＋3125×(1－0.6)=2012J·mol-15．把200g蔗糖(C12H22O11)溶解在2kg水中，求373.15K时水的蒸气压降低多少。（答案：0.53kPa）解：MH2O=18.015×10-3kg·mol-1M蔗糖=342.30×10-3kg·mol-1n（蔗糖）=0.2/（342.30×10-3）=0.5843molx（蔗糖）=0.5843/（0.5843＋111.02）=5.235×10-3p=p(水)·x（蔗糖）=101325×3.235×10-3=530Pa6．两液体A、B形成理想溶液，在一定温度下，溶液的平衡蒸气压为53.297kPa，蒸气中A的摩尔分数＝0.45，溶液中Ａ的摩尔分数＝0.65。求该温度下两种纯液体的饱和蒸气压。（答案：36.898kPa，83.752kPa）解：pA=p·yA=pA*·xApA*=p·yA/xA=53.297×0.45/0.65=36.898kPapB*=（p－pA*·xA）/xB=（53.297－36.898×0.65）/（1－0.65）=83.752kPa7．在298.15Ｋ下，以等物质的量的A和B形成理想溶液，试求，，，和。（答案：0,0,0,5.763J·mol-1·K-1,-1718J·mol-1）解：xA=xB=0.5m=0，m=0，m=0m=-R(xAlnxA＋xBlnxB)=-8.314×2×0.5ln0.5=5.763J·mol-1·K-1m=-Tm=-298.15×5.763=-1718J·mol-18．某油田向油井注水，对水质量要求之一是其中的含氧量不超过1mg·dm-3，若河水温度为293.15K，空气中含氧21%(体积)，293.15K时氧气在水中溶解的亨利常数为406.31×104kPa，试问293.15K时用此河水做油井用水，水质是否合格（答案：9.302mg·dm-3）解：MO2=32.00×10-3kg·mol-1，MH2O=18.015×10-3kg·mol-1∵pO2=kO2·xO2∴xO2=pO/kO2=0.21×101.325/（406.31×104）=5.237×10-6在1dm3河水中：n总≈n水=1/（18.015×10-3）=55.509mol·dm-3xO2=nO2/n总=nO2/n水=nO2×18/1000nO2=5.237×10-6×55.509=2.907×10-4mol·dm-3WO2=32.00×10-3×2.907×10-4=9.302×10-6kg·dm-3=9.302mg·dm-31mg·dm-3所以，此河水不合格。9．已知镉的熔点为594.05Ｋ，熔化热为5105J·mol-1。某Cd-Pb熔体中含Pb为1%(质量分数)，假定固态时铅完全不溶于镉中，计算该熔体的凝固点。（答案：590.93K）解：MCd=112.41×10-3kg·mol-1；MPb=207.2×10-3kg·mol-1解法1：∵∴∴Tf=590.93K解法2：Tf=Tf*-△Tf=594.05-3.13=590.92K10．将12.2g苯甲酸溶于100g乙醇中，乙醇溶液沸点比乙醇升高1.13K；将12.2g苯甲酸溶于100g苯中，沸点升高1.36K。计算苯甲酸在两种溶剂中的摩尔质量，并估计其分子状态。已知乙醇和苯的沸点升高常数分别为1.20K·mol-1·kg和2.62k·mol-1·kg。（答案：129.6×10–3，235×10–3kg·mol-1）解：MC7H602=122.12×10-3kg·mol-1，∵△Tb=Kb·mB；mB=WB/（MBWA）苯甲酸在乙醇中的摩尔质量：kg·mol-1这说明在乙醇中苯甲酸绝大部分呈单分子状态存在。同理，苯甲酸在苯中的摩尔质量为：kg·mol-1此值约为129的两倍，说明在苯中苯甲酸是双分子状态存在。11.1246.15K及101.325kPa纯氧下，10g熔融银溶解21.35×10-3dm3的O2(已换算为标准状况)。已知溶解的氧为原子状态，真空下纯银的熔点为1233.65K，熔融热为11674J·mol-1。假设氧的溶解度在此温度范围内不因温度而异，且固相内完全不溶解氧，求：(1)在101.325kPa氧压下银的熔点为多少度；(2)在空气中［=21.198kPa］银的熔点又为多少度。（答案：⑴1211.98，⑵1223.67K）解：MAg=107.868×10-3kg·mol-1。（1）在101.325kPa下，溶解氧的物质的量：molmol∴Tf=1211.98K或者：Tf=T*f-△Tf=1233.65-21.83=1211.82K(2)在空气中=21.198kPa，按西华特定律Tf=1223.70K或者：Tf=1233.65-9.98=1223.67K12．在100g水中溶解29gNaCl，该溶液在373.15K时蒸气压为82.927kPa。求373.15K时该溶液的渗透压。已知373.15K时水的比容为1.043dm3·kg-1。（答案：33090kPa）解：该溶液已不是稀溶液，所以不适合拉乌尔定律，但是可以以活度代替浓度用拉乌尔定律计算。Vm,H2O=1.043×18.02×10-3dm3?mol-1∵πV≈πVm,H2O=-RTlnaH2O因此，13．298.15K时，将2g某化合物溶于1kg水中的渗透压与在298.15K将0.8g葡萄糖(C6H12O6)和1.2g蔗糖(C12H22O11)溶于1kgH2O中的渗透压相同。(1)求此化合物的摩尔质量；(2)此化合物溶液的蒸气压降低多少?(3)此化合物溶液的冰点是多少?(已知298.15K水的饱和蒸气压为3.168kPa，水的冰点降低常数=1.86mol-1·kg·K)。（答案：⑴251.7×10-3，⑵4.533×10–4kPa，⑶273.135K）解：（1）MC6H12O6＝100.16×10-3kg?mol-1；MC12H22O11＝342.30×10-3kg?mol-10.8g葡萄糖和1.2g蔗糖的物质的量：∵，T，V相同∴该化合物的物质的量：n2＝n1＝7.946×10-3mol故该化合物的摩尔质量：M1=W1/n1=2/（7.946×10-3）=251.7×10-3kg?mol-1（2）因p=pH2O*?xB=3.168×103×1.431×10-4=0.453Pa(3)因mB=7.946×10-3/1=7.946×10-3mol?kg-1Tf=Kf?mB=1.86×7.946×10-3=0.015KTf=273.15-0.015=273.135K14．三氯甲烷(A)和丙酮(B)形成的溶液，液相组成为＝0.713时，在301.35K下总蒸气压为29.39kPa，蒸气中=0.818。已知在该温度时，纯三氯甲烷的蒸气压为29.57kPa，试求溶液中三氯甲烷的活度和活度系数。（答案：0.182，0.630）解：yA=1-yB=0.182pA=p总?yA=29.39×0.182=5.349kPa所以：aA=pA/pA*=5.349/29.57=0.181xA=1-xB=0.28715．293.15K时某有机酸在水和乙醚中的分配系数为0.4，用该有机酸5g溶于0.1dm3水中形成溶液。若用0.04dm3乙醇萃取(所用乙醚已事先被水饱和，因此萃取时不会有水溶于乙醚)，求水中还剩有多少有机酸。（答案：2.5g）解：∵W=c水V水+c醚V醚=5g∴g?dm-3则水中还含有机酸：W水=25×0.1=2.5g16．288.15K时，将碘溶解于含0.100mol·dm-3的KI水溶液中，与四氯化碳一起振荡，达平衡后分为两层。经滴定法测定，在水层中碘的平衡浓