第6章作业答案短路概念三相短路(已修订)

第六章短路概念及三相短路计算6-1在电力系统中，可能发生的短路有三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路。短路的危害表现在以下几个方面：（1）短路电流可能达到正常工作电流的十几倍到几十倍，从而使电气设备的载流部分产生巨大的机械应力，可能破坏设备的机械结构。（2）短路发生后，如果持续时间较长，由于短路电流产生巨大的热量，可能烧毁电气设备。（3）短路发生时，系统的电压将大幅度下降。这对用户处的电动机影响很大。（4）当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电厂可能失去同步，破坏系统稳定，造成大面积停电。这是短路故障最严重的后果。（5）当发生不对称短路时，三相不平衡电流在线路上产生很大的磁场，这将在附近的线路上感应出很大的电动势。对于架设在高压电力线路附近的通信线路或铁道信号系统会有很大影响。短路计算的目的：（1）在选择电气设备时，要保证电气设备有足够的动稳定性和热稳定性，都要以短路计算为依据。（2）为了合理配置各种继电保护和自动装置，并正确整定其参数，必须进行短路电流的计算。（3）在设计发电厂或变电所的主接线时，需要对各种可能的方案进行详细的技术经济比较，以便确定最优的设计方案，这也要以短路计算为依据。（4）进行电力系统暂态稳定计算时，也包含一些短路电流计算的内容。6-2无限大电源即电源容量S,电源内部阻抗0Z，短路过程中电源的端电压恒定，电源的频率恒定。无限大电源系统发生三相短路时短路电流包括两种分量：短路电流的周期分量和短路电流的非周期分量。短路电流的周期分量幅值在暂态过程中不变，短路电流的非周期分量的值在短路瞬间最大，在暂态过程中以时间常数按指数规律衰减，并最后衰减为零。6-3短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流。短路电流最大瞬时值在短路发生后约半个周期出现。其出现条件为：（1）相差量pmmII有最大可能值（2）相量差pmmII在t=0是与时间轴平行冲击系数与短路发生的位置有关，短路发生在发电机电压母线时，冲击系数=1.9；短路发生在发电厂高压侧母线时，冲击系数=1.85；短路发生在其他地点时，冲击系数=1.80。6-4短路电流最大有效值是指短路电流的有效值的最大值，记为imI。2121impimkII，即imk=1.9时，pimII62.1，当imk=1.8时，pimII52.1。6-5短路功率等于短路电流有效值同短路处正常工作电压的乘积。短路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。tavtIVS3**33tBtBBtavtIIIIVIVS6-6电力系统三相短实用计算主要是计算有限容量电源（同步发电机）供电时，电力系统三相短路电流周期分量的有效值，该有效值是衰减的。电力系统三相短实用计算主要分为两部分：一部分是计算短路瞬间（t=0）短路电流周期分量的有效值，称为起始次暂态电流；另一部分是考虑周期分量衰减时，在三相短路的暂态过程中不同时刻短路电流周期分量的有效值的计算。6-7网络变换和化简的主要方法：（1）网络的等值变换：包括星-三角变换、星网变换和电源合并（2）利用网络的对称性化简转移电抗：电源i与短路点f之间的转移电抗ifZ等于电势iE与由iE单独作用时在f点产生的短路电流iI之比。计算电抗是从发电机电势到短路点之间，以发电机额定容量为基准值的电抗标幺值，称之为计算电抗。6-8短路电流的计算曲线：短路电流周期分量的标幺值是计算电抗和时间的函数。制作短路电流的计算曲线的方法：画出等值电路，算出发电机外部网络的等值阻抗。将此外部等值电抗加到发电机相应参数上，然后代入发电机短路电流周期分量的计算公式中进行计算，即可计算出标幺制形式的短路后任意时刻发电机送出的周期分量电流有效值，将此电流分流到Lx之路后即可得到流到短路点三相短路电流周期分量的有效值。对于一个特定的时刻，改变Lx大小即可得到不同的短路点三相短路电流周期分量的有效值。绘制曲线时，对于不同的时刻，一计算电抗为横坐标，以该时刻短路点三相短路电流周期分量的有效值为纵坐标做成曲线，即为计算曲线。6-9在工程计算中采用合并电源的方法来简化网络，即把短路电流变化规律大体相同的发电机尽可能的合并起来，对于条件比较特殊的某些发电机给以个别考虑。这样，根据不同的具体条件，可将网络中的电源分成几组，每组都用一个等值发电机代表，这种方法既保证必要的计算精度，又可大大的减小计算复杂度和工作量。6-10无限大容量电源供出的短路电流周期分量是不衰减的。同步发电机供出的短路电流需要根据计算曲线求得。6-11解：取100BSMVA，BavVV，求标么值221000.4500.1512115BLlBSxxlV%10.51001.0510010010sBTNVSxS短路回路的等值电抗为0.15121.051.2012x106.50.9261115BVEV短路电流周期分量的有效值为0.92610.7711.2012pEIx注意：1、以上参数和变量都为标么值，略去小脚表*2、变压器参数归算时，归算电压取额定平均电压，注意与稳态计算时的不同有名值*1000.7714.2394310.5ppBIIIkALTf短路冲击电流:1.824.239410.792imimpmikIkA短路电流最大有效值:kAIIkIppimim44.62394.452.152.1121短路功率:*0.77110077.1tpBSISMVA或3310.54.239477.1tavpSVIMVA6-13（核心知识：次暂态计算）解：注意：本题取*''1.08E如果题目中告诉了发电机运行状态，就按照公式''0[0][0][0]''sindEVxI计算比如：发电机额定满载运行：''[0][0][0]''201.00.131.0cos0.810.13110.81.08dVxIE如果发电机额定空载运行：''[0][0][0]''201.00.130.0cos0.810.13010.81dVxIE本题取100BSMVA，BavVV，''*1000.140.233360BGdNSxxS*%81000.266710010030sBTNVSxS*221000.38200.555137BLlBSxxlV*0.23330.26670.55511.0551x***''1.08''1.02361.0551EIx起始暂态电流''*100''1.02361.5972337BIIIkA冲击电流2''1.821.59724.0658imimikIkA短路电流最大有效值kAIIkIpimim428.25972.152.152.1121短路功率''*1.0236100102.36tBSISMVA6-15解：取60MVA,BBavSVV则kAkAVSIavBB299.35.103603SSGdST1T2TT600.50.10.15300%10.560xxx0.10510010060BsBNSxxxxSVSS可得到等值电路如下：（1）发电机G-1、G-2及外部系统S各用一台等值机代表先求各电源对短路点的转移电抗GTT21GTT2S0.2550.1050.2550.1050.6280.1GfxxxxxxST2SST2GT0.10.1050.10.1050.2460.255Gfxxxxxx各电源的计算电抗如下：1122SsB0.628=0.15Ss3000.246=1.23S60jsGfjsGfGjsfxxxxxxx可得到等值电路如下：查课本中附表A、1（取(A)II得下列结果：G-1G-2G-3短路点不同时刻电流标幺值有名值/KA标幺值有名值/KA标幺值有名值/KAKA(0)I1.6695.5067.24123.8874.19513.84043.233(0.2)I1.4744.8634.60715.1993.90712.89032.952(10)I1.8456.0872.5088.2744.45214.68829.049（2）发电机G-1与外部系统S合并成一台等值机，既有：SGTS1T2SGT0.10.2250.1050.17680.1+0.255Gfxxxxxx各电源的计算电抗如下：sG1s1B22SS300+600.1768=1.061S600.15jsGfjsGfxxxx查表得下列结果：G-1-SG-2短路点不同时刻电流标幺值有名值/KA标幺值有名值/KAKA(0)I5.85619.3207.24123.88743.207(0.2)I5.41217.8554.60715.19933.054(10)I6.33520.8992.5088.27429.173（3）发电机G-1、G-2及外部系统S合并为一台等值机代表s1s1SG1G2sB0.17680.150.08120.17680.15SSS=0.5681SGfGfGfGjsfxxxxxxx计算电抗：查表得：kAI645.420kAI287.372,0kAI465.440（4）比较上述三种结果，把据短路点电气距离相差较小的机组合并带来的误差较小，由于短路点接近发电机G-2，三个发电机距短路点的电气距离差别较大，衰减和励磁调节过程差别也很大，因此，用同一台发电机等值会带来较大的误差。6-16解：取500BSMVA，BavVV，计算各元件电抗的标幺值，形成等值电路：发电机和1G和2G''125000.20040.39257BdNSxxxS发电机3G''35000.2960.359412BdNSxxS变压器1T和2T45%14.355000.276100100260sBNVSxxS变压器3T6%14.65000.174100100420sBNVSxS变压器4T7%85000.154100100260sBNVSxS线路1L81225000.4112400.932230BlBSxxlV线路2L92225000.3212300.31345BlBSxxlV线路3L103225000.321900.1214345BlBSxxlV作出等值电路如图：（1）对于短路点1f发电机1G和2G对短路点的转移电抗：120.390.2760.666GfGfxx发电机3G对短路点的转移电抗：371063710639()()1.28Gfxxxxxxxxxx1S对短路点的转移电抗：10.932Sfx1S对短路点的转移电抗：27109710963()0.745Sfxxxxxxxxx各电源的计算电抗：1212570.6660.342500NjsGjsGGfBSxxxS334121.281.056500NjsGGfBSxxS11*11.07pSSfIx22*11.342pSSfIx查发动机运算曲线12(0.2)*(0.2)*2.692GGII12(1)*(1)*2.754GGII3(0.2)*0.91GI3(1)*1.003GI1f在0.2秒短路周期电流的有效值112233121(0.2)(0.2)*(0.2)*(0.2)***GNGGNGGNGpSBpSBIIIIIIIIIII25741250050022.6920.911.071.3423230323032303230kA446.71f在1秒短路周期电流的有效值112233121(1)(1)*(1)*(1)***GNGGNGGNGpSBpSBIIIIIIIIIII