第6章储能元件

第6章储能元件重点：1.电容元件的特性2.电感元件的特性3.电容、电感的串、并联等效预习知识：1）物理学中的电磁感应定律、楞次定律2）电容上的电压与电流、电荷与电场之间的关系§6－1电容元件(capacitor)1．定义电容元件是表征产生电场、储存电场能量的元件。在外电源作用下，电容器两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，其特性可用u～q平面上的一条曲线来描述，称为库伏特性。2．线性电容元件1）电路符号2）库伏特性任何时刻，线性电容元件极板上的电荷q与电压u成正比。q～u库伏特性是过原点的直线。3）单位C称为电容器的电容,单位：F(法)(Farad，法拉),常用μF，pF等表示3．线性电容元件的伏安关系1）伏安关系的微分形式若电容的端电压U和电流i取关联参考方向，则有：上式表明：(1)i的大小取决于u的变化率,与u的大小无关，电容是动态元件；(2)当u为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；(3)实际电路中通过电容的电流i为有限值，则电容电压u必定是时间的连续函数。2）伏安关系的积分形式上式表明：电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件需要指出的是：(1)当u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号;(2)上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。4．电容的功率和储能1）电容的功率当u，i为取关联方向时：上式表明：(1)当电容充电，u＞0，du/dt＜0，则i＞0，电容器极板上的电荷q增加，p＞0,电容吸收功率。(2)当电容放电，u＞0，du/dt＜0，则i＜0，电容器极板上的电荷q减小，p＜0,电容发出功率。（电容吸收和释放能量的过程用动画表示）表明电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。3）电容的储能对功率积分得：从t0到t电容储能的变化量：上式表明：(1)电容的储能只与当时的电压值有关，电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变；(2)电容储存的能量一定大于或等于零。例6－1：求电流i、功率P(t)和储能W(t)。解：uS(t)的函数表示式为:解得电流：功率：能量：例6－2：已知电流求电容电压。解：已知电流：当§6-2电感元件1．定义电感元件是表征产生磁场、储存磁场能量的元件。一般把金属导线绕在一骨架上来构成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通。其特性可用y～i平面上的一条曲线来描述，称为韦安特性。2．线性电感元件1）电路符号2）韦安特性任何时刻，通过线性电感元件的电流i与其磁链y成正比。y～i韦安特性是过原点的直线。3）单位L称为电感器的自感系数,L的单位：H(亨)(Henry，亨利)，常用μH，mH表示。3．线性电感元件的伏安关系1）伏安关系的微分形式若电感的端电压U和电流i取关联参考方向，根据电磁感应定律与楞次定律则有：上式表明：(1)电感电压u的大小取决于i的变化率,与i的大小无关，电感是动态元件；(2)当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路；(3)实际电路中电感的电压u为有限值，则电感电流i不能跃变，必定是时间的连续函数。3）伏安关系的积分形式上式表明：电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件。需要指出的是：(1)当u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号；(2)上式中i(t0)称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。4．电感的功率和储能1）电感的功率当u，i取关联参考方向时：(1)当电流增大，i＞0，di/dt＞0，则u＞0，线圈中的磁链y增加，p＞0,电感吸收功率。(2)当电流减小，i＞0，di/dt＜0，则u＜0，线圈中的磁链y减小，p＜0,电感发出功率。表明电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。2）电感的储能对功率积分得：从t0到t电感储能的变化量：上式表明：(1)电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变；(2)电感储存的能量一定大于或等于零。