第7章动态测试数据处理基本方法理

误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理的基本方法第7章动态测试数据处理基本方法7.1动态测试基本概念7.2随机过程及其特征量7.3随机过程特征量的实际估计7.4谱估计的基本方法7.5动态测试误差及其评定误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理的基本方法7.1动态测试基本概念一、动态测试1）动态测试与静态测试静态测试：被测量静止不变测量误差基本相互独立动态测试：被测量随时间或空间而变化测量系统处于动态情况下测量误差具有相关性2）动态测量误差特点时空性；随机性；相关性；动态性误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理的基本方法二、动态测试数据的分类确定性数据动态测试数据随机过程数据周期数据非周期数据非平稳过程平稳过程正弦周期复杂周期准周期各态历经瞬态数据非各态历经误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理的基本方法确定性数据：能够用明确的数学关系式表达１、周期数据①正弦周期数据②复杂周期数据)2sin()(ftAtx)2sin2cos()(1110nnntnfbtnfaAtx误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理的基本方法２、非周期数据①准周期数据1f3f（不全为有理数）mnff/②瞬态数据)2sin()(1nnnntnfAtx误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理的基本方法7.2随机过程及其特点1、随机函数一、随机过程的基本概念被测量随机因素随机函数：若对于自变量的每一个给定值，该函数都是一个随机变量。2、的意义)(,),(),()(,),(),()(2121txtxtxtxtxtxtxniniii)(tx)(tx)(tx)(tx)(1tx)(2tx)(3tx误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理的基本方法二、随机过程的特征量：表现为一个函数1、概率密度函数—描述某一时刻随机数据落在给定区间的概率说明：反映了在振幅这个位置单位振幅内的概率，即概率随振幅的变化率。振幅不同，落在单位振幅内的概率不同。1[()][()]limlimkiiTTtTxxtxxPxxtxxTT0[()]()limxPxxtxxfxx()fxx211221[()]()()()xxPxxtxfxdxFxFx误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理的基本方法2、均值、方差和方均值随机函数的中心趋势每个现实相对于均值函数变动的分散程度随机函数的强度3、自相关函数：反映随机过程不同时刻之间的相关程度标准自相关函数()[()]xmtEXt2()[{()()}]xxDtExtmt2222()[()]()()xxxtExtmtt(,)[{()()}{()()}]xxxRttExtmtxtmt(,)(,)()()xxxxRtttttt误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理的基本方法性质：a、2(,)[()]()(,)1xxxRttDxtttt基本特征量：(),(,)xxmtRttb、(,)(,)xxRttRttc、设()()()ytxtgt非随机函数随机函数()()()yxmtmtgt(,')[{()()}{(')(')}][{()()}{(')(')}](,')yyyxxxRttEytmtytmtExtmtxtmtRtt加上非随机函数，自相关函数不变误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理的基本方法()()()ytftxt非随机函数()()()yxmtftmt(,')[{()()}{(')(')}][(){()()}('){(')(')}]()(')(,')yyyxxxRttEytmtytmtEftxtmtftxtmtftftRttd、设4、谱密度函数：反映随机数据的频率分布情况随机数据：谱密度确定性数据：频谱图（f-A图）20(,)()limxxffffGff误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理的基本方法说明：（1）反映了随机过程强度在各个频率变化的快慢。（2）（3）（4）的特性()xGf20()xxGfdf(),()xxGfSf0()xGf()xSff()xSf是非负实偶函数()xSf()()xxSR傅立叶变换误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理的基本方法一、平稳随机过程及其特征量１、平稳随机过程：所有特征量与t无关7.3随机过程特征量的估计误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理的基本方法2、平稳随机过程的条件()()(,)()xxxxxxmtmCDtDCRttR误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理的基本方法3、平稳随机过程的特征量①1()(0)()...xxxDtRDtC1()[()][()]xnmtExtExtC结论：可根据某一时刻的样本值计算该随机过程的均值、方差。②()()/xxxRD00()[()()]xRExtxt结论：可由任意间隔为的两时刻样本值估计自相关值。()xR误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理的基本方法性质：，最大，（？）只需计算出的，不必研究的情况对，当时，若有周期T，则也有周期T（？）0()xxRD(0)1x()()xxRR00xm()xR0()0xR()xt()xRt用来判别平稳随机过程是否含有周期信号误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理的基本方法4、平稳随机过程特征量的实验估计(总体平均法）12111()()1(){()()}11(,){()()}{()()}1(,)(,)()()NxkikiNxkikxkiNxklikxkilxlixklxklxkxlmtxtNDtxtmtNRttxtmtxtmtNRttttDtDt误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理的基本方法二、各态历经随机过程及其特征量各态历经随机过程：一个现实代表所有样本集合的特性判别各态历经随机过程的充分条件：()0()xR误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理的基本方法121111{}11()()()nxiinxixinmxiximxixmxnDxmnxmxmnmD特征量估计公式－时间平均法误差理论与数据处理第七章动态测试数据处理的基本方法三、非平稳过程的随机函数平稳化对于非平稳过程的随机函数：()()()()ytftxtgt有2()()()()()()(0)(,)()()()yxyxyxmtftmtgtDtftRRttftftR获得的方法()gt①作图估计②最小二乘拟合③低通滤波