第8组名义利率与实际利率的关系

名义利率与实际利率的关系By第8组李俊男邓旭沈文远内容提要4123名义利率与实际利率的定义单利与复利关于名义利率与实际利率的简单实例两者间的函数关系单利与复利单利与复利•如果要阐述名义利率与实际利率的关系，首先要明确单利与复利的含义。•单利计息指仅用本金计算利息，利息不再生利息。单利的计算式为：•In=P∙n∙i•In——利息•P——本金•n——计息周期•i——利率•复利是指本金和前期累计利息总额之和在进行计息，即利息并入本金，再生利息。•复利能基本反映在生产和流通领域资金增值得实际状况，在项目经济评价或技术经济分析中，一般按复利计息。名义利率与实际利率的定义在项目经济评价或技术经济分析中，复利计算通常以年为计息周期。但在实际经济活动中，计息周期有年季月周等多种。因此，需对不同计息周期的利率进行换算。所谓名义利率，是指每一计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。例如，按月计息，且月利率为1%的名义利率为：1%*12=12%若按单利计息，名义利率与实际利率是一致的。但是按复利计算，则不一致。所以，实际利率是指按复利计算，一年后的本利和减去本金得出的总利息与本金之间的百分比。简单实例•有一笔50000元资金，用于贷款，若贷款“年利率为10%，每月计息一次”，按复利计算一年后的本利和为：•F=50000（1+0.10/12)12=55236(元）•实际利率i=（55236-50000）/50000*100%=10.47%•这个10.47%就是实际利率，而名义利率为10%，两者不相等。函数关系•设名义利率为r，一年中的计息次数为m，一个计息周期的利率为r/m,一年后的本利和为：F=P（1+r/m)m•利息为I=F-P=P(1+r/m)m-P•实际利率为i=（1+r/m)m-1•实际利率与名义利率的换算公式为：•i=（1+r/m）m-1•当m=1时，i=m，名义利率等于实际利率•当m1时，im，名义利率小于实际利率•当m→∞时，i=e0.1-1•在不考虑通胀的情况下名义利率与实际利率的关系如上所述。谢谢大家！