第一次习题答案

1.热平衡时，原子能级E2的粒子数密度为n2，下能级E1的粒子数密度为n1，设统计权数21gg，求：(1)当原子跃迁时相应频率为＝3000MHz，T＝300K时n2/n1为若干。(2)若原子跃迁时发光波长λ＝1，n2/n1＝0.1时，则温度T为多高？？答：（1）(//mnEEmmkTnnngeng）则有：1]3001038.11031063.6exp[2393412kThenn（2）KTTennkTh3623834121026.61.0]1011038.11031063.6exp[2.如果我们没有考虑原子能级E2、E1具有一定的宽度，而假设能级是无限窄的，可以认为自发辐射是单色的，但实际上该辐射都是有一定的宽度（光谱线宽），请画图来表示光谱线宽；什么叫谱线加宽以及谱线加宽的因素和类型。答：谱线加宽：实际上，由于各种因素的影响，原子能级具有一定的宽度，自发辐射并不是单色的，而是分布在中心频率(E2-E1)/h附件一个很小的频率范围内。谱线加宽有均匀加宽和非均匀加宽。如果引起加宽的物理因素对每个都是等同的，称作均匀加宽；如果原子体系中每个原子只对谱线内与它的静观中心频率相应的部分有贡献，即可区分谱线上的某一频率范围是由哪一部分原子发射的，称作非均匀加宽。均匀加宽分有自然加宽，碰撞加宽和晶格振动加宽；非均匀加宽分有多普照勒加宽和晶格缺陷加宽。3.光的相干的含义。什么叫时间相干性和空间相干性。答：相干：表示光的相关程度。（1）空间相干性：在同一时刻，空间任一点的波幅为另一点的波幅的确定函数，并且密切相关。（2）时间相干性：空间上的同一点，在不同的时刻，其波幅之间存在着确定的关联。4.为什么在紫外区乃至X光区段的激光发射条件，比在可见、红外区实现受激发射要困难得多。答：333322121888hchhcBA频率越低，A21/B21的值越小。即热平衡体受激发射几率相对于自发发射的几率较大些。5.激光光束的质量以M2来表示，请给出M2的表达式，并说明表达式中参数的含义。答：200M（实际比基横模）ω和ω0分别为实际和基横模高斯光束的束腰半径；θ和θ0分别为实际光束和基横模高斯光束的远场发散角。6.谐振腔有哪几个作用?谐振腔驻波条件是什么?作用：①提供反馈能量，②选择光波的方向和频率。驻波条件：在线度zl为之内能容纳半波长的整数倍，,...............1,2,,3,.................(12.3)2zqlq整数7.什么叫激光器的横模和纵模？并用图来举例表示。横模：激光束在横截面上的一种光强分布，如常见的基模。纵模：激光器谐振腔中的一个稳定的驻波，称为一个纵模。通常，我们常用的He-Ne单模激光器（单纵模单横模）8.He-Ne激光器m63.0，其谱线半宽度m1210，问/为多少？要使其相干长度达到1000m，它的单色性/应是多少？解：63.0101221vccLc相干相干L9.He-Ne激光器腔长L=250mm，两个反射镜的反射率约为98%，其折射率=1，已知Ne原子m6328.0处谱线的MHzF1500，问腔内有多少个纵模振荡？光在腔内往返一次其光子寿命约为多少？光谱线的自然加宽约为多少？解：MHzHzLcvq60010625210328105.2qFvvscRLc8101017.4103)98.01(25)1(MHzHzLcRvcc24104.2)1(21710.设平行平面腔的长度L=1m，一端为全反镜，另一端反射镜的反射率90.0，求在1500MHz频率范围内所包含的纵模数目和每个纵模的频带宽度？解：MHzHznLcvq150105.110021032810101501500qvvLcRvcc)1(2111.已知CO2激光器的波长m60.10处光谱线宽度MHzF150，问腔长L为多少时，腔内为单纵模振荡（其中折射率=1）。解：LcvvFq2，FvcL212.Nd3—YAG激光器的m06.1波长处光谱线宽度MHzF51095.1，当腔长为10cm时，腔中有多少个纵模？每个纵模的频带宽度为多少？解：取R=0.98MHzLcvq310105.11021032130qFvvLcRvcc)1(2113.某激光器波长m7.0，其高斯光束束腰光斑半径mm5.00。①求距束腰10cm、20cm、100cm时，光斑半径)(z和波阵面曲率半径)(zR各为多少？②根据题意，画出高斯光束参数分布图。解：对共焦腔有：fR20202R202200201121)(fzzRzz14.He-Ne激光器波长m6328.0，采用平凹腔，其中凹面反射镜R=100m时：①分别计算当腔长为10cm、30cm、50cm、70cm、100cm时两个反射镜上光斑尺寸W平和W凹。②根据题意，画出光斑尺寸W平和W凹随腔长L变化曲线。解：)(,)()()2())()(()(21041212121224121122111412212121210RRLRRLLRLRRLRRLLRLRRLRRLRRLRLRLRR,R2141221241212121241221412112211)(])[)(LRLRLRRLLRLRRLLRLRRLLRLRR凹平（15.比较激光振荡器和放大器的异同点。解：不同：前者有谐振腔，有选模作用；后者无谐振腔；相同：粒子数反转；16.试说明红宝石激光器的谱线竞争。解：属于三能级系统。激光谱线有0.6943μm+0.5928μm；0.6943μm占优势,哪一条谱线起振完全取决于谐振腔介质膜反射镜的波长选择。为了保证一定波长的输出，可以采取合适的措施抑制其他波长的振荡，如：使用布儒斯特窗进行选择性的吸收；在腔镜上镀反射膜，进行选择性的反射；在腔内放置吸收元件，进行选择性的吸收。17.说明选单模（横、纵）的意义和方法。解：选单横模的意义:提高光束质量，包括单色性、方向性、相干性、亮度等，重要的是获得稳定的锁模激光和好的激光聚焦光束，进行时间空间分辨应用。精细激光加工：光斑直径=透镜焦距*发散角。超强超快激光应用;激光通信、雷达、测距等，希望作用距离大，发散角小。选单横模的方法：加小孔光栏；谐振腔结构。选单纵模意义：单频激光应用，稳频应用，高相干性和单色性，时间（时钟）标准等。精密干涉测量，全息照相，高分辨光谱等要求单色性、相干性高的单频光源。选单纵模方法：（1）色散腔粗选频率：采用棱镜，光栅色散;（2）短腔法：纵模间距越大越好；（3）F-P标准具法：不同的波长有不同的透射率；（4）复合腔法（相当于短腔）；（5）利用Q开关选单纵模，关时：只有单纵模在阈值附近起振；开时：输出单纵模。18.钕玻璃激光工作物质，其荧光线宽nmD0.24，折射率n=1.50，若用短腔选单纵模，腔长应为多少？解：纵模间距22LDDccnL212DLn19.画出Nd+3-YAG的能级图。解：20.试从能级结构上分析钛宝石激光器的可调谐性。解：掺钛蓝宝石激光器的激光跃迁发生在2E激发态与2T2基态之间，光泵浦Ti原子到上能量，随后驰豫到是上能级的底部。由于钛粒子与基质晶体之间的强相互作用，以及电子在上下能级中分布的很大差别，使得谱线在一个很大的范围内都会发生跃迁。掺钛蓝宝石的光谱吸收带与荧光发射带有小部分重叠，吸收谱峰值位于500nm附近，荧光峰值约为780nm，而700-900nm范围可调谐功率最高。21.列举激光输出波长在可见光范围内的激光器，并按工作物质的性质分类和指出各个波长所对应的颜色。解：氩离子激光器：514.5nm,488.0nm,紫外He-Ne气体激光器:632.8nm氦镉激光器：蓝光441.6nm紫外325.0nmRh6G染料激光器：570-630nm（有毒，基本不用了）红宝石激光器:694nm红色22.列举输出波长在红外波段的激光器。解：Nd+3:YAG激光器Nd+3:YVO激光器Nd+3:Glass激光器CO2气体激光器Ti+3:Sapphire激光器Cr+3:LISAF激光器He-Ne气体激光器部分半导体激光器：GaAs基部分稀土光纤激光器自由电子激光器23.半导体激光器发射光子的能量近似等于材料的禁带宽度，已知GaAs材料的Eg=1.43eV某一InGaAs材料的Eg=0.96eV，求它们的发射波长。解：ghcEh