用劈尖的等厚干涉测量液体的折射率

用劈尖的等厚干涉测量液体的折射率摘要：本文提出一种用劈尖的等厚干涉测量透明液体折射率的方法。单色光垂直入射到充满透明液体的劈尖将会产生明暗相间等间距的条纹为等厚干涉，测量相邻两明条纹或者暗条纹的距离可表征透明液体的折射率。通过实验表明，用本方法测得一种自来水的折射率和浓度为10‰的盐水的折射率与标准值相比误差较小。关键词：劈尖，等厚干涉，透明液体，折射率引言：对于液体折射率的测定，传统的测量方法有折射法、掠入射法、视探法、分光计、迈克尔逊干涉仪、全折射法等等。为了探究溶液折射率的问题，下面介绍用劈尖的等厚干涉测量液体的折射率。测量原理和方法测量原理１将单色点光源ｓ置于透镜L的焦点处（如图１（b）），使平行光束ab沿一定的方向照射薄膜，那么两束反射的平行光a1b1和a2b2就将以不同的方向传播。在入射光束ab中除了考虑光线a之外，还考虑通过C点的光线ｃ（如图１（a）。在反射光束ａ１ｂ1和a２ｂ2中分别选择ｃ1和a2也都通过C点。作ＡＤ垂直于光线Ｃ，则Ａ、Ｄ两点都在入射光束ａｃ的同一波面上，故有相同的相位。置透镜L2于反射光中，Ｃ’为ｃ点的像，根据光程的定义，∆＝ｎｒ＝cｔ，可以看出，同一点发出通过均匀介质并在透镜后同时汇聚于一点的任何光线，光程都是相同的，所以从Ｃ到Ｃ’的任何光线之间都没有附加的光程差。但从Ａ取道薄膜到Ｃ和从Ｄ直接到达C点的光相比，都是有光程的，其值为：…………………………………（２）若薄膜很薄，且两个表面的夹角很小，则ｃ’点处发生干涉相长或者干涉相消取决于如下条件：干涉相长：……………………………………………………（３）干涉相消：……………………………………………………………（４）采用正入射方式，即入射光与反射光处处都与薄膜表面垂直，这时ｉ＝０，………………………………………………（５）对于薄膜表面不同的入射点而言，ｉ都是相同的（都来自同一点光源Ｓ经透镜发出的平行光束），但也不同，故薄膜表面各点经过透镜L所成的像明暗不同，k的点干涉级数j愈高。零级条纹在劈棱处。当薄膜很薄时，只要光在薄膜面的入射角不大时，若用一束平行光照射尖劈，则在全空间均出现清晰的条纹。两个明条纹之间的厚度差为………………………………………………（６）（７）当两块光学平面玻璃板形成很小夹角时。构成空气劈尖（如图２）当单色平行光垂直入射劈尖时，在劈尖的上下两个表面产生两束反射光，两者在上表面相遇而发生等厚干涉。干涉图样中相邻明条纹或暗条纹的间距为………………………………………………………………………（８）上式中，ｎ为劈尖中透明液体的折射率；ａ为劈尖的夹角；Ａ为单色平行光的波长。当劈尖中没有液体即空气劈尖时，干涉图样中相邻明条纹或暗条纹的间距为………………………………………………………………………（９）上式中取空气的折射率n=1.如果在披肩中充满的不是空气而是透明液体自来水和盐水，那么由于劈尖的夹角不变。若分别测量出劈尖在空气中与在透明液体中的干涉图样相邻两条明条纹或按条纹的间距，可得出透明液体的折射率：（10）实验内容：（１）用干净透明无灰尘的载玻片两块组建一个劈尖。方法：将两块载玻片轻轻重合并对齐棱边，在一端夹入头发丝保证发丝与载玻片一端平行这样就形成了上下两块玻片不平行且夹角很小，其问空气膜就形成了空气劈尖。（２）调准读数显微镜。（３）用镊子拿起试验用的劈尖放置在载物台上.（４）打开钠光灯源，在读数显微镜视场中找到劈尖在空气中形成的等厚干涉条纹，记录每１０条的间隔距离10Ｘ1和10X2，用逐差法计算相邻两条明纹或暗纹的间距X1和X2，并对X1和X2求平均值，再求平均即a0值（５）在空气劈尖实验读数完成以后，保持劈尖不要变形用镊子轻轻地将劈尖放入玻璃小槽正中，从劈尖一旁用滴管慢慢注入水直到水面几乎与劈尖相平为止。余下步骤同（４），最后计算出ａ水值。（６）由计算出相应水的折射率。a水（７）水劈尖实验完成后，关闭钠灯、用镊子将劈尖取出玻璃槽并将槽中水倒出。然后将劈尖和玻璃槽一起放到台灯下慢慢烘干准备进行下一步实验。（８）劈尖和玻璃槽烘干后让它冷却至室温，然后用步骤（５）中的方法，同样的做成盐水劈尖找到干涉条纹并读数。最后计算出ｎ盐水，计算出盐水的折射率。实验数据记录与分析：空气序号k10X1/mm10X2/mmX1/cmX2/cmXi/cmX/cm1012.86512.8920000.361721015.39215.2650.25270.23730.245032019.12819.4810.37360.42160.397643023.51223.8250.43840.43440.376454027.12027.1680.36080.33430.2476纯水序号k10X1/mm10X2/mmX1/cmX2/cmXi/cmX/cm1016.89516.1150000.246921020.80120.4950.39050.43800.414332022.93022.8900.12980.23950.184743024.93024.6300.28320.17400.228654026.53126.2100.16010.15800.1591浓度为10%的盐水溶液序号k10X1/mm10X2/mmX1/cmX2/cmXi/cmX/cm1017.68517.5840000.234221020.69719.9250.30120.23410.26763202.62422.6300.29270.27050.281543025.63724.3490.20130.17190.186654027.84126.1690.22040.18200.2011纯水的折射率：n=0.3167/0.2469=1.281盐水的折射率：n=0.3187/0.2342=1.352序号X/cm折射率不确定度空气0.31671纯水0.24691.2813.7%盐水0.23421.3520.15%纯水在13摄氏度下的折射率为1.3333310%的盐水在13摄氏度下的折射率为1.35误差分析和结论：1.劈尖上的灰尘会影响实验数据的准确性。2.实验仪器精确度也会造成实验误差3.实验时室温不在13摄氏度，得出的结论与标准值有一定的偏差4.人眼在读取数据存在一定误差结论：实验所得溶液折射率较为精确可以作为结果，从折射率上来看溶液的密度越大，其折射率越高。参考文献：【1】竺江峰，芦立娟，鲁晓东，大学物理实验【M】。中国科技出版社。2005.9：212-219【2】姚启均，光学教程【M】北京：高等教育出版社。2008：38-51