第一章流体流动试题及答案

阶段测试试题及评分标准第一章流体流动试题及答案(可以根据教学的实际情况筛选)[1-1]已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m3与998kg/m3，试求含硫酸为60%（质量）的硫酸水溶液的密度为若干。解：根据式1-49984.018306.01m=（3.28+4.01）10-4=7.29×10-4ρm=1372kg/m3【1-2】已知干空气的组成为：O221%、N278%和Ar1%（均为体积%），试求干空气在压力为9.81×104Pa及温度为100℃时的密度。解：首先将摄氏度换算成开尔文100℃=273+100=373K再求干空气的平均摩尔质量Mm=32×0.21+28×0.78+39.9×0.01=28.96kg/m3根据式1-3a气体的平均密度为：3kg/m916.0373314.896.281081.9m【1-3】本题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h1=0.7m、密度ρ1=800kg/m3，水层高度h2=0.6m、密度ρ2=1000kg/m3。（1）判断下列两关系是否成立，即pA=p'ApB=p'B（2）计算水在玻璃管内的高度h。解：（1）判断题给两关系式是否成立pA=p'A的关系成立。因A与A'两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上。所以截面A-A'称为等压面。pB=p'B的关系不能成立。因B及B'两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面B-B'不是等压面。（2）计算玻璃管内水的高度h由上面讨论知，pA=p'A，而pA=p'A都可以用流体静力学基本方程式计算，即pA=pa+ρ1gh1+ρ2gh2pA'=pa+ρ2gh于是pa+ρ1gh1+ρ2gh2=pa+ρ2gh简化上式并将已知值代入，得800×0.7+1000×0.6=1000h解得h=1.16m【1-4】如本题附图所示，在异径水平管段两截面（1-1'、2-2’）连一倒置U管压差计，压差计读数R=200mm。试求两截面间的压强差。解：因为倒置U管，所以其指示液应为水。设空气和水的密度分别为ρg与ρ，根据流体静力学基本原理，截面a-a'为等压面，则pa=pa'又由流体静力学基本方程式可得pa=p1－ρgMpa'=p2－ρg（M－R）－ρggR联立上三式，并整理得p1－p2=（ρ－ρg）gR由于ρg《ρ，上式可简化为p1－p2≈ρgR所以p1－p2≈1000×9.81×0.2=1962Pa【1-5】如本题附图所示，蒸汽锅炉上装置一复式U形水银测压计，截面2、4间充满水。已知对某基准面而言各点的标高为z0=2.1m，z2=0.9m，z4=2.0m，z6=0.7m，z7=2.5m。试求锅炉内水面上的蒸汽压强。解：按静力学原理，同一种静止流体的连通器内、同一水平面上的压强相等，故有p1=p2，p3=p4，p5=p6对水平面1-2而言，p2=p1，即p2=pa+ρig（z0－z1）对水平面3-4而言，p3=p4=p2－ρg（z4－z2）对水平面5-6有p6=p4+ρig（z4－z5）锅炉蒸汽压强p=p6－ρg（z7－z6）p=pa+ρig（z0－z1）+ρig（z4－z5）－ρg（z4－z2）－ρg（z7－z6）则蒸汽的表压为p－pa=ρig（z0－z1+z4－z5）－ρg（z4－z2+z7－z6）=13600×9.81×(2.1－0.9+2.0－0.7)－1000×9.81×(2.0－0.9+2.5－0.7)=3.05×105Pa=305kPa【1-6】某厂要求安装一根输水量为30m3/h的管路，试选择合适的管径。解：根据式1-20计算管径d=uVs4式中Vs=360030m3/s参考表1-1选取水的流速u=1.8m/smm77m077.08.1785.0360030d查附录二十二中管子规格，确定选用φ89×4（外径89mm，壁厚4mm）的管子，其内径为：d=89－（4×2）=81mm=0.081m因此，水在输送管内的实际流速为：m/s621081078503600302...u【1-7】在稳定流动系统中，水连续从粗管流入细管。粗管内径d1=10cm，细管内径d2=5cm，当流量为4×10－3m3/s时，求粗管内和细管内水的流速？解：根据式1-20m/s51.01.041042311AVuS根据不可压缩流体的连续性方程u1A1=u2A2由此倍4510222112dduuu2=4u1=4×0.51=2.04m/s【1-8】将高位槽内料液向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以0.5m/s的速度流动。设料液在管内压头损失为1.2m（不包括出口压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？解：取管出口高度的0－0为基准面，高位槽的液面为1－1截面，因要求计算高位槽的液面比塔入口处高出多少米，所以把1－1截面选在此就可以直接算出所求的高度x，同时在此液面处的u1及p1均为已知值。2－2截面选在管出口处。在1－1及2－2截面间列柏努利方程：fhupgZupgZ2222222111式中p1=0（表压）高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小，即u1≈0，Z1=x，p2=0（表压），u2=0.5m/s，Z2=0，fh/g=1.2m将上述各项数值代入，则9.81x=25.02+1.2×9.81x=1.2m计算结果表明，动能项数值很小，流体位能的降低主要用于克服管路阻力。【1-9】20℃的空气在直径为80mm的水平管流过。现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示。文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一细管，其下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量损失可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm、h=0.5m时，试求此时空气的流量为若干m3/h。当地大气压强为101.33×103Pa。解：文丘里管上游测压口处的压强为p1=ρHggR=13600×9.81×0.025=3335Pa(表压)喉颈处的压强为p2=－ρgh=－1000×9.81×0.5=－4905Pa（表压）空气流经截面1-1'与2-2'的压强变化为%20%9.7079.0333510133049051013303335101330121ppp故可按不可压缩流体来处理。两截面间的空气平均密度为3001.20kg/m10133029349053335211013302734.22294.22TppTMmm在截面1-1'与2-2'之间列柏努利方程式，以管道中心线作基准水平面。两截面间无外功加入，即We=0；能量损失可忽略，即fh=0。据此，柏努利方程式可写为2222121122pugZpugZ式中Z1=Z2=0所以2.1490522.1333522221uu简化得137332122uu（a）据连续性方程u1A1=u2A2得212211211202.008.0udduAAuuu2=16u1（b）以式（b）代入式（a），即（16u1）2－21u=13733解得u1=7.34m/s空气的流量为/hm8.13234.708.0436004360032121udVs【1-10】水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计算管内截面2-2'、3-3'、4-4'和5-5'处的压强。大气压强为1.0133×105Pa。图中所标注的尺寸均以mm计。解：为计算管内各截面的压强，应首先计算管内水的流速。先在贮槽水面1-1'及管子出口内侧截面6-6'间列柏努利方程式，并以截面6-6'为基准水平面。由于管路的能量损失忽略不计，即fh=0，故柏努利方程式可写为2222121122pugZpugZ式中Z1=1mZ6=0p1=0（表压）p6=0（表压）u1≈0将上列数值代入上式，并简化得2181.926u解得u6=4.43m/s由于管路直径无变化，则管路各截面积相等。根据连续性方程式知Vs=Au=常数，故管内各截面的流速不变，即u2=u3=u4=u5=u6=4.43m/s则J/kg81.9222222625242322uuuuu因流动系统的能量损失可忽略不计，故水可视为理想流体，则系统内各截面上流体的总机械能E相等，即常数pugZE22总机械能可以用系统内任何截面去计算，但根据本题条件，以贮槽水面1-1'处的总机械能计算较为简便。现取截面2-2'为基准水平面，则上式中Z=2m，p=101330Pa，u≈0，所以总机械能为J/kg8.1301000101330381.9E计算各截面的压强时，亦应以截面2-2'为基准水平面，则Z2=0，Z3=3m，Z4=3.5m，Z5=3m。（1）截面2-2'的压强Pa120990100081.98.13022222gZuEp（2）截面3-3'的压强Pa915601000381.981.98.13023233gZuEp（3）截面4-4'的压强Pa8666010005.381.981.98.13024244gZuEp（4）截面5-5'的压强Pa915601000381.981.98.13025255gZuEp从以上结果可以看出，压强不断变化，这是位能与静压强反复转换的结果。【例1-11】用泵将贮槽中密度为1200kg/m3的溶液送到蒸发器内，贮槽内液面维持恒定，其上方压强为101.33×103Pa，蒸发器上部的蒸发室内操作压强为26670Pa（真空度），蒸发器进料口高于贮槽内液面15m，进料量为20m3/h，溶液流经全部管路的能量损失为120J/kg，求泵的有效功率。管路直径为60mm。解：取贮槽液面为1―1截面，管路出口内侧为2―2截面，并以1―1截面为基准水平面，在两截面间列柏努利方程。fehpugZWpugZ2222121122式中Z1=0Z2=15mp1=0（表压）p2=－26670Pa（表压）u1=0m/s97.106.0785.036002022ufh=120J/kg将上述各项数值代入，则J/kg9.246120026670120297.181.9152eW泵的有效功率Ne为：Ne=We·ws式中kg/s67.63600120020ssVwNe=246.9×6.67=1647W=1.65kW实际上泵所作的功并不是全部有效的，故要考虑泵的效率η，实际上泵所消耗的功率（称轴功率）N为eNN设本题泵的效率为0.65，则泵的轴功率为：kW54.265.065.1N【例1-12】试推导下面两种形状截面的当量直径的计算式。（1）管道截面为长方形，长和宽分别为a、b；（2）套管换热器的环形截面，外管内径为d1，内管外径为d2。解：（1）长方形截面的当量直径Ade4式中A=ab=2（a+b）故baabbaabde224（2）套管换热器的环隙形截面的当量直径22212221444ddddA2121dddd故2121222144ddddddde【例1-13】料液自高位槽流入精馏塔，如附图所示。塔内压强为1.96×104Pa（表压），输送管道为φ36×2mm无缝钢管，管长8m。管路中装有90°标准弯头两个，180°回弯头一个，球心阀（全开）一个。为使料液以3m3/h的流量流入塔中，问高位槽应安置多高？（即位差Z应为多少米）。料液在操作温度下的物性：密度ρ=861kg/m3；粘度μ=0.643×10－3Pa·s。解：取管出口处的水平面作为基准面。在高位槽液面1－1与管出口截面