第一章静电场阶段质量检测(人教版选修3-1)

金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第1页共7页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第一章静电场阶段质量检测（人教版选修3-1）(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本大题共9个小题，每小题6分，共计54分。每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1.(2011·全国新课标卷)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()图1解析：题中质点所带电荷是负电荷，电场方向应与负电荷受到的电场力方向相反，又因为质点的速度是递减的，因此力的方向应与速度方向夹角大于90°，故选项D正确。答案：D2.如图2所示，真空中A、B两个点电荷的电荷量分别为＋Q和＋q，放在光滑绝缘的水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接。当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0。设弹簧均在弹性限度内，则()图2A.保持Q不变，将q变为3q，平衡时弹簧的伸长量等于3x0B.保持q不变，将Q变为3Q，平衡时弹簧的伸长量小于3x0C.保持Q不变，将q变为－q，平衡时弹簧的缩短量等于x0D.保持q不变，将Q变为－Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0解析：设弹簧的原长为l，由库仑定律和胡克定律得，当电荷量为q时，F＝kQql＋x02＝k′x0；当电荷量为3q时，设弹簧的伸长量为x，F1＝k3Qql＋x2＝k′x。由上述两式得xx0＝3l＋x02l＋x23，x3x0。同理有，F2＝kQql－x′2＝k′x′，x′x0＝l＋x02l－x′21，x′x0。故选项B正确。答案：B3.如图3为静电除尘器除尘机理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第2页共7页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。下列表述错误的是()图3A.到达集尘极的尘埃带正电荷B.电场方向由集尘极指向放电极C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相反D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大解析：集尘极与电源的正极相连带正电，放电极带负电，尘埃在电场力作用下向集尘极迁移，说明尘埃带负电荷，A项错误；电场方向由集尘极指向放电极，B项正确；带电尘埃带负电，因此所受电场力方向与电场方向相反，C项正确；同一位置电场强度一定，由F＝qE可知，尘埃电荷量越多，所受电场力越大，D项正确。答案：A4.静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。其除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图4中直线ab为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，则图5中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)()图4图5解析：因为电场中各点的场强方向为电场线的切线方向，所以条形金属板所产生的电场为非匀强电场，即带电粒子在电场中所受的电场力方向与大小都将发生变化，故带电粒子在电场中不可能沿电场线运动，C错误；因为带电粒子在电场中将做曲线运动，由曲线运动的特点：所受的合外力要指向圆弧内侧可知，带负电的粉尘颗粒运动轨迹可为A图，A正确。答案：A。5.图6甲是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上极板为固定极板，下极板为待测物体。在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电荷量Q将随待测物体的上下运动金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第3页共7页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com而变化。若Q随时间t的变化关系为Q＝bt＋a(a、b为大于零的常数)，其图像如图乙所示，那么图丙、图丁中反映极板间场强大小E和物体速率v随t变化的图线可能是()图6A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④解析：设板间距离为d，则板间场强E＝Ud＝QCd，又因为C＝εS4πkd，则E＝b·4πkdt＋aεSd＝4πkbεSt＋a，故E－t图线为②。由Q＝CU＝εSU4πkd和Q＝bt＋a得d＝εSUt＋a4πkb，可见，板间距离d随时间均匀增大，即下极板移动速率v不变，即v－t图线为③，综上，应选C。答案：C6.如图7所示，两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场。两极板间相距为d。一带负电的微粒从上极板M的边缘以初速度v0射入，沿直线从下极板的边缘射出。已知微粒的电荷量为q、质量为m。下列说法不正确的是()图7A.微粒运动的加速度为0B.微粒的电势能减小了mgdC.两极板间的电势差为mgd/qD.M极板的电势高于N极板的电势解析：带电微粒在合外力为0的作用下，沿斜线运动，所以加速度为0，A对；因为电场力向上，所以电场线竖直向下，φMφN，D对；负电荷由高电势向低电势移动，电势能增加了mgd，B错；U＝mgdq，C对。答案：B7.如图8所示，两平行金属板间有匀强电场，场强方向指向下极板，一带电荷量为－q的液滴，以初速度v0垂直电场线射入电场中，则液滴金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第4页共7页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com在电场中所做的运动不可能是()A.沿初速度方向做匀速运动图8B.向下极板方向偏移，做匀变速曲线运动C.向上极板方向偏移，轨迹为抛物线D.向上极板方向偏移，轨迹为一段圆弧解析：在匀强电场中，－q受静电力的特点为：方向与电场线方向相反，大小恒定，但受重力的大小和静电力的大小未知，当二者相等时，液滴做匀速运动，当静电力大于重力时，液滴向上极板偏移，当静电力小于重力时，液滴向下极板偏移，偏移时都是做匀变速曲线运动，轨迹都为抛物线，故A、B、C选项都有可能。答案：D8.一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图9中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为()图9A.动能减小B.电势能增加C.动能和电势能之和减小D.重力势能和电势能之和增加解析：由题图所示的轨迹可知电场力大于重力，则从a到b，电场力做正功，电势能减少，重力做负功，重力势能增加，又电场力做的功值大于重力做的功值，所以动能增加，由动能定理可得W电－W重＝ΔEk，动能和电势能之和减少，所以C选项正确。答案：C9.如图10所示，四个质量相同，带电荷量均为＋q的a、b、c、d微粒，距离地面的高度相同，以相同的水平速度抛出，除了a微粒没有经过电场外，其他三个微粒均经过场强大小相同的匀强电场(mgqE)，这四个微粒从抛出到落地的时间分别是ta、tb、tc、td，则()图10A.tbtatctdB.tb＝tcta＝tdC.ta＝tdtbtcD.tbta＝tdtc解析：根据四个微粒所受电场力的情况，可以判断出：竖直方向上的加速度关系为：金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第5页共7页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comabaa＝adac，又由h＝12ayt2得tbta＝tdtc，应选D。答案：D二、非选择题(本题共3小题，共46分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)10.(14分)质量为m、电荷量为＋q的小球以初速度v0以与水平方向成θ角射出，如图11所示，如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值，加了这个电场后，经多长时间速度变为零？图11解析：由题知小球在重力和电场力作用下沿v0方向做直线运动，可知垂直v0方向上合外力为零，或者用力的分解或力的合成方法，重力与电场力的合力沿v0所在直线。建如图所示坐标系，设场强E与v0成φ角，则受力如图所示。由牛顿第二定律可得：Eqsinφ－mgcosθ＝0①Eqcosφ－mgsinθ＝ma②由①式得：E＝mgcosθ/qsinφ③由③式得：φ＝90°时，E最小为Emin＝mgcosθ/q其方向与v0垂直斜向上将φ＝90°代入②式可得a＝－gsinθ即在场强最小时，小球沿v0做加速度为a＝－gsinθ的匀减速直线运动，设运动时间为t时速度为0，则0＝v0－gsinθt可得t＝v0gsinθ。答案：mgcosθqv0gsinθ11.(16分)示波器的示意图如图12所示，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场。电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。设加速电压U1＝1640V，偏转极板长l＝4m，偏转极板间距d＝1cm，当电子加速后从两金属板的中央沿极板平行方向进入偏转电场。求：图12(1)偏转电压U2为多大时，电子束的偏移量最大？金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第6页共7页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com(2)如果偏转极板右端到荧光屏的距离L＝20cm，则电子束最大偏转距离为多少？解析：(1)设电子被电压U1加速后获得速度大小为v0，则有qU1＝12mv20在金属板间电子的最大偏移量y1＝d2＝0.5cm则y1＝12at2＝12qU2md·(lv0)2＝U2l24dU1解得U2＝2.05×10－2V(2)电子离开偏转电场后做匀速直线运动，可看做从极板的正中心沿直线射出，如图所示。由几何知识，得y1y＝l2l2＋L解得y＝0.55cm答案：(1)2.05×10－2V(2)0.55cm12.(16分)如图13所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小球，从距地面高2h处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为s处有根管口比小球大的竖直细管，细管的上口距地面高为h，为了使小球能无碰撞地落进管口通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：图13(1)小球的初速度；(2)应加电场的电场强度；(3)小球落地时的动能。解析：(1)由题意知，小球落到管口时的水平速度为零，设运动时间为t，则竖直方向有h＝12gt2，水平方向有s＝v02t，联立解得v0＝s2gh。(2)电场力做的功等于小球的动能变化，有qE·s＝12mv20，解得E＝mgshq(3)小球落地时只具有竖直方向的速度，金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第7页共7页金太阳教育版权所有侵权必究金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com动能Ek＝mg·2h＝2mgh。答案：(1)s2gh(2)mgshq(3)2mgh