2019年辽宁省普通高中学业水平考试沈阳市模拟试卷数学(一)

12019年辽宁省普通高中学业水平考试沈阳市模拟试卷（一）数学一．选择题（每题3分，共36分）1．已知集合{|2}Mxx，{0,1,3}N,则MN＝（）A．{0}B．{0，1}C.{1，2}D．{0，1，3}2.已知角的始边为x轴非负半轴，终边经过点P（-1，2），则cos的值为（）A．13B．13C．55D．2553.函数ln21fxx（）＝（）的定义域为（）A．(0,)B．[0,)C．1(-,)2D．1[-,)24.函数()log1(0,1)afxxaa且的图象必经过点（）A．（0，1）B．（1，0）C．（1，1）D．（1，2）5.ABC的内角ABC、、的对边分别为abc、、，60B,75C，3b,a（）A．22B．2C．33D.36.执行如图的程序框图，输出的n的值是（）A．3B.4C.5D.627.函数2()-+1fxxx的零点个数是（）A．0B.1C.2D.38.下列函数是奇函数，且在(0,)单调递增的是（）A．2yx＝B．32yx＝C.1yx＝D．3yx＝9.如图，已知平行四边形ABCD，E是BC中点，F是AE中点，设ABaADb，，则BF=（）A．11+24abB.11-42baC.11-24abD.11-22ab10.已知变量xy，满足约束条件-222-36xyxyxy，则12zxy最大值为（）A.-2B.45C.1D.211.如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗实线画出了某空间几何体的三视图，则这个空间几何体的表面积为（）A.3B.4C.5D.6FEADBC312.设函数fx（）＝22,0,0xxxxxlog，若()2fa，则a=（）A．4B．±4C．4或-2D.4或-2或1二．填空题（每题3分，共12分）13.已知2-2a（，），3bm（，），若//ab，则实数m=__________.14.抛掷三枚硬币，落地时，恰好两枚正面向上的概率是__________.15.在我市举办的演讲比赛中，若八位评委为某参赛选手打分情况如下面茎叶图所示，则该组数据的中位数是分.7885667992316.函数2(1)1yxxx的最小值为__________.三．解答题（本大题共5小题，共52分）17.（本小题满分10分）ABC的内角ABC、、的对边分别为abc、、，已知sin()3cosACB.（1）求B；（2）若4ac＝，ABC的面积为3，求b.18、某单位为鼓励员工在工作之余多运动，随机抽取100名员工，获得了它们一周运动时间（单位：小时）的样本数据，整理得到样本数据的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：(0,2],(2,4],(4,6],(6,8],(8,10],(10,12],(12,14].已知这100名员工中一周运动时间在(2,4]内的人数为20人.（1）求a；（2）估计该单位员工每周运动时间为6-12小时的概率.0.03750.050.15ab02468101214频率组距运动时间/小时419.（本小题满分10分）如图所示，已知三棱锥ABCD中，ACAD，BCBD,,MN分别是,ACAD中点.（1）求证：//CD面BMN；（2）求证：MNAB.20.（本小题满分10分）已知数列{}na是等差数列，12a，前5项和520S.（1）求数列{}na的通项公式；（2）设1()2nnnba，求数列{}nb的前n项和nT.21.（本小题满分12分）已知直线l：10xy与圆心为（1，1）的圆C相交于,AB两点，截得弦长||22AB.（1）求圆C的方程；（2）设点(2,0)Q，若平面内一点M到圆的切线长与||MQ的比值为1，求点M到圆的切线长的最小值.NMBDCA