第一讲天线基本原理

第一讲天线基本原理一、天线问题的本质研究天线问题实质上就是研究天线所产生的空间电磁场分布，以及由空间电磁场分布所决定的天线特性。空间任何一点的电磁场满足电磁场方程——麦克斯韦方程及其边界条件。天线和电磁场问题的关系是：天线问题是电磁场问题的一种形式，但电磁场问题并不全是天线问题。二、电磁场基本方程1．麦克斯韦方程麦克斯韦方程的物理含义：变化的电场可以产生磁场，变化的磁场可以产生电场，这是电磁波可以脱离辐射体在空间存在的物理基础。这一基本思想还具有深刻的哲学含义。我们知道按照辨证唯物哲学，世界是物质的，物质是不依赖于人的意识的客观存在。电磁波也是这样的一种东西。它虽然看不见摸不着，但它是客观存在。[思考]微波炉中的一盘鸡，看不见有火苗，是谁把它烤熟了？就是这种看不见摸不着，但却客观存在并包含能量的电磁波！2．边界条件两种不同媒质的分界面，媒质参数会发生突变，引起某些场分量的不连续。电磁场边界条件是：从哲学的含义来理解，自然界不存在任何无限大的事物，任何事情都仅具有相对的意义；一个池塘里的水很多，但它总有边界；大海里的水虽多，它也是有限的；宇宙的大气层也终究有它的平流层和对流层的界限；边界条件则反映了电磁场的界限。根据电磁场边界条件，在媒质分界面处电场的切向分量和磁场的法向分量是连续的。这是非常重要的概念。从天线的辐射场结构中可以清楚地体现这一概念。[思考]在天线导体和大气空间中，尽管导体和大气中的电场满足不同的分布规律，导体中电场集中在导体边缘，而大气中的电场则呈瑞利指数分布，但是在导体和大气分界面处的导体和空间切向电场，二者却是完全相同。这是为什么？3．电流连续性方程根据电荷守恒定律，电流和电荷的关系是：该方程反映了流入一个封闭面积和流出该封闭面积的电流之间的差异，都是由于该面积内包含的电荷在“兴风作浪”。4．本构方程（媒质特性方程）这几个方程反映了在特定的媒质中电场强度和电位移矢量、磁场强度和磁感应强度、电流和电场之间的关系，是麦克斯韦方程的三个辅助方程。5．波印亭定理空间电磁场的能量关系满足能量守恒定律。电磁场能量守恒定律由矢量波印亭定理描述。该方程的物理含义是：包围在封闭体积内的电场和磁场能量总和等于传输能量和损耗的能量之和。称为波印亭矢量，它代表功率通量。6．矢量波动方程从麦克斯韦方程出发，利用矢量公式和相关边界条件，可以得到电磁场的矢量波动方程：给定电流密度和电荷密度，求解矢量波动方程就可以得到麦克斯韦方程的解。在时谐电场中，上式变为：非导电媒质中，。k称为波数。无源区域退化为齐次亥姆霍兹方程：三、电磁场唯一性定理和电磁场方程的求解方法1．满足特定边界条件的电磁场是唯一的。因此不论采取什么方法，只要得到了一个符合边界条件的电磁场解，这个解正是需要寻找的解。2．特定的少数具有规则几何形状和简单的几何条件下的一般电磁场问题，可以采用一些方法进行严格的数学求解。这些方法有分离变量法、镜像法、格林函数法等。3．少数简单几何形状的天线问题可以采用数学解法进行严格求解，通常使用的是辅助函数法，如矢量磁位和标量磁位法，微分函数法和积分函数法。4．大多形状不规则的天线问题不能进行严格的数学方法进行求解，或者数学方程过于复杂。此时可以借助计算机工具对麦克斯韦方程或矢量波动方程进行数值求解。这些方法有矩量法、有限元法和时域差分法等。四、辐射条件对天线来说，不仅需要满足麦克斯韦波动方程及其边界条件，而且还应满足辐射条件。这个方程的物理含义是，在无穷远处，只有位函数和场为0，即只有出射波，没有入射波。这是天线问题与一般电磁场问题的根本区别之处。五、天线的近场和远场满足条件kr1的场区称为天线的近场，又称感应场。近场一般指与天线距离在10个波长以内的范围。近场的场强与半径的平方或更高次方成反比。即随着半径的减小，场强迅速增大。从这个概念还可以看出，近场场强与天线的形状相关。满足条件kr1的场区称为天线的远场，又称辐射场。远场一般指与天线距离在100个波长以外的区域。远场的场强与半径成反比。远场场强与天线形状关系不大，但是与观察方向有关。近场与远场之间通过快速傅立叶变换相关联。因此测试对天线的近场测试与远场测试，在一定范围内是等效的，只是精度会有所不同。六、天线的电参数1．辐射方向图辐射方向图是天线的辐射参量随空间方向变化的图形表示，包括辐射的功率通量密度、场强、相位和极化，一般在远场区测试，并表示为空间方向坐标的函数。一般所说的辐射方向图都是指场强的空间分布。2．辐射功率和辐射电阻对激发的电磁场而言，天线是场源，外供给场源的功率即天线的输入功率，它一般是复功率。取包围天线所在体积V的任意封闭曲面S，则在V内，根据波印亭定理，天线的输入功率满足：其中是V内的损耗功率，它包含导体损耗和介质损耗的实功率，如果天线位于无耗媒质中，它仅仅实天线的导体热损耗功率。是天线的全辐射功率，它由两部分组成：其中是从S面流出的实功率，即天线的辐射实功率；是经S面流出的虚功率和V内电磁场平均储存功率之和。天线的辐射功率与线天线上的电流大小有关，不便于直接比较天线的性能。为此引入辐射阻抗概念。假设天线全辐射功率被一个等效阻抗吸收，该阻抗上流过的电流是天线上某处的电流，则称这个等效阻抗为天线的辐射阻抗。假设天线上某点电流的振幅为I，则辐射阻抗为：其中和分别称为辐射电阻和辐射电抗。[注意]此处需要强调的一个重要概念是，在低频和直流情况下，一个金属导体片上的电位处处相等，电流强度处处相等。但在射频下，同一个导体上的电流却是不同的。无论传输线还是天线都是如此。3．方向系数天线的方向系数描述电磁能量集中程度以描述方向特性，又称为方向增益，最大辐射方向的方向系数定义为：其中F是场强方向函数。4．输入阻抗天线的输入阻抗即在天线输入端呈现的阻抗。输入到天线的功率被输入阻抗吸收，并被天线转换成辐射功率。根据电路理论，输入阻抗：其中是天线的输入电流，称为天线的输入电阻，它由天线的损耗电阻和辐射电阻两部分组成。称为天线的输入电抗。天线的输入阻抗决定于天线本身的结构、工作频率并受周围环境的影响。该阻抗值通常只能用实验确定。输入阻抗测试等效于输入驻波比测试，获得天线输入端驻波比，即获得了输入阻抗。[注意]几个重要的概念是：天线谐振点处的输入阻抗为纯电阻；如果输入电抗为容性，则天线的谐振频率高于测试输入阻抗的频率。5．效率天线的效率用于衡量天线将高频电流或导波能量转换为无线电波能量的有效程度，它是天线辐射的总功率和天线从馈线得到的净功率之比：采用电阻表示，则：所以，提高天线效率的途径就是尽可能提高辐射电阻，降低损耗电阻。对电小天线来说（尺寸在0.1波长以下），辐射效率低是致命的缺陷，应采取措施降低损耗提高天线效率。6．增益方向系数描述天线辐射电磁能量的集中程度，效率表示天线能量转换效能，这二者集中起来表示能量集束程度和能量转换效率的总增益，称为天线增益。天线增益描述天线在某一方向的辐射强度和天线以同一输入功率向空间均匀辐射的辐射强度之比，即：并有：但通常所说的增益都是相对于点源的增益（dBi）和相对半波振子的增益（dBd）。理想电源的增益是1（0dBi）；半波振子的增益是1.64（2.43dBi）。7．极化方向指天线发射的电磁波电场或磁场的振动方向。如果电磁波传播过程中电场振动方向始终平行于发射源的电场方向，则称为线极化，如果传播过程中电场矢量端点的轨迹是一个圆，则称为圆极化。8．带宽通常所说带宽指的是阻抗带宽，它是指在天线谐振频率附近，可以电气性能（回波损耗或驻波比）满足使用要求的频带范围。七、互易定理互易定理的基本内容是：将天线辐射场中的电场和磁场相关的对偶矢量互换，导出的结论仍然是正确的。由互易定理可以导出的一个重要结论是：同一天线作为发射天线和接收天线，其电性能完全相同。