小学四年级奥数--火车过桥问题

教师寄语：以全身心的努力去拼搏，以最顽强的信心去争取，以最平常的心理去对待。第六讲火车过桥问题学习内容：火车过桥问题学习目标：1、理解和掌握简单的列车过桥问题；2、对于问题能够仔细分析、灵活求解，切忌生搬硬套关系式。课前热身：1、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少？解答：甲乙5个小时路程和是300千米，相遇时间是5小时，所以二人的速度和是300÷5=60千米/时，乙的速度是60-35=25千米/时．2、甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米．两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米？解答：300÷50×60+300=360+300=660一、火车过桥问题例1一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？分析：列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。解：（800+150）÷19=50（秒）答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。教师寄语：以全身心的努力去拼搏，以最顽强的信心去争取，以最平常的心理去对待。例2一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？分析:先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米）（2）隧道长度：320-200=120（米）答：这条隧道长120米例3一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？分析:本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）（2）相距距离就是一个火车车长：119米（3）经过时间：119÷17=7（秒）答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。例4某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长120米，每秒速度为10米.求步行人每秒行多少米？分析:一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人120米的差距（即车长），因为车长是120米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。解：（1）车与人的速度差：120÷15=8（米/秒）（2）步行人的速度：10-8=2（米/秒）答：步行人每小时行2米/秒。知识小结：列车过桥时所走的路程等于桥长加车长；速度=（桥长+车长）÷时间教师寄语：以全身心的努力去拼搏，以最顽强的信心去争取，以最平常的心理去对待。1、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米？2、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米？3、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少？4、一列火车通过360米的第一隧道，用去24秒钟；接着通过长224米的第二隧道用去了16秒钟，这列火车的车身长和速度各是多少？教师寄语：以全身心的努力去拼搏，以最顽强的信心去争取，以最平常的心理去对待。1、一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离开要多少分钟？2、两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？3、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是多少米？教师寄语：以全身心的努力去拼搏，以最顽强的信心去争取，以最平常的心理去对待。4、铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米？家长签字：年月日