电子系14级信号与系统练习题第2章

一、选择题1、微分方程的全响应可由下列两部分构成：（）。A、自由响应和稳态响应B、强迫响应和瞬态响应C、零输入响应和零状态响应D、零状态响应和自由响应2、下列说法错误的是（）。A、微分方程的全解是由齐次解和特解构成的；B、线性时不变连续时间系统的全响应包含零输入响应和零状态响应；C、微分方程的特解形式是由激励信号确定的，称为强迫响应；D、零输入响应包含全部的自由响应。3、冲激响应()ht是激励为单位冲激函数()t时，系统的（）响应。A、零状态B、零输入C、自由D、强迫4、阶跃响应()gt是激励为单位阶跃函数()t时，系统的（）响应。A、零状态B、零输入C、自由D、强迫5、设因果稳定的LTI系统的单位脉冲响应为()ht，在0t时，()ht=（）A.1B.0C.D.-6、下列关于阶跃响应和冲激响应的说法中正确的是（）A、冲激响应属于零输入响应，而阶跃响应属于零状态响应；B、冲激响应和阶跃响应都属于零状态响应；C、冲激响应是指当系统的输入为单位阶跃信号时，系统的零状态响应；D、阶跃响应是指当系统的输入为单位冲激信号时，系统的零状态响应；7、下面关于冲激响应()ht和阶跃响应()gt的关系中，正确的是（）A、'()()htgtB、'()()gthtC、()()gthtdtD、()()thtgd8、()()tt（）A、(3)(3)ttB、(3)ttC、(3)()ttD、()tt9、(1)(2)tt（）A、(3)(3)ttB、(3)ttC、(3)()ttD、()tt10、2((3))()tett（）A、0B、1C、()tD、以上都不对11、(3)(5)tt（）。A、(2)(2)ttB、(3)ttC、(3)()ttD、()tt12、下列等式不成立的是（）A、1212(3)(3)()()ftftftftB、1212[()()][()][()]dddftftftftdtdtdtC、1221()()()()ftftftftD、()()()fttft13、已知LTI因果系统的输入为()ft，冲激响应为()ht，则系统的零状态响应为（）A、()()htftB、()()httC、0()()fhtdD0()()fthtdt二、填空题1、常系数线性微分方程的全解由齐次解和特解组成，____________的形式由激励信号确定，称为系统的强迫响应。特解2、常系数线性微分方程的全解由齐次解和特解组成，____________的函数形式仅仅依赖于系统本身的特性，而与激励信号的函数形式无关，称为系统的自由响应。齐次解3、一个LTI连续系统，当其初始状态为0时，由()t所引起的响应称为________。冲激响应4、一个LTI连续系统，当其初始状态为0时，由()t所引起的响应称为_________。阶跃响应5、已知)2()(1ttf，)2()(2ttf，若)()()(21tftftf，则)(tf___________________。)t(t6、tet*)(_____________。te7、()atte_________________。ate8、tt0cos*)1(_______________________。0cos(1)t9、[sin(2)*()]dttdt_____________________________。sin(2)t10、一初始状态为零的系统，当输入为()t时，系统响应为3()tet，则当输入为()t时，系统的响应为___________________。3()3()ttet11、[()*()]dttdt_____________________________。()t12、已知一LTI系统的冲激响应为()ht，则当系统的输入为3(2)t时，系统的零状态响应为________________________。3(2)ht13、)(cos*)(0tt_____________________。0cos()t14、)2(*)cos1(tt__________________________。1cos()2t三、计算题1、如图所示系统，各子系统的冲激响应分别为()(1)Dhtt，()()(3)Ghttt，求复合系统的冲激响应。解：复合系统的冲激响应()ft()[()()()()]()[()(1)(1)(1)][()(3)]DDDGhtththththttttttt()(1)(2)(3)(4)(5)tttttt2、如图所示系统，各子系统的冲激响应分别为1()(1)htt，2()()htt求复合系统的冲激响应。解：复合系统的冲激响应12()()()(1)()hththttt(1)t3、如图所示系统，各子系统的冲激响应分别为1()(1)htt，2()()htt，求复合系统的冲激响应。解：复合系统的冲激响应12()()()hththt(1)()tt4、计算2()()ttetet解一：21111()()1212ttetetssss2()()ttetet=2[]()tteet解二：22()()()()()ttteteteetd2()0tteed22200[]()tttttteedeeeet5、已知一LTI系统的输入()()(1)fttt，冲激响应()()thtet，求系统的零状态响应()zsyt。解一：()()()[(t)(t1)]e()(t)e()(t1)e()tzsttytfthtttt()()000()()()()[1]()ttttttttttetetdedeedeeet(1)1(1)()[1]()[1](1)ttttttetetet(1)()()()(1)()[(1)](1)ttzsytfthtetet解二：1()ts1()1tets1111()()11ttetssss()()[1]()tttetet(1)1(1)()[1]()[1](1)ttttttetetet(1)()()()(1)()[(1)](1)ttzsytfthtetet6、计算[()()]tdettdt解一：[()()]()[()]ttddettettdtdt()()()ttettet解二：()()000()()()()[1]()tttttttttettetdedeedeeet[()()][(1)()]()tttddettetetdtdt7、如图所示系统，各子系统的冲激响应分别为1()(1)htt，2()()htt，求整个系统的冲激响应。解：复合系统的冲激响应12()[()()]()[()(1)]()htththtttt()(1)tt四、综合题1、某LTI连续系统N由A、B、C三部分组成（如图1所示），已知子系统A的冲激响应)(21)(4tethtA，子系统B和C的阶跃响应分别为)()1()(tetgtB，)(2)(3tetgtC图1（1）求子系统B和C的冲激响应（2）求系统N的冲激响应)(th1、（1）子系统B的冲激响应)()]()1[()()('tetedtdtgthttBB子系统C的冲激响应)(6)(2)](2[)()(33'tettedtdtgthttCC（2）系统N的冲激响应)()4()](6)(2[)]()(21[)()]()([)(434teetetteteththththtttttCBAN2、已知1()(1)(1)fttt，2()(1)(1)fttt（1）分别画出1()ft和2()ft的波形；（2）若12()()()ftftft，求()ft；（3）画出()ft的波形；解：（1）（2）()[(1)(1)][(1)(1)](2)(2)fttttttt