电工学(第七版)上册秦曾煌第二章.

第2章电路的分析方法2.1电阻串并联连接的等效变换2.2电阻星型联结与三角型联结的等效变换2.3电源的两种模型及其等效变换2.4支路电流法2.5结点电压法2.6叠加定理2.7戴维宁定理与诺顿定理2.8受控电源电路的分析2.9非线性电阻电路的分析目录下一页章目录返回上一页退出本章要求：1.掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法;2.了解实际电源的两种模型及其等效变换;3.了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路的图解分析法。第2章电路的分析方法下一页章目录返回上一页退出2.1电阻串并联连接的等效变换2.1.1电阻的串联特点:(1)各电阻一个接一个地顺序相连；两电阻串联时的分压公式：URRRU2111URRRU2122R=R1+R2(3)等效电阻等于各电阻之和；(4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。(2)各电阻中通过同一电流；应用：降压、限流、调节电压等。RR11UU11UURR22UU22II++––++++––––RR11UU11UURR22UU22II++––++++––––RRUUII++––RRUUII++––下一页章目录返回上一页退出2.1.2电阻的并联两电阻并联时的分流公式：IRRRI2121IRRRI211221111RRR(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点:(1)各电阻连接在两个公共的结点之间；(2)各电阻两端的电压相同；应用：分流、调节电流等。II11II22RR11UURR22II++––II11II22RR11UURR22II++––RRUUII++––RRUUII++––一般负载都是并联运用的。负载并联运用时，它们处在同一电压下，任何一个负载的工作情况基本上不受其它负载的影响。并联的负载越多(负载增加),则总电阻越小,电路中的总电流和总功率也就越大。但是每个负载的电流和功率却没有变动。有时不需要精确的计算,只需要估算。阻值相差很大的两个电阻串联，小电阻的分压作用常可忽略不计；如果是并联，则大电阻的分流作用常可忽略不计。例2：通常电灯开的越多，总负载电阻越大还是越小？例1：试估算图示电路中的电流。解:mA04.0kΩ500V20)a(RUImA20kΩ1V20)b(RUI跳转500k500k20V20VII++––1k1k(a)500k500k20V20VII++––1k1k500k500k20V20VII++––1k1k(a)II11II2220V20VII++––10k10k10105k5k(b)II11II2220V20VII++––10k10k10105k5kII11II2220V20VII++––10k10k10105k5k(b)解:63//68//8)a(abR例1：计算图示电路中a、b间的等效电阻Rab。5.37//10//104//4)b(abR2.1.3电阻混连电路的计算8888ab(a)886633(b)441010101044778888ab(a)886633886633(b)44101010104477(b)4410101010447744101010104477下一页章目录返回上一页退出例2:图示为变阻器调节负载电阻RL两端电压的分压电路。RL=50，U=220V。中间环节是变阻器，其规格是100、3A。今把它平分为四段，在图上用a,b,c,d,e点标出。求滑动点分别在a,c,d,e四点时,负载和变阻器各段所通过的电流及负载电压,并就流过变阻器的电流与其额定电流比较说明使用时的安全问题。解:UL=0VIL=0A(1)在a点：A2.2A100220eaeaRUIRLULILU+–abcde+–RLULILU+–abcde+–+–下一页章目录返回上一页退出解:(2)在c点：755050505050ecLcaLcaRRRRRRA93.275220ecRUIA47.1293.2caLII等效电阻R为Rca与RL并联，再与Rec串联，即注意，这时滑动触点虽在变阻器的中点，但是输出电压不等于电源电压的一半，而是73.5V。V5.7347.150LLLIRURLULILU+–abcde+–RLULILU+–abcde+–+–下一页章目录返回上一页退出552550755075edLdaLdaRRRRRRA4.2A4507575edLdadaLIRRRIA455220edRUIA6.1A4507550edLdaLdaIRRRIV1204.250LLLIRU注意：因Ied=4A3A，ed段有被烧毁的可能。解:(3)在d点：RLULILU+–abcde+–RLULILU+–abcde+–+–下一页章目录返回上一页退出V220LUUeaea2202.2A100UIRA4.450220LLRUI解:(4)在e点：RLULILU+–abcde+–RLULILU+–abcde+–+–下一页章目录返回上一页退出2.2电阻星形联结与三角形联结的等效变换ROY-等效变换电阻Y形联结RO电阻形联结CBADCBADACDBACDBIIaaIIbbIIccbCRaRcRbaIIaaIIbbIIbbIIccbCRaRcRbaaaCCbbRRcacaRRbcbcRRababIIaaIIbbIIccaaCCbbRRcacaRRbcbcRRababIIaaIIbbIIcc下一页章目录返回上一页退出等效变换的条件：对应端流入或流出的电流(Ia、Ib、Ic)一一相等，对应端间的电压(Uab、Ubc、Uca)也一一相等。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。2.2电阻星形联结与三角形联结的等效变换Y-等效变换等效变换电阻电阻YY形联结形联结电阻电阻形联结形联结aaCCbbRRcacaRRbcbcRRababIIaaIIbbIIccIIaaIIbbIIccbCRaRcRbaY-等效变换等效变换电阻电阻YY形联结形联结电阻电阻形联结形联结aaCCbbRRcacaRRbcbcRRababIIaaIIbbIIccaaCCbbRRcacaRRbcbcRRababIIaaIIbbIIccIIaaIIbbIIccbCRaRcRbaIIaaIIbbIIbbIIccbCRaRcRba下一页章目录返回上一页退出据此可推出两者的关系)//()//()//(bcabcacabaabbccbbacaabbaRRRRRRRRRRRRRRR条件2.2电阻星形联结与三角形联结的等效变换Y-等效变换等效变换电阻电阻YY形联结形联结电阻电阻形联结形联结aaCCbbRRcacaRRbcbcRRababIIaaIIbbIIccIIaaIIbbIIccbCRaRcRbaY-等效变换等效变换电阻电阻YY形联结形联结电阻电阻形联结形联结aaCCbbRRcacaRRbcbcRRababIIaaIIbbIIccaaCCbbRRcacaRRbcbcRRababIIaaIIbbIIccIIaaIIbbIIccbCRaRcRbaIIaaIIbbIIbbIIccbCRaRcRba下一页章目录返回上一页退出baccbbacaaaccbbabccaccbbaabRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRcabcabbccaccabcababbcbcabcabcaabaRRRRRRRRRRRRRRRRRRYY2.2电阻星形联结与三角形联结的等效变换Y-等效变换等效变换aaCCbbRRcacaRRbcbcRRababIIaaIIbbIIccIIaaIIbbIIccbCRaRcRbaY-等效变换等效变换aaCCbbRRcacaRRbcbcRRababIIaaIIbbIIccaaCCbbRRcacaRRbcbcRRababIIaaIIbbIIccIIaaIIbbIIccbCRaRcRbaIIaaIIbbIIbbIIccbCRaRcRba下一页章目录返回上一页退出将Y形联接等效变换为形联结时若Ra=Rb=Rc=RY时，有Rab=Rbc=Rca=R=3RY；将形联接等效变换为Y形联结时若Rab=Rbc=Rca=R时，有Ra=Rb=Rc=RY=R/32.2电阻星形联结与三角形联结的等效变换Y-等效变换等效变换电阻电阻YY形联结形联结电阻电阻形联结形联结aaCCbbRRcacaRRbcbcRRababIIaaIIbbIIccIIaaIIbbIIccbCRaRcRbaY-等效变换等效变换电阻电阻YY形联结形联结电阻电阻形联结形联结aaCCbbRRcacaRRbcbcRRababIIaaIIbbIIccaaCCbbRRcacaRRbcbcRRababIIaaIIbbIIccIIaaIIbbIIccbCRaRcRbaIIaaIIbbIIbbIIccbCRaRcRba下一页章目录返回上一页退出对图示电路求总电阻R12R12R12=2.68R12R12例1：R12110.40.422110.40.40.80.81122110.40.422110.40.40.80.8112222110.40.40.80.81122110.80.82.42.41.41.41122110.80.82.42.41.41.4112211222.6842.68411222.6842.6841122112222221111BC1122112222221111A下一页章目录返回上一页退出II11––++445588444412V12VaabbccddII11––++445588444412V12Vaabbccdd例2：计算下图电路中的电流I1。解：将联成形abc的电阻变换为Y形联结的等效电阻ΩΩ284484cabcabcaabaRRRRRRΩΩ184444bRΩΩ284448cR844II11––++4455RRaaRRbbRRcc12V12VaabbccddII11––++4455RRaaRRbbRRcc12V12Vaabbccdd下一页章目录返回上一页退出例2：计算下图电路中的电流I1。解：ΩΩΩ52)1(5)24()1(5)24(R1511.2A4251IIII11––++445588444412V12VaabbccddII11––++4455RRaaRRbbRRcc12V12VaabbccddII11––++445588444412V12VaabbccddII11––++4455RRaaRRbbRRcc12V12VaabbccddII11––++445588444412V12VaabbccddII11––++445588444412V12VaabbccddII11––++4455RRaaRRbbRRcc12V12VaabbccddII11––++4455RRaaRRbbRRcc12V12Vaabbccdd122.45UIAR下一页章目录返回上一页退出RR00++--EEUU++––RR00++--++--EEUU++––2.3电源的两种模型及其等效变换2.3.1电压源模型电压源模型由上图电路可得:U=E–I