滞后校正装置

1自动控制原理课程设计题目机器人抓取装置位置控制系统校正装置设计专业电气工程及其自动化姓名李淑静班级1306073学号130607315指导教师何琳琳职称教授专业郑州航空工业管理学院机电工程学院2015年12月2一设计目录目录一题目......................................3二设计目的和要求.................................................................................................................3三设计思路.............................................................................................................................3四设计步骤.............................................................................................................................31.绘制bode图.................................................................................................................32.求出校正装置的传递函数................................................................................................43用MATLAB做出校正后的系统的bode图，并求出系统的相角裕量。......................5五设计总结.............................................................................................................................6六参考文献..............................73一题目机器人抓取装置位置控制系统校正装置设计二设计目的和要求（1）收集和查阅有关资料，独立完成所承担的设计课题的全部内容；(2)通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的相关知识与运用，培养解决实际问题的能力；(3)理解自动控制系统中可采用合适的方法，使系统性能达到要求；(4)初步掌握设计原则、设计方法、设计步骤和设计规范的应用；(5)初步掌握对工程设计方案进行选择和分析的方法，绘图，撰写报告一个机器人抓取装置的位置系统为一单位反馈控制系统，其传递函数为𝐺0=3𝑠(𝑠+1)(0.5𝑠+1)设计一个滞后校正装置，使系统的相角裕度γ=45°三设计思路（1）绘制未校正系统的bode图，求出未校正系统的剪切频率和相角裕度。（2）根据bode图求出未校正系统相角裕度为50时的剪切频率𝜔2𝑐（3）根据𝜔2𝑐求出校正系统的参数β，确定滞后校正装置的传递函数（4）求出校正后的传递函数，并绘制出校正后的bode图（5）求出校正后的相角裕度，是否满足要求（6）用simulink对校正后的系统进行仿真，看系统是否满足要求四设计步骤1.绘制bode图2.先手绘系统校正前的bode图，然后再用MATLAB做出校正前系统的bode图，根据MATLAB做出的bode图求出系统的相角裕量。num=[0,3];den=conv([1,0],conv([1,1],[0.5,1]));bode(num,den)由MATLAB绘制出的系统校正前的bode图如图14图1校正前系统的bode图由bode图知𝜔𝑐=1.33rad/s;根据公式ψ（𝜔𝑐）=-90-arctan𝜔𝑐-arctan0.5𝜔𝑐𝛾0=180+ψ（𝜔𝑐）知𝛾0=3.312.求出校正装置的传递函数2.1确定校正装置的传递函数取ε=5°，γ=50°时未校正系统的频率𝜔𝑐2=0.49rad/s,此时频率作为校正后系统的开环剪切频率。当ω=𝜔𝑐2=0.49𝑟𝑎𝑑/𝑠时，令未校正系统的开环对数幅值为20lgβ，从而可以求出校正装置的参数β即20lgA(𝜔𝑐2)=20lgββ=14.5选取𝜔2=1𝜏=𝜔𝑐210=0.049𝑟𝑎𝑑/𝑠𝜔1=1𝛽𝜏=3.38×10−3根据以上数据可以求得校正系统的传递函数为𝐺𝑐(𝑠)=20.4𝑠+1295.86𝑠+1校正后系统的开环传递函数为G(s)=𝐺0(𝑠)𝐺𝑐(𝑠)𝐾𝑐=3(20.4𝑠+1)𝑠(𝑠+1)(0.5𝑠+1)(295.86𝑠+1)绘出校正后系统的bode图，如图2中L（ω）。校验校正后系统的相角裕量为5γ=180°−90°+𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛20.4𝜔𝑐2−𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛𝜔𝑐2−𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛0.5𝜔𝑐2−𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛295.86𝜔𝑐2=44.813用MATLAB做出校正后的系统的bode图，并求出系统的相角裕量。图2程序如下num=[61.2,3];den=conv([1,0],conv([1,1],conv([0.5,1],[295.865,1])));bode(num,den)在计算机上对人工设计系统进行仿真调试，确使满足技术要求。下图是链接好的程序块：图3链接好的程序块图6图4未校正前的单位阶跃响应图5校正后的单位阶跃相应五设计总结对系统的稳定性及校正后的性能说明通过未校正前和校正后的bode图，我们可以看出，在系统的稳定行提高的同时，相角裕度也得到应有的提高，由原来的0.16提高到45.26.总体来说，在确保系统稳定的前提下系统总的性能得到提高。通过这次对滞后校正的设计与分析，使我对串联滞后校正有了更深刻的认识，将课本知识结合了实际应用，加深了对课本知识的理解同时掌握了MATLAB软件7的基本编程和使用方法。六参考文献《自动控制原理》作者：刘文定谢克明