物理教育专业实验讲义

光的等厚干涉现象的研究——劈尖干涉光的干涉是重要的光学现象之一，它是光的波动性的一种重要表现。日常生活中能见到诸如肥皂泡呈现的五颜六色，雨后路面上油膜的多彩图样等，都是光的干涉现象，都可以用光的波动性来解释。产生光的干涉需要相干光源，即需要频率相同、振动方向相同、相位差恒定的光源。为此，可将由同一光源发出的光分成两束，让这两束光在空间中经过不同路径，然后会合在一起，产生干涉。分光束的方法有分波阵面法和分振幅法。等厚干涉属于分振幅法产生的干涉现象。【实验目的】1、通过实验加深对等厚干涉现象的理解。2、掌握用劈尖干涉法测薄膜厚度(或细丝直径)的方法。3、通过实验熟悉读数显微镜的使用方法。4、了解劈尖干涉的具体应用。【实验仪器】读数显微镜、钠光灯、劈尖装置和薄膜（或待测细丝）。【实验原理】1、劈尖的等厚干涉测量薄膜的厚度（或细丝的直径）当一束单色光入射到透明薄膜上时，通过薄膜上下表面依次反射而产生两束相干光。如果这两束反射光相遇时的光程差仅取决于薄膜厚度，则同一级干涉条纹对应的薄膜厚度相等，这就是所谓的等厚干涉。本实验研究劈尖所产生的等厚干涉。如图一所示，玻璃板A和玻璃板B二者叠放起来，中间加有一层空气（即形成了空气劈尖）。两玻璃板的交线成为棱边，在垂直与棱边的方向上，空气层厚度均匀增加。设光线1垂直入射到厚度为d的空气薄膜上。入射光线在A板下表面和B板上表面分别产生反射光线2和2´，二者在A板上方相遇，由于两束光线都是由光线1分出来的（分振幅法），故频率相同、相位差恒定（与该处空气厚度d有关）、振动方向相同，因而会产生干涉（产生的干涉条纹是一簇与两玻璃板交接线平行且间隔相等的平行条纹，如图二所示）。我们现在考虑光线2和2´的光程差与空气薄膜厚度的关系。显然光线2´比光线2多传播了一段距离2d。此外，由于反射光线2´是由光密媒质（玻璃）向光疏媒质（空气）反射，会产生半波损失。故总的光程差还应加上半个波长2/，即2/2d（d为对应空气薄膜的厚度）（1）反射光的干涉条件为：22d2)12(kk干涉相消，出现暗纹，，，干涉相长，出现亮纹210,3,2,1kk（2）显然，同一明纹或同一暗纹都对应相同厚度的空气层，因而是等厚干涉。暗条纹处的空气层厚度为：,.......)2,1,0(2kkdk；明条纹处空气层厚度为：,........)3,2,1(2)21(kkdk；相邻明（暗）条纹之间的空气层厚度差为：21kkddd，假若夹薄片后劈尖正好呈现N级暗纹，则薄层厚度为：2ND（3）由（3）式知，当已知时，如果可以测出干涉条纹数N，即可得相应的薄片的厚度，一般说N值较大，为避免记数N出现差错，可先测出某长度mL间的干涉条纹数m，得出单位长度内的干涉条纹数mLmn，若薄膜与劈尖棱边的距离为L，则共出现的干涉条纹数NnL，代入式（3）可得到薄膜的厚度：2DnL＝mLLm2（4）2、利用劈尖干涉测量微小的角度用（很小的角度）表示劈尖形空气间隙的夹角、s表示相邻两暗纹间的距离、L表示劈尖的长度（如图三所示），则有：LDstg2（5）由（5）式可知，在劈尖夹角很小的情况下，只要测量出劈尖的长度L、薄膜的厚度D，既可以算出劈尖的微小夹角。所以，利用光的干涉现象不止可以测量微小的长度，更能测量微小的角度。图三3、利用干涉条纹检验光学表面面形检验光学平面的方法通常是将光学样板（平面平晶）放在被测平面之上，在样板的标准平面与待测平面之间形成一个空气薄膜。当单色光垂直照射时，通过观测空气模上的等厚干涉条纹即可判断光学表面的面形。（a）(b)图四两表面一端夹一极薄垫片，如果干涉条纹是等距的平行直条纹，则被测平面是精确的平面，见图四（a）所示，如干涉条纹如图四（b）所示，则表明待测表面中心沿AB方向有一柱面形凹痕。因为凹痕处的空气模的厚度较其两侧平面部分厚，所以干涉条纹在凹痕处弯向模层较薄的A端。【实验内容】1、测薄膜的厚度a、调节读数显微镜直到看到清晰的干涉条纹（1）借助室内灯光，用眼睛直接观察劈尖及劈尖上形成的干涉条纹。（2）将仪器按图五装置好，直接使用单色扩展光源钠灯照明。调节读数显微镜的目镜，使目镜中看到的叉丝最为清晰。（3）调节读数显微镜的半反射镜G,使由钠灯发出的光线一部分由G反射垂直打在劈尖上，劈尖上便会形成干涉条纹，先用眼睛在竖直方向观察，调节玻璃片G倾斜角度，使显微镜视场中能观察到黄色明亮的视场。（4）上下移动读数显微镜的调焦手轮，直到看到清晰的干涉条纹。b、用读数显微镜进行测量（1）用手移动劈尖，使显微镜其中一根叉丝与显微镜的移动方向相垂直，移动时始终保持这根叉丝与干涉条纹相切，这样便于观察测量。图五（2）确定被测干涉条纹数目m，开始测量。（3）测量劈尖棱边的坐标aL及劈尾坐标bL，开始计数的条纹坐标aX及末了计数的条纹坐标bX。各值测量3次，镜测量值记录入数据表格中。c、数据处理（1）计算表格中劈尖棱长L及m根干涉条纹的总长度mL。（2）计算薄片的厚度D并用不确定度表示。2、测劈尖的夹角a、在已经完成实验内容1的基础上，代入公式（5），计算出该劈尖的夹角。b、用不确定度表示出最终结果。c、试讨论当角变化时，干涉条纹疏密的变化。3、检验玻璃表面面形并作定性分析在标准表面和受检表面正式接触之前，必须先用酒精清洗，再用抗静电的小刷子把清洗之后残余的灰尘小粒刷去。待测玻璃放在黑绒上，受检表面要朝上，再轻轻放上平面平晶。在单色光垂直照射下观察干涉条纹的形状，判断被检表面的面形。【注意事项】1、测量过程中要注意消除显微镜的空程差。使用读数显微镜进行每一组数据的测量时，显微镜的测微鼓轮只能向一个方向旋转，即镜筒在测量中只能沿着一个方向移动，测量中途不能反向；2、由于暗条纹有一定的宽度，所以在测量劈尖干涉条纹的间距时，将纵向的十字叉丝正对条纹的中间进行测量。3、由于读数显微镜的量程较短（cm5左右），所以每次测量前均应将显微镜镜筒放置在主刻度尺的适当位置，以避免未测量完成而镜筒却已移到了主刻度尺的端头。4、测量时应注意防止被测物件的滑动。附件一、劈尖干涉实验数据记录及处理参考方法一、数据记录参考表劈尖干涉实验数据记录表读数显微镜仪器误差：mm01.0＝仪钠光波长：nm3.589＝被测干涉条纹数目：_______________m被测量劈尖棱边坐标aL开始计数的条纹坐标aX末了计数的条纹坐标bX劈尾坐标bL劈长L（abLLL）连续m条条纹的总长度mL（abmXXL）次数i/单位mmmmmmmmmmmm123劈长L的平均值：____________________)(31321LLLLm条条纹的总长度mL的平均值：___________________)(31321mmmmLLLLD的计算：______________________2mLLmD二、数据处理参考方法a、计算被测物理量L及mL的不确定度（n=3）：)1()(2nnLLiALpALALtu(pt称为学生修正因子，20.1pt)cuBL仪（c为仪器的置信因子取3，△仪取仪器的最小分度值0.01mm）22)()(BLALLuuu(注：mL的不确定度计算方法与L的不确定度计算方法完全相同)b、计算D的不确定度：22)()(mLLDLuLuDumc、结果表示：DuDD(单位p=68.3%)附件二、读数显微镜的结构和原理读数显微镜是用于精确测量微小长度的专用显微镜，它主要由用于螺旋测微装置和用于观察的显微镜两部分组成。如图2.1-7是实验室常用的读数显微镜之一。测微鼓轮A的周边上刻有100个分格。鼓轮旋转一周，显微镜筒水平移动1mm，每转一分格，显微镜筒将移动0.01mm，它的量程一般是50mm。水平移动的距离（毫米）由水平标尺F上读出，小于1mm的数，由测微鼓轮读出，两者之和就是此时读数显微镜的位置坐标值。图2.1-7(b)是读数显微镜的螺旋测微装置，它包括标尺F、读数准线1E和2E、测微鼓轮A。读数显微镜的操作方法：Ⅰ调整目镜C，看清十字叉丝。Ⅱ将待测物安放在测量工作台上，转动反光镜H，以得到适当亮度的视场。Ⅲ旋动调焦手轮D，使镜筒B下降到接近物体的表面，然后逐渐上升，直到看清待测物为止。Ⅳ转动测微鼓轮A，使叉丝交点和被测物上的一点（或一条线）对准，记下读数，继续转动鼓轮，使叉丝交点对准另一点，再记下读数，两次读数之差即是所测两点间的距离。测量时，显微镜筒的移动方向和被测两点间的连线平行。为了防止螺距差，测量时应向同一方向转动鼓轮，若不小心超过了被测目标，就要退回，再重新测量。4、游标类仪器使用注意事项Ⅰ对于有游标结构类的仪器在使用时应注意校零点，并正确记录下零点的数值。Ⅱ判断主、副尺刻线是否对齐时要水平正视读数。Ⅲ在测量过程中要按仪器的正确使用方法操作。(a)(b)图2.1-7读数显微镜A—测微鼓轮；B—显微镜筒；C—目镜；D—调焦手轮；E1、E2—准线；F标尺；G工作台；H反光镜薄透镜焦距的测量【实验目的】1、学会调节光学系统使之共轴，并了解视差原理的实际应用；2、掌握薄透镜焦距的常用测定方法。【实验仪器】光具座及配件、透镜组、物屏、像屏、平面反射镜、光源。【实验原理】如图1所示，设薄透镜的像方焦距为f’，物距p，对应的像距为p’，则透镜成像的高斯公式为''111fpp(1)故'''ppppf(2)应用上式时，必须注意各物理量所适用的符号定则。本规定：距离自参考点（薄透镜光心）量起，与光线进行方向一致时为正，反之为负。运算时已知量须添加符号，未知量则根据求得结果中的符号判断其物理量意义。【测量方法】1、共轭法求焦距设保持物体与像屏的相对位置不变，并使其间距离L大于4f’，则当会聚透镜置于物体与像屏之间时，通过移动透镜的位置，可以在像屏上看到两次清晰的像，如图2所示。这两次位置（I与II）之间的距离的绝对值为d。运用物像的共轭对称性，容易证明ldlf422'(3)式3表明，只要测出d和L，就可以算出f’。由于f’是通过透镜两次成像求得的，因而这种方法被称为二次成像法或贝塞耳法。同时可以看出，利用（1）式、（2）式时，都是把透镜看成无限薄的，物距和像距都近似地用从透镜光心算起的距离来代替，而这种方法中由毋须考虑透镜本身的厚度。因此，用这种方法测出的焦距一般较为准确。2、自准法测焦距如图3所示，假设将物体置于透镜焦平面p上，由物体发出的光线经透镜后，成像在无穷远处，此时可认为是一组平行光。在光线传播的垂直方向上放置一平面反射镜将光线反射回来，再次经透镜后，将成像在透镜的焦平面上，即物像在同一平面内且重合，此时从焦平面到透镜的距离即为该透镜的焦距f。图1透镜成像光路图图2两次成像法光路图p【实验内容】1、根据实验室提供的实验环境，用粗测的方法在透镜组中选择一个合适焦距的透镜。2、将各光学元件依次按光源、物屏、透镜、像屏的顺序安装到光学平台上，并进行共轴调节（粗调和细调）。3、共轭法测凸透镜的焦距固定物屏和像屏，其之间的距离要大于透镜焦距的4倍，并记录下数据L。移动透镜，使之在像屏上成一个清晰的小像，记录下透镜的位置x1，再移动透镜使之在像屏上再成一个大像，并记录下透镜的位置x2，(d=x1-x2)。代入公式4即可计算出透镜的焦距。重复3次测量，求其平均值。4、用自准法测量透镜焦距将各光学元件依次按光源、物屏、透镜、成平反射面镜的顺序安装到光学平台上，并进行共轴调节（粗调和细调）。将平面镜放置在合适的位置，固定物屏和成平反射面镜，移动透镜直到在物屏上看到清晰的像为止。记下透镜到物屏的距离，即为透镜的焦距。重复3次测量，求其平均值。5、将测量结果代入公式（3）求出透镜的焦距，并与自准法所得的结果进行比较分析。【实验数据记录参考方法】共轭法测凸透镜焦距原始数据记录表被测物理量名称X1X2d=x1－x2透镜移动距离d/mm右左平右左平物-像距离L=±（mm）自准法测凸透镜焦距原始数据记录表被测物理量12