物理竞赛课件20稳恒电路计算

一段含源电路的欧姆定律♠一段电路两端电势差等于这段电路中所有电源电动势与电阻上电压降的代数和，即为ABABiiiUUUIR基尔霍夫定律♠在任一节点处，流向节点的电流之和等于流出节点的电流之和:0I沿任一闭合回路的电势增量的代数和等于零，即0IR物质的导电特性♠EjmkItkqMknF49.6510C/molF试手被激导电自激导电示例推导例讲示例推导示例示例以电势降为正!ABABUUU则111IRr122223IRrr3CACAUUUABI1R1R3R2I211r22r33rCI333IR1111IRr一段电路两端电势差等于这段电路中所有电源电动势与电阻上电压降的代数和，即为ABABiiiUUUIR返回+iElIlSiIjSEj电流线的方向即正电荷定向移动方向，亦即该点电场方向。电流线的疏密表示电流密度——垂直于电流方向单位面积电流——的大小。大块导体各点的欧姆定律返回一电路如图所示，已知R1=R2=R3=R4=2Ω，R5=3Ω，ε1＝12V，ε3＝9V，r1=r2=r3=1Ω，求Uab、Ucd．解:专题20-例1R1R2R3adcε1r1ε2r2ε3r3R4R5bI1212330.42AIRRRRr则由全电路:113110VabUIRRr224210VabUIRRr232421VabUIRRr如图所示电路中，R1=2Ω，R2=1Ω，R3=3Ω，ε1＝24V，ε2＝6V，r1=2Ω，r2=1Ω，O点接地，试确定a、b、c、d各点电势及每个电池的端电压Uab、Ucd．解:专题20-例2R1R2R3aε1r1ε2r2bO由全电路:12123122AIRRRrr则22VaOUIR2VaUd1120VabUIr18VbaabUUUc14VbcUIR14VcbbcUUU36VdOUIR6VdU电池1端压:20VabU电池2端压:228VcdUIr返回专题20-例3解:R1R2R3aε1r1ε2r2ε3r3R4R5bI1I3I2分析:求出I3即可对ab用含源电路欧姆定律求得Uab;面对I1、I2、I3三个未知量，须由基尔霍夫定律列出三个独立方程方可求解。对节点a：1320III对上半个回路：1131133530IRRrIRr对上半个回路：2242233530IRRrIRr由上三式可得：32A13II333539.62VabUIRr则例1电路中，若将c、d短路，a、b间电势差是多少？Rε1r1ε2r2I由基尔霍夫第二定律:11220IrRr1212IRrrrrrε1ε2r2I1r2r1I2I由基尔霍夫第一定律:120III由基尔霍夫第二定律:2220IRIr1122210IrIr1221121212rrrrIrrRrrr211212rrrr1212rrrrrCS++q设充电时间t，电量为q，在充电的某元过程中，由基尔霍夫定律：11iiiqqqRtCttnn11iiiqqtnRCCq11iiiqqCCtnRCCq11iiCqtnRCCq1tRCqCeiiqIRC1tRCiIetRCeIR1tRCCUeItORUR1R3R4ABCDRgR2I1I2IEr0CgDUIU时1123IRIR1224IRIR3124RRRRAε1r1EFGBRI1Iε0r0DCS12xr工作原理:以基尔霍夫定律为依据,测定求知电源的电虬民电电动势I10III0xgIrIRIR1xgIRIRrRRxRx1xxIR0R01I010IR00xxRR解:E1E2I1R3RI2IRR各电流设定如图I不变,则21.5VABUEE1两端电压为11223IRIIRIRIIR212III可得I不变,则212II12ABIIRUAB11.5IRI11164VCDEUIR如图所示电路中，E1是内阻可不计的电源，E2是有一定内阻的电源，此时，有一电流通过E2．若现在使E2的电动势增加1.5Ｖ，但仍要保持通过E2的电流不变，电源E1的电动势必须增加几伏？电路中各电阻值如图中所标示．各电流设定如图3322110IRIRIR11122211310IRIIrEEIIr22233212230IRIIrEIIrE32123213182172005500IIIIIIIII代入数据整理得1232A3A1AIII解:如图所示电路，求通过电阻R1、R2、R3中的电流.AE1r1CR1R2R3E2r2E3r3DI3I1I2BI2解:设10V电压加在1、2两节点间，电路如图3、4、5、6、7、8各点等势，这是一个平衡的电桥则1、2之间总电阻为1234567822322312R20AI200WP125AI2.5AI其它如图所示，某电路中共有8个节点，连接任意两个节点间的电阻丝的阻值都是2Ω，在此电路的任意两个节点之间加上10V电压，试求通过电路的总电流、各支路的电流以及电路消耗的总功率．如图所示电路，电源电动势E，内阻不计，电容器的电容为C，电阻R1∶Ｒ２∶Ｒ３∶R4＝３∶２∶１∶1，开关Ｓ断开．现将Ｓ闭合，由Ｓ闭合到电路稳定的过程中皮肤R3的电荷量是多少？R2R1CABpq+R4R3S断开时:125EQCS闭合时:235EQCCqEpR1CR2qR1CR2pR4q++解:当P向右匀速滑动时R右CU电容器放电！qIt放RPCG-CUtCIRtCvtRtRrL632101005101.50.3100.5CRvLRr电流表读数约为8510解:-如图所示电路，将电动势E=1.5V，内阻r=0.5Ω的电源，与一粗细均匀的电阻丝相连，电阻丝的长度l=0.3m，电阻R=100Ω，当滑动触头以v=5×10-3m/s的速度向右滑动时，电流表G的读数为多少？并指出电流表正负极．已知电容器的电容C=2μF．专题20-例4解:C3C2E1E2C1C4E4E3AEBGFCHD先将立体网络变换成平面网络!对电流通路DHEFBCD144EEIR由含源电路欧姆定律求各电容端电压:12DAUEEIR42EAUEEIR42EAUEEIR13GCUEEIR43GFUEEIR1VDAU5VEAU5VGCU1VGFU141CCCqq235CCCqq阻值为R的四个等值电阻，电容为１μF的四个电容器以及四个电池在立方体框架的各边上连接起来，如图所示．各电池的电动势E1＝4V，E2＝8V，E3＝12V，E4＝16V，它们的内阻可以忽略．⑴求各个电容器的电压和电量⑵若H点与B点之间短路，求电容器C2上的电量．在图示的网络中，已知部分支路上电流值及其方向，某些元件参数和支路交点的电势值（有关数值及参数已标在图上）．请你利用所给的有关数值及参数求出含有电阻Rx的支路上电流值Ｉx及其方向．专题20-例5解:10Ω10Ω5Ω10Ω1ΩE5=2VE1=7VE4=2V0.2Ω5VE2=10VE3=7V2V6V6V7V10VI1=3AI2=6AI3=2AC2=4μFC1=5μFE6=10VRxGFDBCHA3A6A5A1A650.2=5VHUHGUU2A依据电路基本规律处理复杂网络问题2AxI解:E1E2R2C1C2R112开关打1时:+C2充电到电量为2C22212=22WCC能量为开关打2时:C2放电到电量为C能量为2212WC通过电阻及电池的电量为2CqCC2CWQq则+12QC电阻R2放出电热为2214QC如图所示，两个电池电动势E1=4ε，E2=ε，电容器C1、C2电容均为C，电阻器R1、R2阻值均为R．求：当开关S由位置1转换到位置2后，在电阻器R2上释放的热量．R4R3解:R1CS-+R2开关S闭合时:外电阻为4003路端电压为4004003100V=V4007103电容器电量为200C7+-开关S打开时:外电阻为路端电压为40100V=80V4010电容器电量为40C40通过R2的电量为:200+400C7Cq68.6C如图所示的电路中，已知R1＝R2＝R3＝R4＝20Ω，ε＝100V，r=10Ω,C＝10-6F，求当开关S打开后，通过电阻R2的电量．解:S633FAB⑴⑵开关S断开时:18V0V18V18VABU⑶开关S闭合时:6218V1V=23U6V6V⑷6F6F3F电容器电容器S闭合时S断开时电量变化108C54C72C18C36C36C在电压为18V的直流电源与地线之间有一电路如图所示，⑴在开关S断开时，图中A点和B点之间的电势差等于多少？⑵又当S断开时，A点和B点的电势哪个高？⑶当接通S时，B点对地的电势变为多少？⑷各个电容器所积蓄的电荷在S接通与断开时相比，改变了多少？解:1212d1d21R2RU1C2C等效电路如图其中:111dRS222dRS0111SCd0222SCd11221USdId1211222111222UUddEEdd10120211221122123SUSUddddqq12qqS011221122Udd如图所示的平行板电容器极板面积为S，板间充满两层均匀介质，它们的厚度分别为d1和d2，介电常数为ε1和ε2，电阻率分别为ρ1和ρ2，当板间电压为U时，求⑴通过电容器的电流；⑵电容器中的电场强度；⑶两介质交界面上自由电荷面密度．如图，电源电动势10V，内阻不计．C1为可变电容，电容可在7pF—270pF间变化，将可变电容器电容调至最小．⑴断开开关S，当可变电容器的电容以每秒5pF的速率增加时，AB间电势差UAB怎么变化？⑵合上开关S，电路稳定后，以每秒5pF增加其电容时流过电流计电流的方向和大小？解:501C100PFGSBA50⑴S断开5VOBUO221OACUECC1000V10075t10001000VV107370OAU46585VV10737BAU⑵S闭合电路稳定后电容增大时,电压不变,被充电:1215510OBqUCt122510AGqIt如图所示的电路中，电阻、电容元件的规格如下：R1：420kΩ，3W；R2：120kΩ，2W；R3：240kΩ，2W；C1、C3：0.15μF，500V；C2、C4：0.1μF，600V；C5：0.002μF，600V；这个电路能否正常工作？如果不能，试根据计算确定元件烧毁或击穿的顺序．解:C1C3C5+1200VR1R3R2-C2C41420=1200V=1028V500RU5电容构成电桥且平衡130.1==1008=0.150.403.25001CCUVU24604.8V==500VCCUU221200==12012002W0WRP231200==2420000W6WRP解:1R2R1C2CS电流计指针基本