湘教版数学九年级上册期末复习题及答案

1湘教版数学九年级上册期末复习题一填空题1、将方程3(1)5(2)xxx化为一元二次方程一般形式是2、若x=2为一元二次方程220xax的一根,则a=另一根为.3、若1x，2x为一元二次方程23790xx的两根，则12(1)(1)xx=4、如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cos∠BAC=34，则梯子长AB=米．5、已知一个三角形的两边长为3和4,若第三边长是方程212350xx的一个根,则这个三角形周长为____________,面积为____________.6、计算：sin60－2sin30cos30=________________.二.选择题7.关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k－1B.k1C.k≠0D.k－1且k≠08.如图,在平行四边形ABCD中,F是AD延长线上一点,连接BF交DC与点E,则图中相似三角形共有()A.0对B.1对C.2对D.3对9.在ABC中,∠C=900，若tanA=43，则sinA等于（）A.43B.34C.45D.3510.如图,△ABC中,边BC＝12cm,高AD＝6cm,边长为x的正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则正方形边长x为()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cmABC第4题图211．如图,在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（）A．∠FAE=∠DB．FA∶CD=AE∶BCC．FA∶AB=FE∶ECD．AB=DC12．小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪器测得塔顶B的仰角为30°，已知测角仪器高为1.5m，则古塔的高为（）A．(2031.5)mB．(2031.5)mC．31.5mD．28.5m13.关于x的方程mx2＋x－2m＝0(m为常数)的实数根的个数有()A.0个B.1个C.2个D.1个或2个14.边长为1的正方形绕点A逆时针旋转300得正方形ABCD，则图中阴影部分面积为（）A、313B、33C、233D、2313三、解答题15．在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2∶1．已知镜面玻璃的价格是每平方米60元，边框的价格是每米15元，另外制作这面镜子还需加工费20元．如果制作这面镜子共花了95元，求这面镜子的长和宽．FEDCBA316、解方程①2410xx②4t(t+1)-5t=5(t+2)17.计算:cos450.tan450+3.tan300-2cos600.sin45018.已知，如图，点E是正方形ABCD的边AB上的任意一点，过点D作DFDE交BC的延长线于点F，求证:DE=DF19.如图,△ABC中,∠BAC＝90°,AD⊥BC于D,FB平分∠ABC交AD于E,交AC于F.求证:AE＝AF420.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，且CA=8，CB=6，CD=5，Ｅ是AB的中点．（1）求线段AB的长．（2）试判断四边形AECD的形状，并说明理由．21.如图AE是等边三角形ABC边BC上的高，AB＝4，DC⊥BC,垂足为C，CD=3,BD与AE，AC分别交于点F，M.（1）求AF的长2）求证：AM:CM=3:2(3)求△BCM的面积ABECFMDCABDE5答案：一填空题1.3X²-8X-10=02.1-13.1/34.45.1266.0二.选择题DDCBBBDB三、解答题15.解:设宽为xcm则120x2+90x=75解之得121151,(),212122xxxx舍去时答:略21.(1)解:由题意得:DE=CE,CD∥AE,∴EF=12CD=32,在Rt△ABE中AE=23,∴AF=23-32=332(2)由△CDM∽△AFM,AM:CM=AF:CD∴AM:CM=332:3=3:2(3)作MN⊥BC于N,由(2)知∴AM:CM=3:2,AC=4,∴CM=85Rt△MNC中,∠MCN=600,MN=CM.sin600=8343525∴S△BCM=143425=835FMDCNEBA