测试与控制电路chapter4

第四章信号分离电路a)b)c)第四章信号分离电路第一节滤波器的基本知识一、滤波器的功能和类型1、功能：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。2、类型：按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波器按功能分：低通、高通、带通、带阻按电路组成分：LC无源、RC无源、由特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、高阶第一节滤波器的基本知识rc)a)b)OA()OA()OA()rpKpKpKpKpKpKpcpc1rc12p1pd)OA()pKpK1pc11r2pc22rc22r第一节滤波器的基本知识二、模拟滤波器的传递函数与频率特性（一）模拟滤波器的传递函数模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。第一节滤波器的基本知识（二）模拟滤波器的频率特性模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。若滤波器的输入信号Ui是角频率为w的单位信号，滤波器的输出Uo(jw)=H(jw)表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。频率特性H(jw)是一个复函数，其幅值A(w)称为幅频特性，其幅角∮(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性。第一节滤波器的基本知识（三）滤波器的主要特性指标1、特征频率：①通带截频fp=wp/(2)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。②阻带截频fr=wr/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。③转折频率fc=wc/(2)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。④固有频率f0=w0/(2)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。第一节滤波器的基本知识2、增益与衰耗滤波器在通带内的增益并非常数。①对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益；高通指w→∞时的增益；带通则指中心频率处的增益。②对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。③通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果△Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。第一节滤波器的基本知识3、阻尼系数与品质因数阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q=w0/△w。式中的△w为带通或带阻滤波器的3dB带宽，w0为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。第一节滤波器的基本知识4、灵敏度滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy，定义为：Sxy=(dy/y)/(dx/x)。该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。第一节滤波器的基本知识5、群时延函数当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真度不超过允许范围，对其相频特性∮(w)也应提出一定要求。在滤波器设计中，常用群时延函数d∮(w)/dw评价信号经滤波后相位失真程度。群时延函数d∮(w)/dw越接近常数，信号相位失真越小。第一节滤波器的基本知识（四）二阶滤波器1、二阶低通滤波器二阶低通滤波器的传递函数的一般形式为它的固有频率为a01/2，通带增益Kp=b0/a0，阻尼系数为a1/w0。其幅频特性与相频特性为第一节滤波器的基本知识20lgA/dB-101-40-20020α=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1lg(ω/ω0)-60a)幅频特性α=0.2α=0.1-101-180o-90oα=2.5α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33lg(ω/ω0)/(°)0°b)相频特性第一节滤波器的基本知识2、二阶高通滤波器二阶低通滤波器的传递函数的一般形式为其幅频特性与相频特性为第一节滤波器的基本知识b)图4-4lg(ω/ω0)α=2.5-1010°90°180°α=1.67α=1.25α=0.8α=0.5α=0.33α=0.2α=0.1/(°)20lgA/dB)lg(ω/ω0)-20020α=0.1α=0.2α=0.33α=0.5α=0.8α=1.25α=1.67α=2.5-101-40a)幅频特性b)相频特性第一节滤波器的基本知识3、二阶带通滤波器二阶带通滤波器的传递函数的一般形式为其幅频特性与相频特性分别为第一节滤波器的基本知识b)相频特性-10190oQ=100Q=40Q=20Q=10Q=5Q=2.5Q=1Q=0.5lg(ω/ω0)0o-90o/(°)20lgA/dBa)幅频特性lg(ω/ω0)-101-60-40-20Q=0.5Q=1Q=2.5Q=5Q=10Q=20Q=40Q=1000第一节滤波器的基本知识4、二阶带阻滤波器二阶带阻滤波器的传递函数的一般形式为其幅频特性和相频特性为第一节滤波器的基本知识01-20Q=5Q=2.5Q=1Q=0.1Q=0.2Q=0.5lg(ω/ω0)-40-6020lgA/dB0-1-101-90o0o90oQ=5Q=2.5Q=1Q=0.5Q=0.2Q=0.1lg(ω/ω0)/(°)a)幅频特性b)相频特性第一节滤波器的基本知识5、二阶全通滤波电路（移相电路）二阶全通滤波电路的传递函数的一般形式为其幅频特性为常数，相频特性为第一节滤波器的基本知识三、滤波器特性的逼近理想滤波器要求幅频特性A(w)在通带内为一常数，在阻带内为零，没有过渡带，还要求群延时函数在通带内为一常量，这在物理上是无法实现的。实践中往往选择适当逼近方法，实现对理想滤波器的最佳逼近。测控系统中常用的三种逼近方法为：巴特沃斯逼近切比雪夫逼近贝赛尔逼近第一节滤波器的基本知识（一）巴特沃斯逼近这种逼近的基本原则是使幅频特性在通带内最为平坦，并且单调变化。其幅频特性为n阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数为其中第一节滤波器的基本知识0.51.0ω/ω0n=2n=4n=5120A1-180°0ω/ω0n=5n=4n=2-360°2/(°)第一节滤波器的基本知识（二）切比雪夫逼近这种逼近方法的基本原则是允许通带内有一定的波动量△Kp。其幅频特性为（三）贝赛尔逼近这种逼近与前两种不同，它主要侧重于相频特性，其基本原则是使通带内相频特性线性度最高，群时延函数最接近于常量，从而使相频特性引起的相位失真最小。第一节滤波器的基本知识ω/ω000.51221341.0A-180°-360°0121234ω/ω0246800.20.40.60.81.0t/t0213uo(t)/ui第二节RC有源滤波电路一、压控电压源型滤波电路该电路压控增益Kf=1+R0/R，传递函数为uo(t)Y2Y1Y4Y3Y5R0Rui(t)∞+-+N第二节RC有源滤波电路1、低通滤波电路滤波器参数为∞+-+NR0Ruo(t)ui(t)C1C2R2R1第二节RC有源滤波电路2、高通滤波器uo(t)R0Rui(t)C2C1R1R2∞+-+N第二节RC有源滤波电路3、带通滤波器ui(t)R0Ruo(t)C1C2R1R2R3∞+-+N第二节RC有源滤波电路4、带阻滤波器R1C3R0Ruo(t)ui(t)C2C1R3R2∞+-+N第二节RC有源滤波电路二、无限增益多路反馈型滤波电路∞-++NY4Y1Y3Y2Y5Rui(t)uo(t)第二节RC有源滤波电路1、低通滤波电路∞-++NC2R1R3R2C1Rui(t)uo(t)第二节RC有源滤波电路2、高通滤波器∞-++NR2C1C3C2R1Ruo(t)ui(t)第二节RC有源滤波电路3、带通滤波器∞-++NR3R1C2C1R2Rui(t)uo(t)第二节RC有源滤波电路三、双二阶环滤波电路1、低通与带通滤波电路∞-++N1∞-++N2∞-++N3R1R0R2C1R3R4R5ui(t)C2u3(t)u2(t)u1(t)第二节RC有源滤波电路2、可实现高通、带阻与全通滤波的双二阶环电路∞-++N1∞-++N2∞-++N3uo(t)ui(t)R01R1R2C1R3R4R5R02R03C2第二节RC有源滤波电路第二节RC有源滤波电路3、低通、高通、带通、带阻与全通滤波电路∞-++N1∞-++N3∞-++N2∞-++N4ui(t)uh(t)ub(t)ul(t)ux(t)R01R02R04R03R1R2R05R06R07R0C2C1第二节RC有源滤波电路四、有源滤波器设计有源滤波器的设计主要包括以下四个过程：确定传递函数选择电路结构选择有源器件计算无源元件参数以无限增益多路反馈二阶巴特沃斯滤波器为例第二节RC有源滤波电路⑴在给定的fc下，参考下表选择电容C1;⑵根据C1的实际值，按下式计算电阻换标系数K;K=100/fcC1⑶由表确定C2及归一化电阻值ri，再换算出Ri。∞-++NC2R1R3R2C1Rui(t)f/Hz100100~1000(1~10)k(10~100)k100kC1/uF10~0.10.1~0.010.01~0.001(1000~100)×10-6(100~10)×10-6pKk/1rk/2rk/3rCC21/126103.1112.5651.6971.6254.0723.2924.9774.7233.1115.13010.18016.2520.20.150.050.033`一、开关电容滤波原理∞-++Nui(t)uo(t)C2R12a)ui(t)C2uo(t)∞-++N12C1V2V121b)Tc21c)∞-++N21C1uo(t)I1ui(t)C2d)C2∞-++Nuo(t)2I2e)第三节集成有源滤波器第三节集成有源滤波器二、集成有源滤波芯片介绍1、单片集成五阶巴特沃斯低通滤波器MAX280内部开关电容网络RCRclkCclk(外部缓冲放大器)uo1(t)uo2(t)14632587-5v+5v(33pF)内部时钟电路ui(t)第三节集成有源滤波器2、单片集成通用有源滤波器MAX263/264++∫++∫∞-++分频比编码控制电路品质因数编码控制电路工作模式编码控制电路S2S3S11S2S3qrrrr+−INGNDM0M1Q0~Q6CLKAOSCOUTLPBPN/HAF0~F4求和节点同相积分器S1N1N2同相积分器−N/HAAMAX263/26415141Q028Q1F1V¯GNDQ2Q3OSCOUTF2F0Q4Q6Q5N/HABBPBLPBF3F4V+M0M1BPALPAINBINACLKBCLKA第四节跟踪滤波器一、压控跟踪滤波器∞-++NR3R1C2C1R/2R2ui(t)uc(t)RR0uo(t)∞-++NR3R1C2C1R2Rui(t)uo(t)第四节跟踪滤波器二、变频跟踪滤波器被测信号源乘法器乘法器90O移相器乘法器加法器90O移相器乘法器晶体滤波器中心频率0低通滤波器1/N分频器e0e1e1e2e3e4e2e6e5e7e7e8e9e10e11带通滤波器中心频率0晶体振荡器Nf0一、数字系统频域分析抗混叠低通滤波采样保持A/D转换数字运算单元D/A转换平滑低通滤波y(t)x(t)x(k)y(k)第五节数字滤波器简介二、数字滤波原理简介有限冲击响应滤波器(FIR)无限冲击响应滤波器(IIR)傅里叶变换(FFT)算法三、数字滤波器的实现目前，对于比较复杂的数字滤波与数字信号处理与数字信号处理、运算．多采用面向算法的专用数字处理芯片对于比较简单的数字滤波运算，可根据式(4—70)与式(4。72)，直接用通用的数字运算单元，如延时器、加法器、减法