分层抽样题

分层抽样班级：统计1102成员：田璐璐、张成成、刘娜、胡青、陈娜大学教员工资的分层抽样分析数据来源：我们利用山东理工大学第五届数学建模B题中的数据，得到一份某大学全体204位教学人员的工资、级别及工作年限表（见附录）。其中有教授55人，副教授62人，讲师8人，助教79人。经计算，教授人数所占总人数的权重为0.269608，教授工资的均值54255.18,方差68853307；副教授人数所占总人数的权重为0.303922，副教授工资的均值43560.21，方差54609961；讲师人数所占总人数的权重为0.039216，讲师工资的均值31918.75，方差42118761；助教人数所占总人数的权重为，助教工资的均值，方差46836404。实际总体均值Y=42932.54。问题：试确定抽样方法，抽取的总样本量为多少的，各层样本量为多少，具体实施，对于抽取的样本，对总体均值、总体总量的简单估计、比率估计和回归估计是多少，估计量的性质如何？抽样方案：1、简单分层抽样总样本量的确定：如果估计精度是以误差限的形式给出，则,其中t=1.96,d=10,当按奈曼分配时，总样本量为；对于分层随机样本为，即教授中抽取3人，副教授中抽取3人，讲师中抽取1人，助教中抽取3人。利用利用matlab软件利用编号产生随机数(程序见附录)。教授中抽取的是编号为7、45、50的人，他们的工资分别为50521、62742、56922,均值；副教授中抽取的是编号为7、40、57的人，他们的工资分别为43672、40089、43054,均值；讲师中只抽取了编号为8的人，他的工资为34262,均值；助教中抽取的是编号为23、44、76的人，他们的工资分别为30000、42179、55500,均值。简单分层抽样的估计量：对于该问题的分层样本，对总体均值的估计=45966.8，总体总量的估计Y=9377227.2。对总体均值方差的估计，从而我们可以以95%的置信度认为，该大学教员平均收入为2、比率估计和回归估计相同职称的人由于工作年限不同，而导致工资有差异，这里我们以工作年限为辅助变量，利用比率估计和回归估计分别给出估计量。运用比例估计时，样本量的确定，其中，；这里我们仍然取样本量为10，继续沿用上面取得的数据。由于这里每层的样本量都比较小，这里我们用联合比率估计，总体均值的估计。由所给数据可知教授的工作年限均值为X1=18.78182，副教授的工作年限均值为X2=14.08065，讲师的工作年限均值为X3=6.875，助教的工作年限均值为X4=9.518987；总的工作年限均值为X=12.31411。得到样本均值为,那么总体均值的估计。对总体均值方差的估计，从而我们可以以95%的置信度认为，该大学教员平均收入为对于分层随机抽样，利用联合回归估计，总体均值的估计量是，这里需要求出,则。对总体均值方差的估计，从而我们可以以95%的置信度认为，该大学教员平均收入为分析比较：由所给的数据，我们得出这所大学里全体教员的实际平均工资为42932.54，简单地分层估计平均工资为45966.8，联合比率估计的平均工资为，联合回归估计的平均工资为。就该题而言，用联合回归估计最好。附录：randint(3,1,[155])ans=45507randint(3,1,[162])ans=57407randint(3,1,[179])ans=234476randint(1,1,[18])ans=8